có nghĩa là 2x + 3 chia hết cho x -2 

=> 2x - 4 + 7 chia hết cho x -2 

=> 2( x - 2) + 7 chia hết cho x -2 

do 2(x-2) chia hết cho x -2 

=> 7 chia hết cho x -2 

=> x-2 thuộc ước của 7

sau đó lập bảng để tìm x( nhé kiểm tra điều kiện x nguyên nhé)

2x+3=2x-4+7=2(x-2)+7

\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(7\right) \)

\(\Rightarrow x-2\in\left\{-1;1;7;-7\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;3;9;-5\right\}\)

Ta có : 2x+3 là bội của x-2 \(\Rightarrow\)2x+3\(⋮\)x-2 \(\Rightarrow\)2 (x-2)  +7 \(⋮\)x-2 

\(\Rightarrow\)x-2 là Ưóc của 7 \(\Rightarrow\)x-2\(\in\)(\(\pm\)1,\(\pm\)7)

\(\Rightarrow\)x\(\in\)(1,4,-5,9)

\(\left(x+3\right)\text{ là bội của }\left(x^2-7\right)\Rightarrow x^2+3x⋮x^2-7\Leftrightarrow3x+7⋮x^2-7\Rightarrow3x+9-3x-7⋮x^2-7\)

\(\Leftrightarrow2⋮x^2-7\Leftrightarrow\left(x^2-7\right)\inƯ\left(2\right)=\left\{-1;1;-2;2\right\}\Leftrightarrow x^2\in\left\{9;6;5;8\right\}\Rightarrow x^2=9\left(\text{vì x nguyên}\right)\)

\(\Leftrightarrow x=3\text{ hoặc }x=-3\)

Trl

-Bạn kia làm đúng rồi !~

Học tốt 

nhé bạn :>

a)

Các số nguyên x thỏa mãn là:

\(x\in\left\{-10;-9;-8;-7;-6;-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5;6;7;8\right\}\)

Tổng các số nguyên trên là:

\((8-10).19:2=-19\)

b) 

Các số nguyên x thỏa mãn là:

\(x\in\left\{-9;-8;-7;-6;-5;-4;-3;-2;-1;...;6;7;8;9;10\right\}\)

Tổng các số trên là: 

\((10-9).20:2=10\)

c) Các số nguyên x thỏa mãn là:

\(x\in\left\{-15;-14;-13;-12;-11;-10;-9;-8;-7;-6;-5;...;12;13;14;15;16\right\}\)

Tổng các số nguyên đó là: 

\((16-15).32:2=16\)

a)    { 1;-1;13;-13}

b)     {-12;-9;-6;-3}

\(-6\) và \(6\)

Giải:

Gọi các số đó là x

Ta có:

\(x\in B\left(6\right);\left|x\right|< 12\) 

\(\Rightarrow x\in\left\{0;\pm6\right\}\) 

Chúc bạn học tốt!

0 ;-6 và 6 nha bạn . Chúc bạn học tốt nha