M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

=> MN là đường trung bình của tam giác ABC

=> MN // BC

mà N là trung điểm của AC

=> I là trung điểm của AP

=> IA = IP

bạn tham khảo nha

a,xét tam giác ABC có MA=MB                              

                              NA=NC

 Nên MN // BC Hay MI // BP; NI //PC  

Xét tam giác ABP có MI // BP; NA=NB Nên MI sẽ đi qua trung điểm AP hay AI=IP(T/C đường trung bình của tam giác)

b, ta có IM là đường trung bình của tam giác  ABP (theo CM trên )

\(\Rightarrow MI=\frac{1}{2}BP\)(1)

ta có IN là đường trung bình của tam giác APC (vì AN=AC; IN//PC)

\(\Rightarrow IN=\frac{1}{2}BC\) (2)

Mà BP=PC ( do p là trung điểm của BC)

từ (1);(2);(3) suy ra MI=IN

c, ta có P_ABC=AB+BC+AC=54 (cm)      (P là chu vi bạn nhé)

ta có NP =\(\frac{1}{2}AB\)do NA=NC;PC=PB nên NP là đường trung bình của tam giác ABC

tương tự ta có \(MN=\frac{1}{2}BC\)và \(MP=\frac{1}{2}AC\)

mặt khác P_MNP=MN+NP+MP=\(\frac{1}{2}BC+\frac{1}{2}AB+\frac{1}{2}AC\)=\(\frac{1}{2}\left(BC+AB+AC\right)\)=\(\frac{1}{2}.54=27\)

Vậy chu vi tam giác  MNP là 27cm

mọi người ơi giúp mình bài này với mình cần  gấp bài này

a: Xét tứ giác ABCD có 

AD//BC

AB//CD

Do đó: ABCD là hình bình hành

Suy ra: BC=AD

Xét ΔABC có 

P là trung điểm của BC(gt)

N là trung điểm của AC(gt)

Do đó: PN là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

Suy ra: PN//AB và \(PN=\dfrac{AB}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)

mà M\(\in\)AB và \(AM=\dfrac{AB}{2}\)(M là trung điểm của AB)

nên PN//AM và PN=AM

Xét tứ giác AMPN có 

PN//AM(cmt)

PN=AM(cmt)

Do đó: AMPN là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Suy ra: Hai đường chéo AP và MN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(Định lí hình bình hành)

mà AP cắt MN tại I(Gt)

nên IA=IP; IM=IN

tíck cho mình đi mà

Mình giải hơi ngược tí xíu nha

  Ta có: M là trung điểm của AB (gt)

            N là trung điểm của AC (gt)

   =>  MN là đường trung bình của tam giác ABC

   => MN//BC

   => MN = 1/2BC => MN=BP

Ta có:MN//BC(cmt) => MN//BP => MI//BP

 Ta có:M là trung điểm của AB (gt)

          MI//BP (cmt)

   => I là trung điểm của AP => IA=IP

  Ta có: M là trung điểm của AB (gt)

            I là trung điểm của AP (cmt)

    => MI là đường trung bình của tam giác ABP

   => MI=1/2BP

 Mà MN=BP (đã cm ở đầu bài)

    => IN =1/2BP

    => IM=IN

   => 

Xin lỗi, dấu => ở cuối cùng là mình nhầm nha, nó không có ý nghĩa gì đâu