Các biểu thức sau âm hay dương? Vì sao?
a) -20x + 101 + x2
b) -4a2 + 4a - 2
Số sau là số nguyên âm hay số nguyên dương? Vì sao?
a) (-12) . (-13) . (-14) . ... . (-100) . (-101)
b) (-15) . (-17) . (-19) . ... . (-101) . (-103)
Các bn phải zúp mình dzới, mình cần phải gấp!!! 😫
Bạn tính số số hạng của mỗi câu nha, nếu số các số hạng là chẵn thì tích đó nguyên dương, nếu số các số hạng là lẻ thì số đó nguyên âm
# Chúc bạn học tốt:))
a) (-12) . (-13) . (-14) . ... . (-100) . (-101)
Tích trên là số nguyên dương.
Vì :
Tích trên có số số hạng là:
(101 - 12 ) : 1 + 1 = 90 (số hạng)
Trong tích có chẵn số hạng âm thì tích là số dương nên tích trên là số nguyên dương.
b) (-15) . (-17) . (-19) . ... . (-101) . (-103)
Tích trên là số nguyên âm.
Vì :
Tích trên có số số hạng là:
(103 - 15 ): 2 + 1 = 45 (số hạng)
Trong tích có lẻ số hạng âm thì tích là số âm nên tích trên là số nguyên âm.
# HOK TỐT #
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a, A=x2-20x+101
b,B=4a2+4a+2
Giúp mình với ☺☺
A= \(x^2-20x+101=x^2-2.x.10+10^2+1=\left(x-10\right)^2+1\ge1\)
=> GTNN của A =1 khi x-10=0=> x=10
B= \(4a^2+4a+2=\left(2a+1\right)^2+1\ge1\)
=> GTNN của B=1 khi 2a+1=0=> a=-1/2
Cho x là một góc nhọn, biểu thức sau đây có giá trị âm hay dương? Vì sao? sinx – cosx
Ta có: *nếu x = 45 ° thì sinx = cosx, suy ra: sinx – cosx = 0
*nếu x < 45 ° thì cosx = sin( 90 ° – x)
Vì x < 45 ° nên 90 ° – x > 45 ° , suy ra: sinx < sin( 90 ° – x)
Vậy sinx – cosx < 0
*nếu x > 45 ° thì cosx = sin( 90 ° – x)
Vì x > 45 ° nên 90 ° – x < 45 ° , suy ra: sinx > sin( 90 ° – x)
Vậy sinx – cosx > 0.
Cho x là một góc nhọn, biểu thức sau đây có giá trị âm hay dương? Vì sao? sinx – 1
Ta có: với 0 ° < α < 90 ° thì sinx < 1, suy ra sinx – 1 < 0
Cho x là một góc nhọn, biểu thức sau đây có giá trị âm hay dương? Vì sao? 1 – cosx
Ta có: với 0 ° < α < 90 ° thì cosx < 1, suy ra 1 – cosx > 0
Cho x là một góc nhọn, biểu thức sau đây có giá trị âm hay dương? Vì sao? tgx – cotgx
Ta có: *nếu x = 45 ° thì tgx = cotgx, suy ra: tgx – cotgx = 0
*nếu x < 45 ° thì cotgx = tg( 90 ° – x)
Vì x < 45 ° nên 90 ° – x > 45 ° , suy ra: tgx < tg( 90 ° – x)
Vậy tgx – cotgx < 0
*nếu x > 45 ° thì cotgx = tg( 90 ° – x)
Vì x > 45 ° nên 90 ° – x < 45 ° , suy ra: tgx > tg( 90 ° – x)
Vậy tgx – cotgx > 0.
Bài 1: Chứng tỏ rằng giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào biến
a. M = ( x + 1)^3 - ( x -1 )^3 - 3[( x - 1 )^2 + ( x + 1)^2]
b. P = ( x + 2 )^3 + ( x - 3 )^3 - 2x( x^2 + 12 )
c. Q = ( x - 1)^3 - (x + 1)^3 + 6 (x + 1)(x - 1)
Bài 2: Chứng minh biểu thức sau luôn dương
a. x^2 - 20x + 101
b. 4a^2 + 4a +2
c. x^2 - 4xy + 5y^2 + 10x - 22y + 28
d. x^2 + xy + y^2 +1
a/ Cho 101 số nguyên trong đó có tích của 5 số bất kỳ là số nguyên âm. Hỏi tích của 101 số đó là số âm hay số dương ? Vì sao ?
b/ Tìm số nguyên n để 3n + 7 2n - 1
Chào bạn! a/ Số lượng số nguyên âm trong tích của 101 số nguyên phụ thuộc vào số lượng số âm trong dãy đó. Nếu có số âm là lẻ, thì tích của chúng sẽ là số âm. Nếu có số âm là chẵn, thì tích sẽ là số dương. Vì vậy, để tích của 101 số là số âm, số lượng số âm trong dãy đó phải là số lẻ. b/ Để giải phương trình \(3n + 7 < 2n - 1\), ta thực hiện các bước sau: \[ \begin{align*} 3n + 7 &< 2n - 1 \\ 3n - 2n &< -1 - 7 \\ n &< -8 \end{align*} \] Vậy, \(n\) là một số nguyên nhỏ hơn -8.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a,x2-20x+101
b,4a2+4a+2
c,x2-4xy+5y2+10x-22y+28
a) Ta có : x2 - 20x + 101
= x2 - 20x + 100 + 1
= (x - 10)2 + 1
Mà (x - 10)2 lớn hơn hoặc bằng 0
Nên (x - 10)2 + 1 lớn hơn hoặc bằng 1
=> GTNN của biểu thức là 1 . khi x = 10
b) 4a2+4a+2
=(2a)2+2.2a+1+1
=(2a+1)2+1
Vì (2a+1)2 \(\ge\)0 với mọi x \(\in\)R
=>(2a+1)2+1\(\ge\)1 với mọi x \(\in\)R
dấu "=" xảy ra <=> 2a+1=0 <=> 2a=-1 <=> a= -1/2
câu c bạn tham khảo tại link sau nhé !
https://h oc 24.vn/hoi-dap/question/394806.html