cho tam giác abc vuông tại a, m là trung điểm ac. h là hình chiếu của m trên bc. kẻ đường thẳng qua vuông góc ac tại k. C/m MH vuông góc BM.
cho tam giác abc vuông tại a, m là trung điểm ac. h là hình chiếu của m trên bc. kẻ đường thẳng qua vuông góc ac tại k. C/m MH vuông góc BM.
Gọi 1/4 số a là 0,25 . Ta có :
a . 3 - a . 0,25 = 147,07
a . (3 - 0,25) = 147,07 ( 1 số nhân 1 hiệu )
a . 2,75 = 147,07
a = 147,07 : 2,75
a = 53,48
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm AC. Gọi H là hình chiếu của M trên BC. Kẻ đường thẳng qua C vuông góc AC cắt MH tại K. C/m AK vuông góc BM
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC), M là trung điểm BC. Gọi H là hình chiếu của M trên AC
a) Chứng minh H là trung điểm AC.
b) Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC kéo dài tại F. Chứng minh BC.HM=EM.AC
c) Gọi N là trung điểm MH. Chứng minh góc NEM = góc HBC.
d) Chứng minh BH vuông góc với EN.
P/s. Làm ơn giải chi tiết và vẽ hình giúp ạ. Mai em phải nộp rồi. :((
a) Ta có: HM⊥AC(gt)
AB⊥AC(ΔABC vuông tại A)
Do đó: HM//AB(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)
Xét ΔCAB có M là trung điểm của BC(gt)
MH//AB(cmt)
Do đó: H là trung điểm của AC(Định lí 1 về đường trung bình của tam giác)
cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là 1 điểm thuộc cạnh AC. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của canh BM,AC. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với IK, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, chúng cắt nhau tại H. Tính góc HMC
Kẻ \(BN\perp AH\left(N\in AC\right)\)
Khi đó \(BN//IK\)(cùng vuông góc với AH)
Kết hợp với I là trung điểm của BM suy ra IK là đường trung bình của \(\Delta MBC\)
\(\Rightarrow\)K là trung điểm của MN
hay MK = NK kết hợp giả thiết AK = CK suy ra AN = CM (cộng theo vế) (1)
Xét \(\Delta ABN\)và \(\Delta CAH\)có:
AB = CA (gt)
\(\widehat{ABN}=\widehat{CAH}\)(cùng phụ với \(\widehat{BAH}\))
Do đó \(\Delta ABN=\Delta CAH\left(cgv-gnk\right)\)
\(\Rightarrow AN=CH\)(hai cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) suy ra CH = CM
Mà \(\widehat{HCM}=90^0\)suy ra \(\Delta HCM\)vuông cân tại C
Vậy \(\widehat{HMC}=45^0\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là điểm bất kì trên BC, đường thẳng qua M và vuông góc BC cắt đương thằng AB và AC tại D và ED. Qua M kẻ MH // AB ( H \(\in\) AC ) và MK // AC( K thuộc AB )
a. C/m : AM = KH
b. Gọi F là điểm đối xứng với M qua AC. C/m : MEFC là hình vuông.
c. Gọi N là hình chiếu của B trên CD. C/m : B, E, N thẳng hàng.
Cho tam giác ABC(AB<AC). Gọi I là trung điểm của BC. Qua I vẽ đường thẳng vuông góc với BC, cắt tia phân giác của góc BAC tại M.
a, CM :MB=MC
b, Kẻ MH vuông góc với đường thẳng AB tại H, kẻ MK vuông góc với đường thẳng AC tại K .CM: MH=MK
a, CM: AC-AB=2KC
P/s: VẼ hình hộ mik lun nhá!!
cho tam giác ABC có góc A vuông góc, H=60°. Gọi M là trung điểm của AC, kẻ MH vuông góc với BC a)tính góc HMC b)Qua A kẻ 1 đường thẳng song song với đường thẳng BC, cắt đường thẳng MH tại K. Chứng minh MH=MK và AH//CK
a: \(\widehat{HMC}=30^0\)
b: Xét ΔMHC vuông tại H và ΔMKA vuông tại K có
MC=MA
\(\widehat{CMH}=\widehat{AMK}\)
Do đó: ΔMHC=ΔMKA
Suy ra: MH=MK
Xét tứ giác AHCK có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của HK
Do đó: AHCK là hình bình hành
Suy ra: AH//CK
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho góc AKC = 600. D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với DE cắt BC tại M (M thuộc BC). Kẻ tia Cx là tia phân giác của góc ACB, qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt Cx tại F. Chứng minh BF vuông góc CF.
