Gọi a là cạnh của hình vuông.

Do 108  chia hết cho a, 42 chia hết cho a \(\Rightarrow\)a là UC của 108 và 42

Vì a là lớn nhất \(\Rightarrow\)a = UCLN ( 108, 42 ) = 6

Vậy cạnh của hình vuông là 6 ( m )

Gọi số cạnh hình vuông là ƯCLN (90,50)

90=3^2 .2.5

50=5^2.2

ƯCLN(90,50)=2.5=10

Cách chia: xem như cạnh đó là một ƯCLN

Cạnh đó =10cm

Gọi cạnh nhình vuông lớn nhất là a(a thuộc N)

Vì chia mảnh đất thành những khoảnh nhình vuông bằng nhau

=>52 chia hết cho a

36 chia hết cho a

a lớn nhất

=> a = ƯCLN(52,36)

Ta có

52=2²*13

36=2²*3²

=> a=2²=4

Vậy cạnh hình vuông lớn nhất là 4m

Gọi x là cạnh hình vuông lớn nhất

Theo đề bài ta có:

Để thỏa mãn đề bài: 

52:x ;36:x (x là số lớn nhất)

=> x là WWCLN (52 ;36)

52=2^2 x 13

36 = 2^2 x3^3

ƯCLN (52 ;36) =2^2=4

Vậy với cách chia có độ dài là 4m là lớn nhất

Ta gọi cạnh hình vuông cần tìm là a :

Ta có:

52=2 mũ 2 .13

36=2 mũ 2 .3 mũ 2

UCLN(52;36)=2 mũ 2 . 3 mũ 2. 13=468

\(\Rightarrow\)a=468

Diện tích mảnh đất:

42 . 30 = 1260 (\(m^2\))

⇒ UCLN(1260) = {1;2;3;5;6;7;9;10;...}

Số cách cũng là số ước của 1260,mà 1260 là:

\(1260=5\cdot2^2\cdot3^2\cdot7\)

Số ước của 1260 cũng là số cách chia:

(1+1)(2+1)(2+1)(1+1) = 36(cách chia)

Muốn mảnh đất có cạnh lớn nhất thì diện tích phải lớn nhất

"Từ đây tự lm típ nha"

Tick mk ha

Diện tích mảnh đất :

 42 . 30  = 1260 ( m² )

Các ước của 1260 :

1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 7 ; 9 ; 10 ; .... 

Số cách cũng là số ước của 1260 , mà 1260 là :

1260 = 5 . 2² . 3² . 7 

Số ước của 1260 cũng là số cách chia : ( 1 + 1 ) ( 2 + 1 ) ( 2 + 1 ) ( 1 + 1 ) = 36 ( cách chia )

muốn mảnh đất có cạnh lớn nhất thì diện tích phải lớn nhất . 

..... 

Click vào trong câu hỏi tương tự nha bạn !

Lời giải:

Gọi độ dài cạnh hình vuông là $x$ (m)

Để chia đám đất hcn kia thành các hình vuông bằng nhau thì:

$52\vdots x, 36\vdots x$ hay $x$ là ƯC$(36,52)$

Để $x$ lớn nhất thì $x=ƯCLN(36,52)$

Ta thấy:

$36=2^2.3^2$

$52=2^2.13$

$\Rightarrow x=ƯCLN(36,52)=2^2=4$ (m)

Vậy cạnh hình vuông lớn nhất là $4$ (m)

Gọi x là cạnh hình vuông lớn nhất .

Theo đề bài ta có : Để thõa mãn đề bài : 52 : x ; 36 : x   ( x là số lớn nhất )   ( 1 )

=> x là ƯCLN ( 52 ; 36 ) 52 = 22 x 13

36 = 22 x 32 ƯCLN ( 52 ; 36 ) = 22 = 4

Vậy với cách chia có độ dài là 4m là lớn nhất 

Gọi x là cạch hình vuông lớn nhất 

Theo đề ta có:

Để thỏa mãn đề bài:

52: x ; 36: x   với x là số lớn nhất (1)

=>x là ước chung lớn nhất của 52;36

52=2^2.13

36=2^2.3^3

=>ƯCLN (52;36)=2^2=4

Vậy với cách chia có độ dài là 4m là số lớn nhất