^S IEC = \(\frac{1}{2}\)^S IEB vi: 

- Đáy EC = \(\frac{1}{2}\) dáy EB

- Chung đường cao từ đỉnh I xuống đáy BC

Mà hai tam giác này còn chung đáy IE, suy ra đường cao từ đỉnh C xuống đáy IE = \(\frac{1}{2}\)đường cao từ đỉnh B xuống đáy IE

Hai đường cao này lần lượt là đường cao của hai tam giác AIC và AIB. Tam giác AIC và AIB chung đáy AI, => ^SAIC = \(\frac{1}{2}\)^S AIB

Nối B với I.

Trong tam giác AEC và tam giác ACD đều có tam giác AIC, suy ra \(\frac{^SACD}{^SAEC}=\frac{^SAID}{^SCIE}\)

^S IEC = \(\frac{1}{2}\)^S IEB vi: 

- Đáy EC = \(\frac{1}{2}\) dáy EB

- Chung đường cao từ đỉnh I xuống đáy BC

Mà hai tam giác này còn chung đáy , suy ra đường cao từ đỉnh C xuống đáy IE = \(\frac{1}{2}\)đường cao từ đỉnh B xuống đáy IE

Hai đường cao này lần lượt là đường cao của hai tam giác AIC và AIB. Tam giác AIC và AIB chung đáy AI, => ^SAIC = \(\frac{1}{2}\)^S AIB

^S AID = \(\frac{1}{2}\)^S DIB vi: 

- Đáy AD = \(\frac{1}{2}\) đáy DB

- Chung đường cao từ đỉnh I xuống đáy AB

Mà hai tam giác này còn chung đáy ID , suy ra đường cao từ đỉnh A xuống đáy ID = \(\frac{1}{2}\)đường cao từ đỉnh B xuống đáy ID

Hai đường cao này lần lượt là đường cao của hai tam giác AIC và IBC. Tam giác AIC và IBC chung đáy IC, => ^SAIC = \(\frac{1}{2}\)^S IBC

Ta có : ^SAIC = \(\frac{1}{2}\)^S IBC

           ^SAIC = \(\frac{1}{2}\)^S AIB

=> ^S IBC = ^S AIB

Hai tam giác này còn chung đáy IB, suy ra chiều cao từ đỉnh C xuống đáy IB = chiều cao từ đỉnh A xuống đáy IB

Hai chiều cao này lần lượt là chiều cao hai tam giác CIE và AID, => ^S AID = ^S CIE và ^SACD = ^S AEC

          Đáp số: \(\frac{^SACD}{^SAEC}=\frac{^SAID}{^SCIE}\)= 1

a/

+ Xét tam giác ACD và tam giác ABC có chung đường cao hạ từ C xuống AB nên:

\(\frac{S_{ACD}}{S_{ABC}}=\frac{AD}{AB}=\frac{1}{3}\Rightarrow S_{ACD}=\frac{S_{ABC}}{3}\)

+ Xét tam giác AEC và tam giác ABC có chung đường cao hạ từ A xuống BC nên

\(\frac{S_{AEC}}{S_{ABC}}=\frac{EC}{BC}=\frac{1}{3}\Rightarrow S_{AEC}=\frac{S_{ABC}}{3}\)

\(\Rightarrow S_{ACD}=S_{AEC}\)

+ Ta có

\(S_{ACD}=S_{AIC}+S_{AID}\)

\(S_{AEC}=S_{AIC}+S_{CIE}\)

Mà \(S_{ACD}=S_{AEC}\Rightarrow S_{AIC}+S_{AID}=S_{AIC}+S_{CIE}\Rightarrow S_{AID}=S_{CIE}\)

b/ Xét tam giác ACD và tam giác AEC có chung cạnh đáy AC mà \(S_{ACD}=S_{AEC}\) nên

Đường cao hạ từ D xuống AC = Đường cao hạ từ E xuống AC

=> Khoảng cách giữa hai đoạn thẳng DE và AC không đổi => DE//AC

cho hình tam giác ABC. Trên AB lấy điểm D sao cho AD =1/3 AB và trên BC lấy điểm E sao cho EC =1/3 BC .Nối A với E, C với D chúng cắt nhau tại I

a, So sánh Diện tính AID và Diện tích CIE

b, Nối D với E. Chứng tỏ DE song song AC

Bài này hơi dài

ko làm đâu 

mệt lắm

giúp mik câu này với

cho tam giác abc trên cạnh ab lấy điểm D sao cho AD=AB .trên ac lấy điểm E sao cho EC=BC . Nối A với E nối C với D chúng cắt nhau tại I

a,so sánh diện tích tam giác AID và diện tích tam giác CIE

b. nối D với E chứng tỏ DE song song với AC

c) 22/5 + 51/9 + 11/4 + 3/5 + 1/3 + 1/4
= 22/5 +3/5 +51/9 + 1/3 +11/4+1/4
= (22/5 +3/5) +(51/9 + 3/9) +(11/4+1/4)
= 25/5 +54/9 +12/4
= 5 +6 +3
= 14
d) (1/6 + 1/10 + 1/15) : (1/6 + 1/10 - 1/15) 
= (5/30 + 3/30 +2/30 ) :(5/30 +3/30 -2/30)
= 10/30 : 6/30
= 1/3 : 1/5
= 5/3

mk ko b iet lam

(Bạn vẽ hình nhé)

a) Ta có SAID = 1/3 SABI (chung chiều cao hạ từ đỉnh I xuống đáy AB, AD = 1/3 AI)

SCIE = 1/3 SBIC ( chung chiều cao hạ từ đỉnh I xuống đáy BC, EC = 1/3 BC)

Ta thấy : SAID = SCIE vì SAID = SCIE = 1/3

Vậy kết luận SAID = SCIE

b) Nối DE

Ta có SADC = SAEC mà chung đáy AC. Suy ra tam giác chung chiều cao hạ từ D xuống EC = chiều cao hạ từ D xuống BC. Vậy DE song song AC

(k đúng nếu thấy đúng, k sai nếu thấy sai nhé)