Cho M= 1/1!+1/2!+1/3!+...+1/100! chứng minh 3!-M < 4
cứu mình bài này khó quá
Những câu hỏi liên quan
cho M = 1+1/2+1/3+...+1/(2100-1). Chứng minh 50<M<100
cho M=1/1!+1/2!+1/3!+...+1/100!. Chứng minh 3!-M>4
Chứng minh 1/101+1/102+...+1/199+1/200>7/12
Cho M=1/3+2/32+3/33+...+99/399+100/3100. Chứng minh M<3/4
giúp nhanh hộ minh voi minh
cám ơn
cho biểu thức M=2^3-1/2^3+1x3^3-1/3^3+1x4^3-1/4^3+1x...x100^3-1/100^3+1.Chứng minh rằng M>2/3
cho M = 1+1/2+1/3+...+1/(2100-1). Chứng minh 50<M<100
giải giúp mik với rồi tick cho
Có ai làm được không. Giúp mik với ...Thanks
Đúng 0
Bình luận (0)
cho A=1/1!+1/2!+.....+1/100!. Chứng minh rằng 3!- M > 4
Cho M=1/2. 3/4 .5/6 . ..........99/100; N=2/3 . 4/5 . 6.7. .......100/101
a)chứng minh M<N
b)tìm tích M.N
c)chứng minh M<1/10
Cho M =\(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\) .Hãy chứng minh M<\(\frac{3}{16}\)
Câu 2 Chứng minh rằng :
\(\frac{1}{7^2}-\frac{1}{7^4}+...+\frac{1}{7^{98}}-\frac{1}{7^{100}}< \frac{1}{50}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(M=\frac{2^3-1}{2^3+1}.\frac{3^3-1}{3^3+1}.\frac{4^3-1}{4^3+1}....\frac{100^3-1}{100^3+1}\)
CHỨNG MINH M> 2/3
Ta có : \(\frac{a^3-1}{\left(a+1\right)^3+1}=\frac{\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)}{\left(a+1+1\right)\left(\left(a+1\right)^2-\left(a+1\right)+1\right)}=\frac{a-1}{a+2}\)
\(M=\frac{100^3-1}{2^3+1}.\frac{2^3-1}{3^3+1}.\frac{3^3-1}{4^3+1}...\frac{99^3-1}{100^3+1}\)
\(M=\frac{999999}{9}.\frac{1}{4}.\frac{2}{5}.\frac{3}{6}...\frac{98}{101}=\frac{999999.1.2.3}{9.99.100.101}\)
\(M=\frac{10101.2}{3.100.101}=\frac{20202}{30300}>\frac{20200}{30300}=\frac{2}{3}\)
1+1/2+1/3+....+1/2100-1
Chứng minh M>100 và M<50