gọi 2 chữ số là a và b

ta có : a0b là số mới

theo đề bài : a0b : ab = 8 dư 11

=> a0b = ab x 8 + 11

<=> ab - 11 chia hết 8

=> ab - 11 thuộc Ư(8) = {1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}

=> ab thuộc { 12;10;13;15;19}

k biết đúng hay k nữa wink

Gọi số đó là : ab

Vậy số mới là : a0b

Ta có :

a0b = ab x 8 + 11

=> a x 100 + b + 0 = ( a x 10 + b ) x 8 + 11

=> a x 100 + b + 0 = a x 80 + b x 8 + 11

=> a x 20                = b x 7 + 11

xl tại máy mk bị lát tiếp theo suy ra : a x 20 - 11 chia hết cho 7

Suy ra a =3 , b =7

Số đó là 37

số đó là : 37

Khi ta viết thêm chữ số 2 vào bên trái của một số tự nhiên có hai chữ số thì ta được số mới hơn số ban đầu là 200 đơn vị.

Tỉ số của số ban đầu so với số mới là: 1 : 9 = \(\dfrac{1}{9}\)

Theo bài ra ta có sơ đồ: 

theo sơ đồ ta có:

Số ban đầu là: 200 : ( 9 - 1) \(\times\) 1 = 25

Đáp số: 25

Thử lại ta có: khi viết thêm chữ số 2 bên trái số 25 ta được số mới là:

   225

Thương của số  mới và số ban đầu là: 225 : 25 = 9 ( ok nhá em)

Ta có sơ đồ:

Số mới:--------- (9 phần)

Số cũ:-(1 phần) thương 200

Theo sơ đồ hiệu số phần bằng nhau là:

 9-1=8 (phần)

Số tự nhiên đó là:

(200:8)x9=225

đáp số:225

Lời giải:

Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$ với $a,b$ là stn có 1 chữ số, $a>0$. 

TH1: Viết thêm chữ số 2 vào bên phải số đó:

Theo bài ra ta có:

$\overline{ab2}=\overline{ab}\times 4+41$

Dễ thấy vô lý vì $\overline{ab2}$ là số chẵn, còn $\overline{ab}\times 4+41$ lẻ

TH2: Thêm 2 vào bên trái số đó. 

Theo bài ra ta có:

$\overline{2ab}=\overline{ab}\times 4+41$

$200+\overline{ab}=\overline{ab}\times 4+41$

$200-41=\overline{ab}\times 4-\overline{ab}$

$159=\overline{ab}\times 3$

$\overline{ab}=159:3=53$ (thỏa mãn) 

TH3: Thêm 2 vào giữa.

Ta có:

$\overline{a2b}=\overline{ab}\times 4+41$

$a\times 100+20+b=(a\times 10+b)\times 4+41$

$a\times 100+20+b=a\times 40+b\times 4+41$
$a\times 100-a\times 40=b\times 4-b+41-20$

$a\times 60=b\times 3+21$

$a\times 20=b+7$
Vì $b< 10$ nên $a\times 20=b+7< 10+7$

Hay $a\times 20< 17< 20$

Suy ra $a<1$ (vô lý)

Vậy số cần tìm là $53$