Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)

  suy ra:   x/5 = 45   =>  x  =  225

               y/7 = 45  =>  y  =  315

               z/9 = 45  =>  z  =  405

a)\(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{z}{7}\)và\(x-y+z=36\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{z}{7}=\frac{x-y+z}{5-6+7}=\frac{36}{6}=6\)

\(\Rightarrow\)\(x=5.6=30\)
         \(y=6.6=36\)

         \(z=7.6=30\)

b)\(\frac{x}{5}=\frac{y}{-6}=\frac{z}{7}\)và\(x+y-z=32\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{-6}=\frac{z}{7}=\frac{x+y-z}{5+\left(-6\right)-7}=\frac{32}{-8}=-4\)

\(\Rightarrow\)\(x=-4.5=-20\)

         \(y=-4.-6=24\)

         \(z=-4.7=-28\)

c)\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}\)và \(2x+3y+4z\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}=\frac{2x+3y+4z}{2.5+3.3+4.2}\)\(=\frac{54}{27}=2\)

\(\Rightarrow\)\(x=2.5=10\)

         \(y=2.3=6\)
         \(z=2.2=4\)

d)\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)và \(2x-3y+5z=38\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}=\frac{2x-3y+5z}{2.5-3.2+5.3}=\frac{38}{19}=2\)

\(\Rightarrow\)\(x=2.5=10\)

         \(y=2.2=4\)

          \(z=3.2=6\)

Hok tốt!

@Kaito Kid

x254n3jsm3,s3333

Bài `10`

`a,` Ta có : `x/2=y/3=>(4x)/8 =(3y)/9`

ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có :

`(4x)/8 =(3y)/9=(4x-3y)/(8-9)=(-2)/(-1)=2`

`=> x/2=2=>x=2.2=4`

`=>y/3=2=>y=2.3=6`

`b,` Ta có : `2x=5y=>x/5=y/2`

ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có :

`x/5=y/2=(x+y)/(5+2)=-42/7=-6`

`=>x/5=-6=>x=-6.5=-30`

`=>y/2=-6=>y=-6.2=-12`

Bài `11`

`a,` Ta có : `x/3=y/4=z/6=>x/3=(2y)/8 =(3z)/18`

ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có :

`x/3=(2y)/8=(3z)/18=(x+2y-3z)/(3+8-18)=(-14)/(-7)=2`

`=>x/3=2=>x=2.3=6`

`=>y/4=2=>y=2.4=8`

`=>z/6=2=>z=2.6=12`

Bạn đăng lại `2` câu sau nhe , mình ko hiểu `x=y-z` với `15x-5y=3x=45`

`d,` Ta có :

`x/2=y/3=>x/4=y/6`

`y/2=z/3=>y/6=z/9`

`-> x/4=y/6=z/9=>x/4=(2y)/12 =(3z)/27`

ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có :

`x/4=(2y)/12=(3z)/27=(x-2y+3z)/(4-12+27)=19/19=1`

`=>x/4=1=>x=1.4=4`

`=>y/6=1=>y=1.6=6`

`=>z/9=1=>z=1.9=9`

a) \(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}\Rightarrow\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}\)

Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)

Khi đó: \(\hept{\begin{cases}\frac{5x}{50}=2\Rightarrow x=20\\\frac{y}{6}=2\Rightarrow y=12\\\frac{2z}{42}=2\Rightarrow z=42\end{cases}}\)

e) \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}\)

Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=\frac{2x+3y-z-5}{9}=\frac{50-5}{9}=5\)

Khi đó: \(\hept{\begin{cases}\frac{2x-2}{4}=5\Rightarrow x=11\\\frac{3y-6}{9}=5\Rightarrow y=17\\\frac{z-3}{4}=5\Rightarrow z=23\end{cases}}\).

Mấy câu kia làm tương tự.

Mình làm một câu ví dụ thui nha

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}=\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)

\(\frac{5x}{50}=2\Rightarrow x=20\)

\(\frac{y}{6}=2\Rightarrow y=12\)

\(\frac{2z}{42}=2\Rightarrow x=42\)

mấy câu khác thì tương tự

tíc mình nha bạn

a) Ta có: 3x  = 2y => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\) => \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\)

           7y = 5z => \(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\) => \(\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)

=> \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

     \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=2\\\frac{y}{15}=2\\\frac{z}{21}=2\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=2.10=20\\y=2.15=30\\z=2.21=42\end{cases}}\)

Vậy ...

b) Tương tự câu trên

c) Ta có:  \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\) => \(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

   \(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}}=\frac{49}{\frac{49}{12}}=12\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{3}{2}}=12\\\frac{y}{\frac{4}{3}}=12\\\frac{z}{\frac{5}{4}}=12\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=12\cdot\frac{3}{2}=18\\y=12\cdot\frac{4}{3}=16\\z=12\cdot\frac{5}{4}=15\end{cases}}\)

Vậy ....

d) HD : Ta có: \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) => \(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}\)

(Sau đó áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau rồi làm tương tự như trên)

e) HD: Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\) => x = 2k; y = 3k; z = 5k (*)

Thay x = 2k; y = 3k ; z = 5k vào xyz = 810 => tìm k => thay k ngược lại vào (*)

Nếu ko hiểu cứ hỏi t

b,Sửa đề :  \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{2}=\frac{z}{5}\)\(2x-3y+z=6\)

Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{8}\)(*)

\(\frac{y}{2}=\frac{z}{5}\Leftrightarrow\frac{y}{8}=\frac{z}{20}\)(**)

Từ (*);(**) \(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{8}=\frac{z}{20}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{8}=\frac{z}{20}=\frac{2x-3y+z}{2.6-3.8+20}=\frac{49}{8}\)

\(x=36,75;y=49;z=122,5\)