Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
21 tháng 8 2018 lúc 11:26

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Gọi H là giao điểm của AB và OO’

Vì OO’ là đường trung trực của AB nên OO’ ⊥ AB tại H

Ta có: HA = HB

I là trung điểm của OO’ nên IH ⊥ AB     (1)

Trong tam giác ABK, ta có:

HA = HB (chứng minh trên)

IA = IK (tính chất đối xứng tâm)

Suy ra IH là đường trung bình của tam giác ABK

Suy ra IH // BK     (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AB ⊥ KB

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
23 tháng 2 2018 lúc 6:08

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Vì AB ⊥ KB nên AE ⊥ KB

Lại có: AB = BE (tính chất đối xứng tâm)

Suy ra: KA = KE (tính chất đường trung trực)     (3)

Ta có: IO = IO’ (gt)

IA = IK (chứng minh trên)

Tứ giác AOKO’ có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên nó là hình bình hành

Suy ra: OK // O’A và OA // O’K

CA ⊥ O’A (vì CA là tiếp tuyến của đường tròn (O’))

OK // O’A (chứng minh trên)

Suy ra: OK ⊥ AC

Khi đó OK là đường trung trực của AC

Suy ra: KA = KC (tính chất đường trung trực)     (4)

DA ⊥ OA (vì DA là tiếp tuyến của đường tròn (O))

O’K // OA (chứng minh trên)

Suy ra: O’K ⊥ DA

Khi đó O’K là đường trung trực của AD

Suy ra: KA = KD (tính chất đường trung trực)     (5)

Từ (3), (4) và (5) suy ra: KA = KC = KE = KD

Vậy bốn điểm A, C, E, D cùng nằm trên một đường tròn.3

Bình luận (0)
Huong Bui
Xem chi tiết
trần gia bảo
Xem chi tiết
Lê Minh Tuấn
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyen Thuy Hoa
24 tháng 6 2017 lúc 14:27

Ví trí tương đối của hai đường tròn

Bình luận (0)
quản đức phú
Xem chi tiết
Anh Trần Việt
Xem chi tiết
Anh Trần Việt
Xem chi tiết