Gọi AM cắt DE tại I
Theo tính chất hình chữ nhật ADHE : \(\widehat{E_1}=\widehat{HAC}=\widehat{MBA};\widehat{A_1}=\widehat{D_1}=\widehat{AHE}=\widehat{MCA}\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{ACM}\Rightarrow\Delta ACM\)cân tại M \(\Rightarrow MA=MC\)(*)
Do \(\Delta AID\)vuông tại I suy ra
\(\widehat{DAM}+\widehat{D_1}=90^0\Leftrightarrow\widehat{DAM}+\widehat{DAH}=90^0\left(1\right)\)
\(\widehat{ABM}+\widehat{DAH}=90^0\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{DAM}=\widehat{ABM}\)
\(\Rightarrow\Delta ABM\)cân tại M \(\Rightarrow MA=MB\)(**)
Từ (*);(**) suy ra MB=MC hay M là trung điểm BC . Do MF//AC suy ra
\(\widehat{MFC}=\widehat{ACF}\)
Mà
\(\widehat{ACF}=\widehat{MCF}\Rightarrow\widehat{MFC}=\widehat{MCF}\Rightarrow\Delta MFC\)cân tại M suy ra MC=MF
Mà MB=MC suy ra \(\Delta BFC\) có FM là trung tuyến
\(FM=\frac{1}{2}BC\Rightarrow\) \(\Delta BFC\)vuông tại F hay
\(BF\perp CF\left(đpcm\right)\)
bấm nhầm gửi câu hỏi nha
cho tam giác ABC vuông tại A và M là trung điểm BC. từ M kẻ MH vuông góc AB ( H thuộc AB) và MK vuông góc AC ( K thuộc AC) ; a) chứng minh: AHMK là hình chữ nhật; b) chứng minh:BHKM là hình bình hành;c) gọi E trung điểm của MH. chứng minh:B,E,K thẳng hàng
dạ cô vẽ dùng em hình
a, xét tứ giác AHMK có
góc MHA=90 độ( MH ⊥ Ab-gt)
góc MKA=90 độ( MK⊥ AC-gt)
góc HAK= 90 độ ( tam giác ABC vuông tại A-gt)
-> AHMK là hcn ( tứ giác có 3 góc vuông là hcn)2). Có : MH vuông góc với AB ( gt )
AC vuông góc với AB (
Δ
ABC vuông tại A)
=> MH//AC
Xét tam giác ABc có
MH//AC( cmt)
M là trung điểm BC (gt)
=> H là trung điểm AB (định lý đường trung bình của tam giác)(đpcm)
. Có: MK vuông góc AC ( gt)
AB vuông góc AC( tam giác ABC vuông tại A )
=> MK//AB
Có:MK//AB(cmt)
M là trung điểm BC ( gt)
=> K là trung điểm AC ( định lý đường trung bình của tam giác )
Có : H là trung điểm AB ( cmt)
=. BH=1/2AB
Xét tam giác ABC có
M là trung điểm BC(cmt)
K là trung điểm AC ( cmt)
=> MK là đưởng trung bình của tam giác ABC( dấu hiệu nhận biết)
=> MK=1/2AB
( tính chất đường trung bình của tam giác)
=> MK//AB(tính chất đường trung bình của tam giác) hay MK//BH
Có MK=1/2AB
BH= 1/2AB
=> MK=BH
Mà MK//BH(cmt)
=> BMKH là hình bình hành
VÌ BMKH là hình bình hành (cmt)
=> Hai đường chéo HM và BK cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Mà E là trung điểm HM ( gt)
=> E là trung điểm BK hay ba điểm B; E; K thẳng hàng(dpcm)
mình tự làm ne chắc do mạng mình bị lỗi bắm nhầm phải