Những câu hỏi liên quan
Bùi Đạt Khôi
Xem chi tiết
Vũ Tuấn Hải
8 tháng 9 2017 lúc 22:03

toi bạn rùi cmr là chết mày rùi

Bình luận (0)
Le Nhat Phuong
8 tháng 9 2017 lúc 22:06

a² + b² + c² + d² + e² ≥ a(b + c + d + e) 

Ta có: a² + b² + c² + d² + e² 

= (a²/4 + b²) + (a²/4 + c²) + (a²/4 + d²) + (a²/4 + e²) 

Lại có: (a/2 - b)² ≥ 0 <=> a²/4 - ab + b² ≥ 0 <=> a²/4 + b² ≥ ab 

Tương tự ta có: 

. a²/4 + c² ≥ ac 
. a²/4 + d² ≥ ad 
. a²/4 + e² ≥ ae 

--> (a²/4 + b²) + (a²/4 + c²) + (a²/4 + d²) + (a²/4 + e²) ≥ ab + ac + ad + ae 

<=> a² + b² + c² + d² + e² ≥ a(b + c + d + e) --> đ.p.c.m 

Dấu " = " xảy ra <=> a/2 = b = c = d = e 

P/s: Hơi hơi dễ nhỉ

Bình luận (0)
Bùi Đạt Khôi
10 tháng 9 2017 lúc 14:37

vu tuan hai la sao

Bình luận (0)
Bùi Đạt Khôi
Xem chi tiết
Bùi Đạt Khôi
Xem chi tiết
NGUYEN HAI ANH
7 tháng 9 2017 lúc 21:18

A) a2+b2+c2+ab+bc+ca>=0 (*)

<=> 2a2+2b2+2c2+2ab+2bc+2ca>=0

<=> (a2+2ab+b2)+(b2+2bc+c2)+(c2+2ca+a2)>=0

<=> (a+b)2+(b+c)2+(c+a)2>=0

BĐT cuối luôn đúng với mọi a,b,c 

Vậy BĐT (*) đc cm

Phần B cũng tương tự nhé

Bình luận (0)
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
7 tháng 9 2017 lúc 21:19

a) Ta có : a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca = (a + b + c)2

Mà \(\left(a+b+c\right)^2\ge0\forall x\)

Nên : a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca \(\ge0\forall x\)

b) hình như sai đề rồi bạn à !

Bình luận (0)
Bùi Đạt Khôi
Xem chi tiết
Le Nhat Phuong
4 tháng 9 2017 lúc 21:43

ta áp dụng cô-si la ra 
a^2+b^2+c^2 ≥ ab+ac+bc 
̣̣(a - b)^2 ≥ 0 => a^2 + b^2 ≥ 2ab (1) 
(b - c)^2 ≥ 0 => b^2 + c^2 ≥ 2bc (2) 
(a - c)^2 ≥ 0 => a^2 + c^2 ≥ 2ac (3) 
cộng (1) (2) (3) theo vế: 
2(a^2 + b^2 + c^2) ≥ 2(ab+ac+bc) 
=> a^2 + b^2 + c^2 ≥ ab+ac+bc 
dấu = khi : a = b = c

Bình luận (0)
Bùi Đạt Khôi
4 tháng 9 2017 lúc 21:53

Bạn cm hộ mình cô si la dc k mình chưa học đến

Bình luận (0)
nhok kon iu
Xem chi tiết
nhok kon iu
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
Hoàng Lê Bảo Ngọc
5 tháng 12 2016 lúc 17:55

Mình sẽ chứng minh bằng biến đổi tương đương nhé :)

\(a^2+b^2+c^2+d^2+e^2\ge a\left(b+c+d+e\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{a^2}{4}-ab+b^2\right)+\left(\frac{a^2}{4}-ac+c^2\right)+\left(\frac{a^2}{4}-ad+d^2\right)+\left(\frac{a^2}{4}-ae+e^2\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{a}{2}-b\right)^2+\left(\frac{a}{2}-c\right)^2+\left(\frac{a}{2}-d\right)^2+\left(\frac{a}{2}-e\right)^2\ge0\)(luôn đúng)

Vì BĐT cuối luôn đúng nên BĐT ban đầu được chứng minh.

Bình luận (1)
abc081102
Xem chi tiết
Hoàng Lê Bảo Ngọc
8 tháng 10 2016 lúc 22:57

Gợi ý cho bạn :

Đặt \(x=a+b\)\(y=b+c\) , \(z=c+d\) , \(t=d+e\)\(u=e+a\),

Ta có \(a=\frac{x+u-t+z-y}{2}\)\(b=\frac{x+y+t-z-u}{2}\)\(c=\frac{y+z+u-t-x}{2}\)\(d=\frac{z+t+x-y-u}{2}\)\(e=\frac{t+u+y-x-z}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+d}+\frac{c}{d+e}+\frac{d}{e+a}+\frac{e}{a+b}\)

\(=\frac{x+u+z-t-y}{2y}+\frac{x+y+t-z-u}{2z}+\frac{y+z+u-t-x}{2t}+\frac{z+t+x-y-u}{2u}+\frac{t+u+y-x-z}{2x}\)

Đến đây nhóm lại rồi áp dụng BĐT Cauchy.

Bình luận (0)
Thúy Vi
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 7 2022 lúc 22:30

a: 2x+1<=6

=>2x<=5

=>x<=5/2

=>A={0;1;2}

b: B={1;5}

c: \(C=\varnothing\)

d: D={0;2;4;6}

Bình luận (0)