Số giá trị nguyên của tham số m ∈ (-10;10) để bất phương trình mx2 -2mx-1+2m≤0 với mọi x∈R
Những câu hỏi liên quan
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
y
x
+
2
x
+
m
đồng biến trên khoảng
-
∞
;
-
10
? A. 7. B. Vô số. C. 9. D. 8.
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x + 2 x + m đồng biến trên khoảng - ∞ ; - 10 ?
A. 7.
B. Vô số.
C. 9.
D. 8.
Vậy có 8 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đáp án D
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
4
3
x
3
+
4
x
2
m
x
+
10
(1) với m là tham số thực. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m lớn hơn -10 để hàm số (1) đồng biến trên khoảng
-
∞
;
0
A. 5 B. 4 C. 6 D. 7
Đọc tiếp
Cho hàm số y = 4 3 x 3 + 4 x 2 = m x + 10 (1) với m là tham số thực. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m lớn hơn -10 để hàm số (1) đồng biến trên khoảng - ∞ ; 0
A. 5
B. 4
C. 6
D. 7
\(\left\{{}\begin{matrix}\text{m x + 4 y = 10 − m}\\\text{x + m y = 4}\end{matrix}\right.\) (m là tham số)
tìm giá trị nguyên của tham số m để hệ có nghiệm duy nhất (x,y) sao cho x,y nguyên
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m (m < 10) để phương trình 2 x - 1 = log 4 x + 2 m + m có nghiệm ?
A.9
B.10
C.5
D.4
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 10 để phương trình m + m + e x = e x có nghiệm thực?
A. 9
B. 10
C. 11
D. Vô số
và đi đến kết quả
có 10 giá trị thỏa mãn. Chọn B.
Đúng 0
Bình luận (0)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−10; 10] để phương trình m x 2 - m x + 1 = 0 có nghiệm.
A. 17
B. 18
C. 20
D. 21
Nếu m = 0 thì phương trình trở thành 1 = 0 : vô nghiệm.
Khi m ≠ 0 , phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi
∆ = m 2 - 4 m ≥ 0 ⇔ m ≤ 0 m ≥ 4
Kết hợp điều kiện m ≠ 0 , ta được m < 0 m ≥ 4
Mà m ∈ Z và m ∈ [−10; 10] ⇒ m ∈ {−10; −9; −8;...; −1} ∪ {4; 5; 6;...; 10}.
Vậy có tất cả 17 giá trị nguyên m thỏa mãn bài toán.
Đáp án cần chọn là: A
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số giá trị nguyên của tham số
m
∈
-
10
;
10
để phương trình
10
+
1
x
2
+
m
10
-
1
x...
Đọc tiếp
Tìm số giá trị nguyên của tham số m ∈ - 10 ; 10 để phương trình 10 + 1 x 2 + m 10 - 1 x 2 = 2 . 3 x 2 + 1 có đúng hai nghiệm phân biệt?
A.14
B.15
C.13
D.16
Có bao nhiêu giá trị nguyên hàm của tham số m nhỏ hơn 10 để phương trình sau m + m + e x = e x có nghiệm thực?
A. 9
B. 8
C. 10
D. 7
Đáp án C
Đặt m + e x = a ; e x = b a ≥ 0 ; b > 0 ta có:
m + b = a m + a = b ⇔ m + b = a 2 m + a = b 2
⇔ m + b = a 2 b − a = a 2 − b 2 ⇔ m + b = a 2 a − b a + b + 1 = 0 ⇒ m = a 2 − b a = b
( Do a ≥ 0 ; b > 0 )
Khi đó m = b 2 − b b > 0
Do b 2 − b ≥ − 1 4 ∀ b > 0 nên phương trình có nghiệm khi m ≥ − 1 4
Do đó có 10 giá trị nguyên của m ∈ − 1 4 ; 10 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai số thực x, y thỏa mãn
x
2
+
y
2
-
4
x
+
6
y
+
4
+
y
2
+
6
y
+
10
6
+
4
x
-
x
2...
Đọc tiếp
Cho hai số thực x, y thỏa mãn x 2 + y 2 - 4 x + 6 y + 4 + y 2 + 6 y + 10 = 6 + 4 x - x 2 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = x 2 + y 2 - a . Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [-10;10] của tham số a để M ≥ 2 m
A. 17
B. 16
C. 15
D. 18
Chọn B.
Phương pháp:
Biến đổi đẳng thức đã cho để đưa về dạng phương trình đường tròn (C) tâm I bán kính R.
Từ đó ta đưa bài toán về dạng bài tìm M x ; y ∈ C để O M - a lớn nhất hoặc nhỏ nhất.
Xét các trường hợp xảy ra để tìm a.
Cách giải:
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm giá trị nguyên của tham số
m
∈
−
10
;
10
để phương trình
10
+
1
x
2
+
m
10
−
1
x...
Đọc tiếp
Tìm giá trị nguyên của tham số m ∈ − 10 ; 10 để phương trình 10 + 1 x 2 + m 10 − 1 x 2 = 2.3 x 2 + 1 có đúng hai nghiệm phân biệt.
A. 14
B. 15
C. 13
D. 16
+) Để phương tình ban đầu có đúng hai nghiệm phân biệt thì phương trình bậc hai ẩn t hoặc có nghiệm kép t > 1 hoặc có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn
Để phương trình ban đầu có đúng hai nghiệm phân biệt thì phương trình (*)
TH1: Phương trình (*) có nghiệm kép t > 1
Kết hợp 2 TH và kết hợp điều kiện của bài toán ta có
=> Có 15 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn: B
Đúng 0
Bình luận (0)