Cho (O) đường kính AB dây AC và BD cắt nhau tại H kẻ HK vuông góc AB gọi AD cắt BC tại G CM CDHG cùng thuộc đng tròn
Những câu hỏi liên quan
cho (O) đg kính AB dây AC và BD cắt nhau tại h. kẻ HK vuông góc AB chứng minh 4 điểm A,D,H,K cùng thuoc 1 đng tròn
Xét (O) có
ΔADB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔADB vuông tại D
=>AD\(\perp\)HB tại D
Xét tứ giác ADHK có \(\widehat{ADH}+\widehat{AKH}=90^0+90^0=180^0\)
nên ADHK là tứ giác nội tiếp
=>A,D,H,K cùng thuộc 1 đường tròn
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC ) .Đường tròn tâm O có đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại E và D . Gọi H là giáo điểm của CE và BD .
a ) AH cắt BC tại F : CMR AF vuông góc với BC
b) kẻ HK ⊥ OA tại K .C/m A,D,K,E cùng thuộc 1 đường tròn
Cho đường tròn (O: R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Lấy điểm K thuộc cung nhỏ AC, kẻ KH vuông góc AB tại H. Tia AC cắt HK tại I, tia BC cắt HK tại E, nối AE cắt đường tròn (O; R) tại F.
1. Chứng minh tứ giác BHFE là tứ giác nội tiếp.
2. Chứng minh: EF EA EC EB . . .
3. Tính theo R diện tích FEC khi H là trung điểm của OA.
4. Cho K di chuyển trên cung nhỏ AC. Chứng minh đường thẳng FH luôn đi qua một điểm cố định.
giúp mình ý 3 với ạ
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O: R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Lấy điểm K thuộc cung nhỏ AC, kẻ KH vuông góc AB tại H. Tia AC cắt HK tại I, tia BC cắt HK tại E, nối AE cắt đường tròn (O; R) tại F.
1. Chứng minh tứ giác BHFE là tứ giác nội tiếp.
2. Chứng minh: EF EA EC EB . . .
3. Tính theo R diện tích FEC khi H là trung điểm của OA.
4. Cho K di chuyển trên cung nhỏ AC. Chứng minh đường thẳng FH luôn đi qua một điểm cố định.
giúp mình ý 3 với ạ
Cho nửa (O) đường kính AB . Gọi C,D thuộc nửa đường tròn ( C thuộc cung AD) . AD cắt BC tại H , AC cắt BD tại E . Chứng minh EH vuông góc AB
Xét (O) có: AB là đường kính chắn nửa (O) (gt).
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ACB}=90^o.\\\widehat{ADB}=90^o.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BC\perp AE.\\AD\perp BE.\end{matrix}\right.\)
Xét tam giác AEB có:
+ AD là đường cao tam giác AEB \(\left(AD\perp BE\right).\)
+ BC là đường cao tam giác AEB \(\left(BC\perp AE\right).\)
Mà AD cắt BC tại H (gt).
\(\Rightarrow\) H là trực tâm.
\(\Rightarrow\) EH là đường cao tam giác AEB.
\(\Rightarrow EH\perp AB\left(đpcm\right).\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC (ABAC) nội tiếp đường tròn đường kính BC , đường cao AH . Gọi I là giao điểm các đường phân giác . Tia phân giác góc AHB cắt tia BI tại J , tia phân giác của góc AHC cắt CI tại K . cm tam giác ABC đồng dạng tam giác HJK Cho (O) đường kính BC , điểm A bất kỳ thuộc (O) : ABAC. Kẻ dây AD vuông góc với BC , các đường thẳng AC và BDF cắt nhau tại E . Từ E kẻ EH vuông góc với BC tại H . cm khi A di chuyển trên (O) : ABAC thì HA luôn tiếp xúc với đường tròn cố địnhAi đúng mình cho 4 ti...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC (AB<AC) nội tiếp đường tròn đường kính BC , đường cao AH . Gọi I là giao điểm các đường phân giác . Tia phân giác góc AHB cắt tia BI tại J , tia phân giác của góc AHC cắt CI tại K . cm tam giác ABC đồng dạng tam giác HJK
Cho (O) đường kính BC , điểm A bất kỳ thuộc (O) : AB<AC. Kẻ dây AD vuông góc với BC , các đường thẳng AC và BDF cắt nhau tại E . Từ E kẻ EH vuông góc với BC tại H . cm khi A di chuyển trên (O) : AB<AC thì HA luôn tiếp xúc với đường tròn cố định
