p=3 vì 3 là số nguyên tố ,mà p+2 và p+94 ra số nguyên tố

n² + 6n = n(n + 6) chia hết n

Mà n² + 6n phải là số nguyên tố => n = 1

Thử lại: n(n + 6) = 7 nguyên tố

Vậy n = 1

trình bày lời giải nha

+)Xét p=2⇒p+2=4 là hợp số(loại)

+)Xét p=3⇒p+2=5

                   p+94=97(thoả mãn)

+)Xét p>3⇒p có 2 dạng là 3k+1 và 3k+2

-Với p=3k+1=>p+2=3k+1+2=3k+3=3.(k+1) là hợp số(loại)

-Với p=3k+2=>p+94=3k+94=3k+96=3.(k+32) là hợp số(loại)

Vậy p=3

Chú ý, mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều là số lẻ. Số nguyên tố chẵn duy nhất là số 2.

Nếu p>2 và p là nguyên tố => p phải là số lẻ (vì nếu chẵn thì chia hết cho 2 và chính nó => không là số nguyên tố) => p.p và p.p.p.p là số lẻ => p.p + 1 và p.p.p.p + 1 là số chẵn => các số chẵn này không là số nguyên tố.

Vậy chỉ còn trường hợp p = 2 => p.p + 1 = 5 là số nguyên tố, p.p.p.p + 1 = 17 là số nguyên tố.

Xét P=3 mà P là SNT nên P=3(t/m)

p=3k+1 thì p+2=3k+3 chia hết cho 3 k là snt

p=3k+2 thì p+94=3k+96 cx chia hết cho 3 k là snt

vậy p =3

xong

*Xét p=2=>p+2=4 là hợp số(loại)

*Xét p=3=>p+2=5

                   p+94=97(thoả mãn)

*Xét p>3=>p có 2 dạng là 3k+1 và 3k+2

-Với p=3k+1=>p+2=3k+1+2=3k+3=3.(k+1) là hợp số(loại)

-Với p=3k+2=>p+94=3k+94=3k+96=3.(k+32) là hợp số(loại)

Vậy p=3 thoả mãn đề bài