Đề sai nghe

kết hợp theo công thức thì số kết thúc phải là 2¹⁹ hoặc là 2²¹  mới kết hợp được
Đừng có đánh giá người khác như thế chứ ;-;

220 ≡ 1 ( mod 3 ) ⇒ \(220^{119^{69}}\) ≡ 1 ( mod 3 )

119 ≡  −1 ( mod 3 ) ⇒ \(119^{69^{220}}\) ≡ −1( mod 3 )

69 ≡ 0 ( mod 3 ) ⇒ \(69^{220^{119}}\) ≡ 0 ( mod 3 )
Do đó A ⋮ 3 ( dư 1 )
Tương tự ta có:
220 ≡ −1( mod 17 ) ⇒ \(220^{119^{69}}\) ≡ -1 ( mod 17 )

119 ≡ 0 ( mod 17 ) ⇒ \(119^{69^{220}}\) ≡ 0 ( mod 17 )

69 ≡ 1 ( mod 17 ) ⇒ \(69^{220^{119}}\) ≡ 1 ( mod 17 )

Suy ra A ⋮ 17 (2)

Lại có A là số chẵn (Vì \(69^{220^{119}}\), \(119^{69^{220}}\) là số lẻ, \(220^{119^{69}}\) là số chẵn)

Suy ra: A ⋮ 2 (3)

Vì 2, 3, 17 nguyên tố cùng nhau nên từ (1), (2), (3) suy ra: A ⋮ 2.3.17 hay A ⋮ 102

220 đồng dư với 2(mod 2)

=>\(220^{119^{69}}\)đồng dư với 0(mod 2)

119 đồng dư với 1(mod 2)

=>\(119^{69^{220}}\)đồng dư với 1(mod 2)

69 đồng dư với 1(mod 2)

=>\(69^{220^{119}}\)đồng dư với 1(mod 2)

=>\(220^{119^{60}}+119^{69^{220}}+69^{220^{119}}\)chia hết cho 2

220 đồng dư với 1(mod 3)

=>\(220^{119^{69}}\)đồng dư với 1(mod 3)

119 đồng dư với -1(mod 3)

=>\(119^{69^{220}}\)đồng dư với -1(mod 3)

69 đồng dư với 0(mod 3)

=>\(69^{220^{119}}\)đồng dư với 0(mod 3)

=>\(220^{119^{69}}+119^{69^{220}}+69^{220^{119}}\)chia hết cho 3

220 đồng dư với -1(mod 17)

=>\(220^{119^{69}}\)đồng dư với -1(mod 17)

119 đồng dư với 0(mod 17)

=>\(119^{69^{220}}\)đồng dư với 0(mod 17)

69 đồng dư với 1(mod 17)

=>\(69^{220^{119}}\)đồng dư với 1(mod 17)

=>\(220^{119^{69}}+119^{220^{69}}+69^{220^{119}}\)chia hết cho 17

vì (2;3;17)=1=>\(220^{119^{69}}+119^{220^{69}}+69^{220^{119}}\)chia hết cho 102

=>đpcm

Vào câu hỏi tương tự nha bạn 

Gợi ý:(Làm ra dài lắm! Mình gợi ý cho bạn thôi!^^)

Sử dụng phương pháp đồng dư thức:

102=2.3.17 với ƯCLN(2,3,17)=1.

Chứng minh từng lũy thừa tầng chia hết cho 2,3,17.

=> Các lũy thừa tầng cộng lại chia hết cho 2.3.17=102.

Giả sử A chia hết cho 102

=>A chia hết cho 3(*)

Nhưng 220 chia 3 dư 1

=>\(220^{11969}\) chia 3 dư 1(1)

119 chia 3 dư 2

=>\(119^2\)chia 3 dư 1

=>\(\left(119^2\right)^{34610}\) chia 3 dư 1(2)

69 chia hết cho 3

=>69^220119 cũng chia hết cho 3(3)

Từ (1),(2)và (3)

=>A chia 3 dư 2

Mâu thuẫn với (*)

=>SAI ĐỀ bạn à

Nếu thấy bài làm của mình đúng thì tick nha bạn,cảm ơn nhiều.

ủa??? Mình xem lời giải thấy đúng mà bạn. Sử dụng mod casio ý.

mod casio là gì vậy bạn