cmr với mọi nE N* ta có
[n/2]+[(n+1)/2]=n
Những câu hỏi liên quan
CMR: Với mọi n thuộc N* ta có n^2 +n+1 ko chia hết cho 9
n.2+n+1=n.3+1. Vì n.3 Chia hết cho 3, 1 ko chia hết cho 3 nên n.3+1 Ko chia hết cho 3
=>n.2+n+3 ko chia hết cho 3.Ma 1 só ko chia het cho 3 thi ko chia hết cho 9
Vậy với mọi n la số tự nhiên thì n.2+n+1 ko chia hết cho 9
Đúng 0
Bình luận (0)
a, Cho n thuộc N CMR n^2 chia hết cho 3 hoặc n^3 chia 3 dư 1
b, CMR với mọi n,m thuộc N ta luôn có m.n(m^2-n^2) chia hết cho 3
Các cụ cho con bỏ câu này
đề sai bn nhé
Phải là Cho n thuộc N CMR n^2 chia hết cho 3 hoặc n^2 chia 3 dư 1
Đơn giản thôi:
Xét n=3k=> n^2=9k^2 chia hết cho 3
Xét n=3q+1=> n^2=9q^2+6q+1 chia 3 dư 1 do 9q^2 và 6q chia hết cho 3 và 1 chia 3 dư 1
Xét n=3p+2 => n^2=9p^2+6p+4 chia 3 dư 1 do 9p^2 và 6p chia hết cho 3 và 4 chia 3 dư 1
Vậy với mọi n thuộc N thì n^2 chia 3 dư 0 hoặc 1.
b) Có mn(m^2-n^2)
=mn(m-n)(m+n)
Nếu m hoặc n chia hết cho 3 thì xong luôn
Nếu m và n cùng dư khi chia cho 3 thì m-n chia hết cho 3
Nếu m và n khác dư khi chia cho 3 (lúc đó m,n ko chia hết cho 3) thì m+n chia hết cho 3
Vậy với mọi m,n thuộc N thì mn(m^2-n^2) chia hết cho 3
khó.......................................qáu
CMR
a) (n+3)^2-(n-1)^2 chia hết cho 8 với nE Z
b) n^2+4n+3 chia hết cho 8 với n lẻ
Cần gấp ạ Hy vọng mọi người giúp cho
Với mọi stn a,b ta có a^2-b^2=(a-b)(b-a)
CMR: Với mọi stn n ta có n^3-n chia hết cho 6
\(n^3-n=n\left(n^2-1\right)=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
Vì đây là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 3
Ngoài ra trong đó còn có 1 số chia hết cho 2 vì có 2 tự nhiên liên tiếp
Mà (2,3)=1 Do đó \(n^3-n\) chia hết cho 6
Đúng 0
Bình luận (0)
cho A=1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(n+n)
CMR với mọi số tự nhiên n>1 ta luôn có:1/2<A<3/4
cmr với mọi n>=5 ta có 1/2! + 1/3! +1/4! +....+1/n! > 0,71
cmr với mọi n thuộc n sao ta có
[n/2]+[n+1/2]=n
CMR: Với mọi số tự nhiên n ta luôn có: A=5^n(5^n + 1) - 6^n(3^n+2^n) chia hết cho 91; B=6^2n + 19^n - 2^n+1 chia hết cho 17
CMR Với mọi số tự nhiên n , ta có : n(n+2)(n+13)chia hết 3
Mỗi số khi chia cho 3 thì xảy ra 1 trong 3 trường hợp sau:
n=3k;n=3k+1;n=3k+2 (k là số tự nhiên)
+ Nếu n= 3k thì=> n(n+2)(n+13) chia hết cho 3. (1)
+Nếu n=3k+1 => :n(n+2)(n+13)=(3k+1)(3k+1+2)(3k+1+13)
=(3k+1)(3k+3)(3k+14)
=(3k+1)(k+1)3(3k+14)
Vì 3 chia hết cho 3=>(3k+1)(k+1)3(3k+14) chia hết cho 3.
Hay n(n+2)(n+13) chia hết cho 3. (2)
+Nếu n=3k+2 =>n(n+2)(n+13)=(3k+2)(3k+2+2)(3k+2+13)
=(3k+2)(3k+4)(3k+15)
=(3k+2)(3k+4)(k+5)3
Vì 3 chia hết cho 3=>(3k+2)(3k+4)(k+5)3 chia hết cho 3.
Hay n(n+2)(n+13) chia hết cho 3. (3)
Từ (1),(2) và (3) => với mọi số tự nhiên n thì n(n+2)(n+13) chia hết cho 3.
Vậy với mọi số tự nhiên n thì n(n+2)(n+13) chia hết cho 3.
Đúng 0
Bình luận (0)