ko hieu de bn co the viet ro hon ko

bổ sung đề: biết rằng tổng của.....x_nx₁= 0

Xét n tích x₁x₂;x₂x₃;.....;x_nx₁,mỗi tích có giá trị=1 (hoặc -1) ,tổng của chúng=0

=>số tích có giá trị 1 bằng số tích có giá trị -1(=n/2)

=>n chia hết cho 2

Xét A=(x₁x₂)(x₂x₃)......(x_n-1x_n)(x_nx₁)

Ta thấy A=x²₁.x²₂.....x²_n=1>0

do đó số tích có giá trị=-1 cũng là số chẵn=>n/2 là số chẵn=>n chia hết cho 4(ĐPCM)

Theo giả thiết suy ra các tích x₁x₂ , x₂x₃ , ...., x_nx₁ chỉ nhận một trong hai giá trị là 1 và -1

Do đó x₁x₂ + x₂x₃ +...+ x_nx₁ = 0 <=> n = 2m

=> Đồng thời có m số hạng bằng 1 và m số hạng bằng -1

Nhận thấy : (x₁x₂)(x₂x₃)...(x_nx₁) = x₁²x₂²...x_n² = 1

=> Số các số hạng bằng -1 phải là số chẵn

=> m = 2k

Suy ra n = 2m = 2.2k = 4k

=> n chia hết cho 4

ban oi k la j

Xét n tích \(x_1x_2;x_2x_3;...;x_nx_1\)mỗi tích có giá trị bằng 1 hoặc -1 mà tổng của chung bằng 0 nên số tích có giá trị bằng 1 bằng số tích co gia trị bằng -1, và đều bằng \(\frac{n}{2}\). Vậy n chia hết cho 2

Bây giơ ta sẽ chứng minh số tích có giá trị bằng -1 cũng là số chẵn.Xét A=(\(x_1x_2\))(\(x_2x_3\))...(\(x_nx_1\))

Ta thấy A= \(x_1^2.x_2^2...x^2_n\)nên A=1>0, chứng tỏ số tích có giả trị -1 cũng là số chẵn, do đó n chia hết cho 4

Câu hỏi của Thi Bùi - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Bạn tham khảo link trên nhé!

Tham khảo:

`a,`

`f(x)=x^2+4x+10`

\(\text{Vì }\)\(x^2\ge0\left(\forall x\right)\)

`->`\(x^2+4x+10\ge10>0\left(\forall\text{ x}\right)\)

`->` Đa thức không có nghiệm (vô nghiệm).

`c,`

`f(x)=5x^4+x^2+` gì nữa bạn nhỉ? Mình đặt vd là 1 đi nha :v.

Vì \(x^4\ge0\text{ }\forall\text{ }x\rightarrow5x^4\ge0\text{ }\forall\text{ }x\)

    \(x^2\ge0\text{ }\forall\text{ }x\)

`->`\(5x^4+x^2+1\ge1>0\text{ }\forall\text{ }x\)

`->` Đa thức vô nghiệm.

`b,`

`g(x)=x^2-2x+2017`

Vì \(x^2\ge0\text{ }\forall\text{ }x\)

`->`\(x^2-2x+2017\ge2017\text{ }\forall\text{ }x\)

`->` Đa thức vô nghiệm.

`d,`

`g(x)=4x^2004+x^2018+1`

Vì \(x^{2004}\ge0\text{ }\forall\text{ }x\rightarrow4x^{2004}\ge0\text{ }\forall\text{ }x\)

    \(x^{2018}\ge0\text{ }\forall\text{ }x\)

`->`\(4x^{2004}+x^{2018}+1\ge1>0\text{ }\forall\text{ }x\)

`->` Đa thức vô nghiệm.

A           xp=x+x²+x^3+x^4+..................+x^2016

=>xp-p= x^2016-1 ban nhe

B        ap dung dau hieu chia het cho 3 la tong chu so chia het cho 3