Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Phan Minh Sang
Xem chi tiết
Lê Trần Tuấn Hùng
Xem chi tiết
Trần Quốc Đạt
1 tháng 1 2017 lúc 21:42

Số nguyên tố \(p\) lớn hơn 3 có dạng \(3k+1\) hoặc \(3k+2\). Dạng nào thì \(\left(p-1\right)\left(p+1\right)\) cũng chia hết cho 3.

Số \(p\) lớn hơn bằng 5 nên có dạng \(4k+1\) hoặc \(4k+3\). Dạng nào thì trong 2 số \(p-1\) và \(p+1\) có 1 số chia hết cho 4 và số còn lại chẵn nên tích chia hết cho 8.

Vậy \(\left(p-1\right)\left(p+1\right)\) chia hết cho 24

Kaito Kid
6 tháng 11 2017 lúc 5:50

ban kia lam dung roi do

k tui nha

thanks

pham quoc anh
20 tháng 1 2018 lúc 13:04

vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 suy ra p có dạng 3k +1 hoặc 3k+2 

nếu p = 3k+1 suy ra (p-1)(p+1)=(3k+1 -1)(3k+1+1)=3k.(3k+2)=9k+6k chia hết cho 3

nếu p = 3k+2 suy ra (p-1)(p+1)=(3k+1)(3k+3)=9k+3k+9k+3 chia hết cho 3

mà 24=2^2.3

suy ra dpcm

Nguyễn Minh Khang
Xem chi tiết
Đặng Ngọc Quỳnh
10 tháng 11 2020 lúc 5:16

Ta có: \(\left(m-1\right)m\left(m+1\right)⋮3\)mà (m,3)=1 nên

\(\left(m-1\right)\left(m+1\right)⋮3\)(1)

m là số nguyên tố lớn hơn 3 nên m là số lẻ , m-1, m+1 là 2 số chẵn liên tiếp. Trong 2 số chẵn liên tiếp có 1 số là bội của 4 nên tích của chúng chia hết cho 8(2)

Từ 1,2 => (m-1)(m+1) chia hết cho 2 số nguyên tố cùng nhau 3 và 8

Vậy (m-1)(m+1) chia hết cho 24

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thiện Minh
Xem chi tiết
ghjQuyếtjhg
Xem chi tiết
Ko có tên
Xem chi tiết
Nguyễn Trọng Phi Long
20 tháng 12 2016 lúc 18:35

đọc đề nhá

Nguyễn Trọng Phi Long
20 tháng 12 2016 lúc 18:34

đọc đề nhé

hoangnguyenvu23
20 tháng 12 2016 lúc 20:52

không có đề àk

Lương Thế Quyền
Xem chi tiết
lớp 10a1 tổ 1
22 tháng 10 2015 lúc 21:08

câu 2: ta có 8p(8p+1)(8p+2) chia hết cho 3

=>16p(8p+1)(4p+1) chia het cho 3

mà 16 không chia hết cho 3,p và 8p+1 là snt >3 nên không chia hết cho 3
=>4p+1 chia hết cho 3

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
25 tháng 5 2017 lúc 6:56

Ta có p - 1 p p + 1   ⋮   3    mà (p, 3) = 1 nên

            p - 1 p + 1   ⋮   3                     (1)

 p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p là số lẽ, p – 1 và p + 1 là hai số chẳn liên tiếp , có một số là bội của 4 nên tích của chúng chia hết cho 8  (2)

Từ (1) và (2) suy ra (p – 1)(p + 1) chia hết cho 2 nguyên tố cùng nhau là 3 và 8

Vậy (p – 1)(p + 1) chia hết cho 24.

Nguyễn Thị Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Lê Nguyên Hạo
31 tháng 7 2016 lúc 20:48

p là số nguyên tố > 3 nên p không chia hết cho 3, do đó p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2. 
- Nếu p = 3k + 1 thì p - 1 = 3k chia hết cho 3 -> (p - 1)(p + 1) chia hết cho 3 (1)
- Nếu p = 3k - 1 thì p + 1 = 3k chia hết cho 3 -> (p - 1)(p + 1) chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) -> (p-1)(p+1) luôn chia hết cho 3 (3) 
Mặt khác, p là số nguyên tố > 3 nên p là số lẻ -> p = 2h + 1 -> (p - 1)(p + 1) = (2h + 1 - 1)(2h + 1 + 1) = 2h(2h + 2) = 4h(h +1) 
h(h + 1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp -> h(h + 1) chia hết cho 2 -> 4h(h + 1) chia hết cho 8 -> (p - 1)(p + 1) chia hết cho 8 (4) 
Ta lại có: 3 và 8 là 2 số nguyên tố cùng nhau (5) 
Từ (3), (4) và (5) -> (p - 1)(p + 1) chia hết cho 24.

96neko
27 tháng 3 2017 lúc 21:58

Ta có (p-1).(p+1)

p là số nguyên tố lớn hơn 3→ƯCLN(N;3)=1

mà p.(p-1).(p+1) chia hết cho 3

→(p-1).(p+1) chia hết cho 3 (1)

Mặt khác p là 1 số lẻ→p=2.k+1 (k thuộc Z)

→ (p-1).(p+1)=(2k+1-1).(2k+1+1)

=2k.(2k+2)

=2k.2.(k+1)

=4.k.(k+1) chia hết cho 8

→ (p-1).(p+1) chia hết cho 8 (2)

Từ (1) và (2) → (p-1).(p+1) chia hết cho 24

Nguyễn thị thanh  Trà
25 tháng 4 2017 lúc 19:02

P là số nguyên tố >3