Trên 1 mặt phẳng cho 7 đường thẳng, trong đó không có 2 đường thẳng nào song song. Chứng minh có ít nhất 2 đường thẳng cắt nhau theo 1 góc < 26 độ.
Trên một mặt phẳng cho 7 đường thẳng trong đó không có hai đường thẳng nào song song với nhau. Chứng minh có ít nhất hai đường thẳng cắt nhau theo một góc nhỏ hơn 260.
Trên cùng một nửa mặt phẳng cho 7 đường thẳng phân biệt trong đó không có 2 đường thẳng nào song song.
CMR:Ít nhất có 2 đường thẳng cắt nhau theo 1 góc nhỏ hơn 26 độ
Trên một mặt phẳng,cho 7 đường thẳng trong đó không có hai đường thẳng nào song song.Chứng minh có ít nhất hai đường thẳng cắt nhau theo một góc nhỏ hơn 60 độ.
Trên mặt phẳng cho 5 đường thẳng trong đó không có 2 đường thẳng nào song song với nhau.
Chứng minh rằng: Tồn tại 2 đường thẳng mà góc nhọn giữa chứng không lớn hơn 36 độ
Cho 5 đường thẳng trên cùng một mặt phẳng. Trong đó không có 2 đường thẳng nào song song với nhau. Chứng minh rằng tồn tại 2 đường thẳng tạo với nhau Góc nhỏ hơn hoặc bằng 36 độ.
Số phát biểu đúng
1. Trong không gian qua 1 điểm không nằm trên đường thẳng cho trước, có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho
2. Nếu 3 mặt phẳng đôi một cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt thì 3 giao tuyến ấy đồng quy
3. Nếu 2 mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa 2 đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng ( nếu có ) cũng song song với 2 đường thẳng đó hoặc trùng với một trong 2 đường thẳng đó
4. 2 đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ 3 thì chúng song song với nhau
5. Nếu đường thẳng d không nằm trong mặt phẳng ( ) và d song song với đường thẳng d’ nằm trong ( ) thì d song song với ( )
6. Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng . Nếu mặt phẳng chứa a và cắt theo giao tuyến b thì b song song với a
7. Nếu 2 mặt phẳng cùng song song với 1 đường thẳng thì giao tuyến của chúng ( nếu có ) cũng song song với đường thẳng đó
8. Cho 2 đường thẳng chéo nhau. Có vô số mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia.
A. 8
B. 7
C. 6
D. 5
Đáp án C
2. Nếu 3 mặt phẳng đôi một cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt thì 3 giao tuyến ấy hoặc đồng quy, hoặc đôi một song song với nhau
8. Cho 2 đường thẳng chéo nhau. Có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia
Cho 7 đường thẳng , trong đó không có 2 đường thẳng nào song song . Chứng tỏ : có tồn tại 2 đường thẳng tạo với nhau 1 góc nhỏ hơn 26 độ.
Cho 9 đường thẳng trong 1 mặt phẳng trong đó không có 2 đường thẳng nào song song với nhau
CMR: luôn có ít nhất 2 đường thẳng tạo với nhau 1 góc \(\le20^o\)
nếu ko co dt nào song song thì chung phải cắt nhau 9 dt cát nhau sẽ tạo ra 1 goc <= 20dộ
Cho 9 đường thẳng, trong 1 mặt phẳng trong đó không có 2 đường thẳng nào song song với nhau
CMR: luôn có ít nhất 2 đường thẳng tạo với nhau 1 góc \(\le20^o\)
Tất nhiên ta xét góc giữa 2 đường thẳng mà ≤ 90° vì ngược lại thì hiển nhiên là 2 đt bất kỳ cắt nhau thì 1 trong 2 góc luôn ≥ 90° ♦
Ta lấy một điểm P bất kỳ. Qua P ta kẻ 9 đường thẳng // với 9 đt cho trước. 9 đt này chia góc 360° thành 18 góc, vậy phải có ít nhất 1 góc ≥ 360 / 18 = 20°. Tất nhiên 2 cạnh của góc này // với 2 đường thẳng nào đó trong 9 đường cho trước, vậy góc giữa 2 đt đó ≥ 20°
Tất nhiên cũng có ít nhất 1 góc ≤ 20°
Do ♦ nên nếu bài cho là: "với số đo không LỚN HƠN 20°" thì có vẻ tự nhiên hơn
Từ điểm O bất kì kẻ 9 đường thẳng song song với 9 đường thẳng đã cho. Vì không có 2 đường thẳng nào song song nên 9 đường thẳng đi qua O sẽ tạo thành 18 góc không có điểm trong chung => tổng các góc này là 360o
Giả sử không có góc nào \(\le20^o\) thì 18 góc này sẽ có tổng > 18 . 20o = 360o, vô lý vì tổng 18 góc là 360o
Mà các góc được tạo thành 2 trong 9 đường thẳng đi qua O có số đo tương ứng với các góc tạo thành từ 2 trong 9 đường thẳng đã cho theo đề bài vì đồng vị
Vậy 9 đường thẳng trong 1 mặt phẳng trong đó không có 2 đường thẳng nào song song với nhau luôn tồn tại ít nhất 2 đường thẳng tạo với nhau 1 góc \(\le20^o\)