Các bn phải zúp mình dzới, mình cần phải gấp!!! 😫

Bạn tính số số hạng của mỗi câu nha, nếu số các số hạng là chẵn thì tích đó nguyên dương, nếu số các số hạng là lẻ thì số đó nguyên âm

# Chúc bạn học tốt:))

a) (-12) . (-13) . (-14) . ... . (-100) . (-101)

Tích trên là số nguyên dương.

Vì : 

Tích trên có số số hạng là:

(101 - 12 ) : 1 + 1 = 90 (số hạng)

Trong tích có chẵn số hạng âm thì tích là số dương nên tích trên là số nguyên dương.

b) (-15) . (-17) . (-19) . ... . (-101) . (-103)

Tích trên là số nguyên âm.

Vì : 

Tích trên có số số hạng là:

(103 - 15 ): 2 + 1 = 45 (số hạng)

Trong tích có lẻ số hạng âm thì tích là số âm nên tích trên là số nguyên âm.

# HOK TỐT #

A= \(x^2-20x+101=x^2-2.x.10+10^2+1=\left(x-10\right)^2+1\ge1\)

=> GTNN của A =1 khi x-10=0=> x=10

B= \(4a^2+4a+2=\left(2a+1\right)^2+1\ge1\)

=> GTNN của B=1 khi 2a+1=0=> a=-1/2

Ta có: *nếu x = 45 °  thì sinx = cosx, suy ra: sinx – cosx = 0

*nếu x <  45 °  thì cosx = sin( 90 °  – x)

Vì x <  45 ° nên  90 °  – x >  45 ° , suy ra: sinx < sin( 90 °  – x)

Vậy sinx – cosx < 0

*nếu x >  45 °  thì cosx = sin( 90 °  – x)

Vì x >  45 °  nên  90 °  – x <  45 ° , suy ra: sinx > sin( 90 °  – x)

Vậy sinx – cosx > 0.

Ta có: với 0 ° < α < 90 ° thì sinx < 1, suy ra sinx – 1 < 0

Ta có: với  0 ° < α < 90 °  thì cosx < 1, suy ra 1 – cosx > 0

Ta có: *nếu x =  45 °  thì tgx = cotgx, suy ra: tgx – cotgx = 0

*nếu x <  45 °  thì cotgx = tg( 90 °  – x)

Vì x <  45 °  nên  90 °  – x >  45 ° , suy ra: tgx < tg( 90 °  – x)

Vậy tgx – cotgx < 0

*nếu x > 45 °  thì cotgx = tg( 90 ° – x)

Vì x >  45 °  nên  90 °  – x <  45 ° , suy ra: tgx > tg( 90 °  – x)

Vậy tgx – cotgx > 0.

Chào bạn! a/ Số lượng số nguyên âm trong tích của 101 số nguyên phụ thuộc vào số lượng số âm trong dãy đó. Nếu có số âm là lẻ, thì tích của chúng sẽ là số âm. Nếu có số âm là chẵn, thì tích sẽ là số dương. Vì vậy, để tích của 101 số là số âm, số lượng số âm trong dãy đó phải là số lẻ. b/ Để giải phương trình \(3n + 7 < 2n - 1\), ta thực hiện các bước sau: \[ \begin{align*} 3n + 7 &< 2n - 1 \\ 3n - 2n &< -1 - 7 \\ n &< -8 \end{align*} \] Vậy, \(n\) là một số nguyên nhỏ hơn -8.

a) Ta có : x² - 20x + 101 

= x² - 20x + 100 + 1

= (x - 10)² + 1

Mà (x - 10)² lớn hơn hoặc bằng 0 

Nên  (x - 10)² + 1 lớn hơn hoặc bằng 1

=> GTNN của biểu thức là 1 . khi x = 10

b) 4a²+4a+2

=(2a)²+2.2a+1+1

=(2a+1)²+1

Vì (2a+1)²  \(\ge\)0 với mọi x \(\in\)R

=>(2a+1)²+1\(\ge\)1 với mọi x \(\in\)R

dấu "=" xảy ra <=> 2a+1=0  <=> 2a=-1 <=> a= -1/2

câu c bạn tham khảo tại link sau nhé ! 

https://h oc 24.vn/hoi-dap/question/394806.html