Đáp án là B

Ta có

\(\frac{4^{n+3}+17.2^{2n}}{9^{n+1}+7.3^{2n}}=\frac{2^{2n+6}+17.2^{2n}}{3^{2n+2}+7.3^{2n}}=\frac{2^{2n}.\left(2^6+17\right)}{3^{2n}.\left(3^2+7\right)}=\left(\frac{2}{3}\right)^{2n}.\frac{81}{16}=1\)

\(\Rightarrow\left(\frac{2}{3}\right)^{2n}.\frac{3^4}{2^4}=1\Rightarrow\left(\frac{2}{3}\right)^{2n}=\left(\frac{2}{3}\right)^4\Rightarrow2n=4\Rightarrow n=2\)

Cón số nên (2+2n).n/2=210
(1+n).n=210
n=14

Để 2n + 12 chia hết n-1

Hay 2n - 2 + 14 chia hết n-1

n-1 = 14

n=15 

(2n+12) chia hết cho (n-1)            ĐK: n ≥ 1 

=> [(2n-2)+14] chia hết cho (n-1)

=> [2(n-1)+14] chia hết cho (n-1)

Vì 2(n-1) chia hết cho (n-1) nên 14 chia hết cho (n-1)

Để n lớn nhất thì n-1 phải lớn nhất

=> (n-1) ∈ Ư(14) và n-1 lớn nhất

=> n-1=14

=> n=15

Vậy n=15 

 : 

(2n+12) chia hết cho (n-1)            ĐK: n ≥ 1 

=> [(2n-2)+14] chia hết cho (n-1)

=> [2(n-1)+14] chia hết cho (n-1)

Vì 2(n-1) chia hết cho (n-1) nên 14 chia hết cho (n-1)

Để n lớn nhất thì n-1 phải lớn nhất

=> (n-1) ∈ Ư(14) và n-1 lớn nhất

=> n-1=14

=> n=15

Vậy n=15 

3n+1 chia hết cho 2n+3

=> 6n+2 chia hết cho 2n+3

=> 6n+9-7 chia hết cho 2n+3

Vì 6n+9 chia hết cho 2n+3

=> -7 chia hết cho 2n+3

=> 2n+3 thuộc Ư(-7)

Mà n là số tự nhiên

=> n = 2

Có 2+4+6+.......+2n=10100 (1)

Ta thấy vế trái của (1) có các số hạng là:

(2n-2):2+1

=2.(n-1):2+1

=(n-1)+1

=n (số hạng)

Từ (1), ta có

[(2n+2).n]:2=10100

(2n+2).n=10100.2

(2n+2).n=20200

(n+1).n=20200:2

(n+1).n=10100

(n+1).n= 2².5².101

(n+1).n=(4.25).101

(n+1).n=100.101

Ta thấy n+1 và n là hai số tự nhiên liên tiếp và n+1>n. Do đó n+1=101 con n=100

Vậy n=100

Đặt \(A=2+4+6+...+2n\)

\(A=2\left(1+2+3+...+n\right)\)

\(\frac{1}{2}A=1+2+3+...+n\)

\(\frac{1}{2}A=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)

\(\frac{1}{2}A\cdot2=n\left(n+1\right)\)

\(A=n\left(n+1\right)\)

Mà A=10100

\(\Rightarrow n\left(n+1\right)=10100\)

\(\Rightarrow n\left(n+1\right)=100\cdot101\)

\(\Rightarrow n=100\)

n=100

các bạn cho mình vài li-ke cho tròn 490 với 

n = 100 nha bn