Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
20 tháng 11 2018 lúc 10:34

Cách 1: Chứng minh quy nạp.

Đặt Un = n3 + 11n

+ Với n = 1 ⇒ U1 = 12 chia hết 6

+ giả sử đúng với n = k ≥ 1 ta có:

Uk = (k3 + 11k) chia hết 6 (giả thiết quy nạp)

Ta cần chứng minh: Uk + 1 = (k + 1)3 + 11(k + 1) chia hết 6

Thật vậy ta có:

Uk+1 = (k + 1)3 + 11(k +1)

         = k3 + 3k2 + 3k + 1 + 11k + 11

         = (k3 + 11k) + 3k2 + 3k + 12

 

         = Uk + 3(k2 + k + 4)

Mà: Uk ⋮ 6 (giả thiết quy nạp)

3.(k2 + k + 4) ⋮ 6. (Vì k2 + k + 4 = k(k + 1) + 4 ⋮2)

⇒ Uk + 1 ⋮ 6.

Vậy n3 + 11n chia hết cho 6 ∀n ∈ N*.

Cách 2: Chứng minh trực tiếp.

Có: n3 + 11n

= n3 – n + 12n

= n(n2 – 1) + 12n

= n(n – 1)(n + 1) + 12n.

Vì n(n – 1)(n + 1) là tích ba số tự nhiên liên tiếp nên có ít nhất 1 thừa số chia hết cho 2 và 1 thừa số chia hết cho 3

⇒ n(n – 1)(n + 1) ⋮ 6.

Lại có: 12n ⋮ 6

⇒ n3 + 11n = n(n – 1)(n + 1) + 12n ⋮ 6.

Anh Đỗ Ngọc
7 tháng 3 2021 lúc 14:49

n^3+11n chia hết cho 6

n^3+11n=n^3-n+12n

=(n-1)n(n+1)+12n

vậy n^3+11n luôn chia hết cho 6, với mọi n

Khách vãng lai đã xóa
miner ro
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
2 tháng 11 2021 lúc 9:54

a, Để \(P\left(x\right)⋮Q\left(x\right)\Leftrightarrow P\left(-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{16}-\dfrac{5}{4}-2+a=0\Leftrightarrow a=\dfrac{51}{16}\)

b, \(n^3+6n^2+8n=n\left(n^2+6n+8\right)=n\left(n+2\right)\left(n+4\right)\)

Với n chẵn thì 3 số này là 3 số chẵn lt nên chia hết cho \(2\cdot4\cdot6=48\)

Hà Tiến Dũng
5 tháng 8 2022 lúc 8:48

a, P(x):Q(x)=1/2x^3-1/4x^2-19/8x+51/16(dư a-51/16)=>Để P(x) chia hết cho Q(x) thì a-51/16 phải bằng 0 => a=51/16

b, n3 + 6n2 + 8n= n(n2 +6n +8)

                          = n(n2 + 2n + 4n + 8)

                          = n[ n(n + 2) + 4(n + 2) ]

                          = n(n + 2)(n + 4)

Vì n là số chẵn nên đặt n=2k (k thuộc Z) ta được:

                             2k(2k  + 2)(2k + 4)

                          =8k(k + 1)(k +2)

Vì k, k+1, k+2 là ba số tự nhiên liên tiếp nên có một sò chia hết cho 2 và một sồ chia hết cho 3 => k(k+1)(k+4)⋮6

                                                  => 8k(k+1)(k+4)⋮48 (đpcm)

Nguyễn Ngọc Diệp
Xem chi tiết
 Đào Xuân Thế Anh
26 tháng 1 2021 lúc 21:17

1+2+3+4+5+6+7+8+9=133456 hi hi

Khách vãng lai đã xóa
Phí Mạnh Huy
7 tháng 11 2021 lúc 21:41

đào xuân anh sao mày gi sai hả

Khách vãng lai đã xóa
Đỗ Hương Chi
26 tháng 11 2021 lúc 19:30

???????????????????
 

Khách vãng lai đã xóa
PeaPea
Xem chi tiết
nhok cô đơn
1 tháng 1 2016 lúc 20:32

có biết đâu mà giúp, mong bạn thông cảm cho. Nhớ tick cho mình với

OoO Kún Chảnh OoO
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
3 tháng 5 2019 lúc 7:45

Đáp án: B

Bước 2 sai vì  27k3 + 27k + 9k + 1 không chia hết cho 3

PhamTienDat
Xem chi tiết
Hoàng Trọng Hoàn
Xem chi tiết
nghiem thi huyen trang
9 tháng 12 2016 lúc 21:37

toan vui mỗi tuần chứ j

ngonhuminh
9 tháng 12 2016 lúc 21:42

có (n+1)! cách làm

ngonhuminh
10 tháng 12 2016 lúc 16:56

đúng theo yeu cau tôi giải cho bạn

gia su A=n^2+11n+2 chia het cho 12769

=> n^2+11n+2=113^2.k

<=>n^2+11n+2-113^2.k=0

=>delta(n,k)=113+4.113^2.k=113.(1+4.113k)=t^2

=>1+4.113k=113p^2=>p^2=4k+1/113=>p khong nguyen=> gs ban dau sai=> dpcm

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
27 tháng 1 2017 lúc 10:24