Câu hỏi của Trần Khởi My - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Tham khảo nhé

biết đường mà cảm ơn đi, hahaha:

theo đề bài x và y đã cho suy ra: a=x.m và b=y.m. Nên ta thay vào z sẽ có a+b/2m = x.m+y.m=2m

x=a/m suy ra x cũng bằng 2a/2m nên bằng 2xm/2m...Mà x.m+y.m (dòng trên) lớn hơn 2xm do y>x nên ta được z>x

Tương tự với y

Vậy x < z < y (đpcm) haha ♥

1. Với a, b ∈ Z, b> 0

- Khi a , b cùng dấu thì \(\frac{a}{b}\) > 0

- Khi a,b khác dấu thì \(\frac{a}{b}\)< 0

Tổng quát: Số hữu tỉ  \(\frac{a}{b}\) (a,b ∈ Z, b # 0) dương nếu a,b cùng dấu, âm nếu a, b khác dấu, bằng 0 nếu a = 0

2. Theo đề bài ta có x = a/m, y = b/m (a, b, m ∈ Z, b # 0)
Vì x < y nên ta suy ra a < b
Ta có: x = 2a/2m, y = 2b/2m; z = (a+b)/2m
Vì a < b => a + a < a + b => 2a < a + b
Do 2a < a + b nên x < z (1)
Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b
Do a + b < 2b nên z < y (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra x < z < y

ah ! xin lỗi ha, toán lớp 7 đoá !

1. Với a, b ϵ Z, b > 0  
- Khi a, b cùng dấu thì \(\frac{a}{b}\) > 0
- Khi a, b khác dấu thì \(\frac{a}{b}\) < 0 
Tổng quát : Số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) ( a, b ϵ Z, b # 0 ) dương nếu a, b cùng dấu, âm nếu a, b khác dấu, bằng 0 nếu a = 0
2.Theo đề bài ta có x = a/m, y = b/m ( a, b, m ϵ Z, b # 0 )
Vì x < y nên ta suy ra a < b
Ta có : x = 2a/2m, y = 2b/2m; z = ( a + b )/2m
Vì a < b => a  + a < a + b => 2a < a + b
Do 2a < a + b nên x < z (1)
Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b
Do a + b < 2b nên z < y (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra x < z < y

x=a/m<y=b/m=>a<b

=>x=2a/2m<y=2b/2m

2a<a+b =>x=2a/2m<z=a+b/2m

a+b<2b =>z=a+b/2m<2b/2m

=>đpcm

trong sgk toán 7 có, mà nó hướng dẫn rồi thây

t

Ta có: 

 x = \(\frac{a}{m}=\frac{a+a}{2m}\)

y = \(\frac{b}{m}=\frac{b+b}{2m}\)

Vì x < y, \(\Rightarrow\)a < b

Vì a < b, \(\Rightarrow\)\(\frac{a+a}{2m}\) <  \(\frac{a+b}{2m}\) <  \(\frac{b+b}{2m}\)

Vậy x < z < y nếu z = \(\frac{a+b}{2m}\)

\(x< y\)

\(\Rightarrow\frac{a}{m}< \frac{b}{m};m>0\)

\(\Rightarrow a< b\)

\(\Rightarrow\frac{a+a}{m}< \frac{a+b}{m}\)

\(\Rightarrow\frac{a+a}{2m}< \frac{a+b}{2m}\)

\(\Rightarrow\frac{2a}{2m}< \frac{a+b}{2m}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{m}< \frac{a+b}{2m}\)

\(\Rightarrow x< z\left(1\right)\)

Tương tự lại có :

\(\frac{a+b}{m}< \frac{b+b}{m}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{2m}< \frac{b+b}{2m}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{2m}< \frac{2b}{2m}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{2m}< \frac{b}{m}\)

\(\Rightarrow z< y\left(2\right)\)

\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow x< z< y\)

Vậy \(x< z< y.\)

Do x < y

=> a/m < b/m

=> a/m + a/m < a/m + b/m < b/m + b/m

=> 2a/m < a+b/m < 2b/m

=> a/m < a+b/m : 2 < b/m

=> a/m < a+b/m × 1/2 < b/m

=> a/m < a+b/2m < b/m

=> x < z < y

=> am<bm

=>am+am<am+bm =>a.2m<m.(a+b)

=>a/m<a+b/2m         (1)

=>am+bm<bm+bm=>m(a+b)<b.2m

=>a+b/2m<b/m      (2)

tu (1) va (2)

=>a/m<a+b/m2<b/m

Vì x < y (\(\frac{a}{m}< \frac{b}{m}\)) và m > 0 nên a < b .

 x = \(\frac{a}{m}=\frac{2a}{2m}\); y = \(\frac{b}{m}=\frac{2b}{2m}\); z = \(\frac{a+b}{2m}\). Ta có :

a < b nên a + a < a + b < b + b hay 2a < a + b < 2b => \(\frac{2a}{2m}< \frac{a+b}{2m}< \frac{2b}{2m}\)=> x < z < y