Ai đúng mình cho 4 tick nha
Cho tam giác ABC (ABAC) nội tiếp đường tròn đường kính BC , đường cao AH . Gọi I là giao điểm các đường phân giác . Tia phân giác góc AHB cắt tia BI tại J , tia phân giác của góc AHC cắt CI tại K . cm tam giác ABC đồng dạng tam giác HJK Cho (O) đường kính BC , điểm A bất kỳ thuộc (O) : ABAC. Kẻ dây AD vuông góc với BC , các đường thẳng AC và BDF cắt nhau tại E . Từ E kẻ EH vuông góc với BC tại H . cm khi A di chuyển trên (O) : ABAC thì HA luôn tiếp xúc với đường tròn cố địnhAi đúng mình cho 4 ti...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC (AB<AC) nội tiếp đường tròn đường kính BC , đường cao AH . Gọi I là giao điểm các đường phân giác . Tia phân giác góc AHB cắt tia BI tại J , tia phân giác của góc AHC cắt CI tại K . cm tam giác ABC đồng dạng tam giác HJK
Cho (O) đường kính BC , điểm A bất kỳ thuộc (O) : AB<AC. Kẻ dây AD vuông góc với BC , các đường thẳng AC và BDF cắt nhau tại E . Từ E kẻ EH vuông góc với BC tại H . cm khi A di chuyển trên (O) : AB<AC thì HA luôn tiếp xúc với đường tròn cố định
Ai đúng mình cho 4 tick nha
Cho tam giác ABC (ABAC) nội tiếp đường tròn đường kính BC , đường cao AH . Gọi I là giao điểm các đường phân giác . Tia phân giác góc AHB cắt tia BI tại J , tia phân giác của góc AHC cắt CI tại K . cm tam giác ABC đồng dạng tam giác HJK Cho (O) đường kính BC , điểm A bất kỳ thuộc (O) : ABAC. Kẻ dây AD vuông góc với BC , các đường thẳng AC và BDF cắt nhau tại E . Từ E kẻ EH vuông góc với BC tại H . cm khi A di chuyển trên (O) : ABAC thì HA luôn tiếp xúc với đường tròn cố địnhAi đúng mình cho 4 ti...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC (AB<AC) nội tiếp đường tròn đường kính BC , đường cao AH . Gọi I là giao điểm các đường phân giác . Tia phân giác góc AHB cắt tia BI tại J , tia phân giác của góc AHC cắt CI tại K . cm tam giác ABC đồng dạng tam giác HJK
Cho (O) đường kính BC , điểm A bất kỳ thuộc (O) : AB<AC. Kẻ dây AD vuông góc với BC , các đường thẳng AC và BDF cắt nhau tại E . Từ E kẻ EH vuông góc với BC tại H . cm khi A di chuyển trên (O) : AB<AC thì HA luôn tiếp xúc với đường tròn cố định
Ai đúng mình cho 4 tick nha
cho đường tròn (O;R), đường kính AB. gọi C là điểm thuộc đường tròn (O) sao cho AC> BC
a) Kẻ OH vuông góc với AC tại H, đường thẳng vuông góc với OC tại C cắt tia OH tại D. cm: 4OH.HD=AC2
b) qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại K, cắt tia AC tại M. cm: MB vuông góc với AB tại B
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) , kẻ 2 tiếp tuyến AB , AC đến đường tròn (O) (B, C là 2 tiếp điểm )a) cm 4 điểm O,B,A,C cùng thuộc một đường tròn và BC vuông góc với OA tại Hb) kẻ đường kính CD của đường tròn (O) . CM : BD//OAc) Gọi E là trung điểm của BD , EH cắt OB tại M , đường thẳng qua E song song với AB cắt AD tại N . Các đường thẳng vuông góc với EM tại M và vuông góc với EM tại N cắt nhau tại I .Chứng minh : IO IAVẽ hình dùm tớ nhé !!!! THANKS CÁC CẬU NHIỀU LẮM !!!!! 3
Đọc tiếp
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) , kẻ 2 tiếp tuyến AB , AC đến đường tròn (O) (B, C là 2 tiếp điểm )
a) cm 4 điểm O,B,A,C cùng thuộc một đường tròn và BC vuông góc với OA tại H
b) kẻ đường kính CD của đường tròn (O) . CM : BD//OA
c) Gọi E là trung điểm của BD , EH cắt OB tại M , đường thẳng qua E song song với AB cắt AD tại N . Các đường thẳng vuông góc với EM tại M và vuông góc với EM tại N cắt nhau tại I .Chứng minh : IO = IA
Vẽ hình dùm tớ nhé !!!! THANKS CÁC CẬU NHIỀU LẮM !!!!! <3