a)\(-20x+101+x^2=\left(x^2-2.10.x+10^2\right)+1=\left(x-10\right)^2+1\) 1
=>biểu thức luôn dương
b)\(-4a^2+4a-2=-\left(4a^2-4a+2\right)=-\left[\left(2a\right)^2-2.2a.1+1+1\right]\)
\(=-\left[\left(2a-1\right)^2+1\right]=-\left(2a-1\right)^2-1\) -1
=>biểu thức luôn âm
a) \(-20x+101+x^2\)
\(=x^2\)\(-\)\(2.x.10\)\(+\)\(100\)\(+\)\(1\)
\(=\left(x-10\right)^2\)\(+\)\(1\)\(>\)\(0\)
Vậy biểu thức trên luôn dương với mọi x
b) \(-4a^2\)\(+\)\(4a\)\(-\)\(2\)
\(=-\left(2a\right)^2\)\(+\)\(2.2a.1\)\(-\)\(1\)\(-\)\(1\)
\(=-\left(2a-1\right)^2\)\(-\)\(1\)\(< \)\(0\)
Vậy giá trị trên luôn âm với mọi a
