Vì \(\hept{\begin{cases}\left(2x-1\right)^{2010}\ge0\\\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2010}\ge0\\\left|x+y-z\right|\ge0\end{cases}\forall x,y,z}\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^{2010}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2010}+\left|x+y-z\right|\ge0\)

Mà \(\left(2x-1\right)^{2010}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2010}+\left|x+y-z\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x-1\right)^{2010}=0\\\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2010}=0\\\left|x+y-z\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-1=0\\y-\frac{2}{5}=0\\x+y-z=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\z=\frac{9}{10}\end{cases}}}\)

Vậy...

a) \(M=\left(2x-1\right)\left(2y-1\right)=4xy-2x-2y+1=4\left(xy\right)-2\left(x+y\right)+1\)

\(M=4.16-2.10+1=45\)

b) Ta có: 

\(\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)^{2010}\ge0\\|y-\frac{1}{5}|\ge0\end{cases}}\left(\forall x,y\in R\right)\)

Khi đó \(N=\left(x+2\right)^{2010}+|y-\frac{1}{5}|-10\ge-10\)

Dấu "=" xảy ra khi x + 2 = 0 và y - 1/5 = 0 

Suy ra x = -2 và y = 1/5

( x - 1 )⁵ = 32

Mà 2⁵ = 32

=> x - 1 = 2

=> x = 2 + 1

=> x = 3

Vậy x = 3

( x - 1 )⁵ = 32                  y²⁰⁰ = y

( x - 1 )⁵ = 2⁵                    => y = 1

=> x - 1 = 2

           x = 2 + 1 

           x = 3

Vậy x = 3

hoc hang dang thuc dang nho chua

\(16\left(2x-1\right)^{2010}=\left(1-2x\right)^{2014}\)

\(\Rightarrow\)\(2^4\left(2x-1\right)^{2010}=\left(1-2x\right)^{2014}\) \(\Leftrightarrow\) \(2^4\left(2x-1\right)^{2010}=\left(1-2x\right)^{2010}.\left(1-2x\right)^4\)

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}2x-1=2\\1-2x=\left(-2\right)\end{cases}}\) ( Hai vế trái dấu )

\(\Rightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)

HƠI THỪA NHẨY

Bài 1: tìm x thuộc tập hợp N, biết

A) 6x +4x=2010

6 * x + 4 * x = 2010

(6 + 4) * x = 2010

  10      * x = 2010

              x= 2010 : 10

              x= 201

B) (x-10) ×11=0

\(\Rightarrow\)x - 10 = 0

        x         = 0 + 10

        x         = 10

Bài 2: tìm x,y thuộc N, biết

A) x×y-2x=0

\(\Rightarrow x\)= 0

B) (x-4)×(x-3)=0

\(\Rightarrow\)x - 4 = 0

         x      = 0 + 4

         x      = 4

Bài 3: tính tổng

A) S=1+2+...+2000

Số các số hạng: (2000 - 1) : 1 + 1= 2000 (số)

Tổng: (2000 + 1) * 2000 : 2 = 2 001 000

B) S= 2+4+...+2010

Số các số hạng: (2010 - 2) : 2 +1= 1005 (số)

Tổng: (2010 + 2) * 1005 : 2 = 1 011 030

C) S=1+3+...+2011

Số các số hạng; (2011 - 1) : 2 +1 = 1006 (số)

Tổng: (2011 +1) * 1006 : 2 = 1 012 036

D) 5+10+15+...+2015

Số các số hạng: (2015 - 5) : 5  + 1 = 403 (số)

Tổng: (2015 + 5) * 403 :2 = 407 030

E) 3+6+...+2010

Số các số hạng: (2010 - 3) : 3 +1 = 670 (số)

Tổng: (2010 + 3) * 670 : 2 = 674 355

G)4+8+12+...+2012

Số các số hạng: (2012 - 4) : 4 + 1 = 503 (số)

Tổng: (2012 + 4) * 503 : 2 = 507 024