Gọi số dư tự nhiên là a , ta có 

a : 15 = x dư 8 => a - 8 + 30 chia hết cho 15 hay a + 22 chia hết cho 15

a : 35 = y dư 13 => a - 13 + 35 chia hết cho 35 hay a + 22 chia hết cho 35 

=> a + 22 là BC ( 15 ; 35)

15 = 3,5

35 = 5,7

=> BCNN (15 ; 35 ) = 3 x 5 x 7 = 105

=> BC ( 15 ; 35 ) = B (105) = ( 0 , 105 , 210 , 315 , 420 , 525 ... )

=> a + 22  thuôc ( 0 , 125 , 210 , 315 , 420 , 525 ... ) 

=> a thuôc ( 83 , 188 , 293 , 398 , 503 ) 

vậy ... 

chúc bn học tốt nhé :3

Gọi số cần tìm là a

Theo bài ra, ta có:

a chia 15 dư 14 => a + 1 chia hết cho 15

a chia 36 dư 35 => a + 1 chia hết cho 36

a nhỏ nhất => a + 1 nhỏ nhất.

Từ 3 điều trên => a + 1 = BCNN(15; 36)

Ta lại có:

15 = 3.5

36 = 2².3²

=> BCNN(15; 36) = 2².3².5 = 180.

=> a + 1 = 180

     a = 180 - 1

     a = 179.

Vậy số cần tìm là 179

3: \(\left\{{}\begin{matrix}a-1\in\left\{15;30;45;...\right\}\\a-3\in\left\{4;8;12;...\right\}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=31\)

Gọi số tự nhiên cần tìm là x, điều kiện x<500 
Gọi lần lượt thương a, b 
x=15a +8 <=> 15a+8 < 500 <=> a<32 
x= 35b +13 <=> 35b +13 < 500 <=> b<13 
15a=35b +5 
Chia 2 vế cho 5, 
3a = 7b +1 
a = (7b+1)/3 
b=2, a=5 <=> x=83 
b=5, a=12 <=> x=188 
b=11, a=26 <=> x=398 

Đáp số: 
Các số tự nhiên nhỏ hơn 500 thoả mãn điều kiện: 
83 
188 
398

\(a+4⋮BC\left(6;7;9\right)\hept{\begin{cases}a:6du2\\a:7du3\\a;9du5\end{cases}}\)

Ta có : 6 = 2.3

            7 = 7

            9 = 3²

\(\Rightarrow\)BCNN(6;7;9)= 2.7.3² = 126

\(\Rightarrow\)BC(6;7;9)=B(126)=(0;126;252;378;...)

\(\Rightarrow\)a + 4 \(\in\)(0;126;252;378;...)

\(\Rightarrow\)a\(\in\)(-4;122;248;374;...)

Mà a\(\inℕ\)và a nhỏ nhất \(\Rightarrow\)a = 122

bạn ơi bài mình viết vì quên ko đánh dấu nên "du" bạn chuyển thành dư nhé

bài mình viết có tên người viết là "PHẠM HOÀNG CƯỜNG' đó

Ủa bạn ơi cho mình hỏi xíu nha

Tại sao a+4 lại chia hết cho BC(6,7,9) khi mình chưa tìm BC của 6,7,9 vậy? 

Gọi các số tự nhiên đó là a.

a:15 dư 8 => a+7\(⋮\)15 => a+22\(⋮\)15

a:35 dư 13 => a+22\(⋮\)35

=>(a+22) \(⋮\)15,35

=>(a+22) \(\in\)BC (15,35)

15=3.5               35=5.7

BCNN(15,35)=3.5.7=105

BC(15,35)=B(105)\(\in\){105,210,315,420}

a+22=105,210,315,420

a\(\in\){83,188,293,398}

Các số đó là bội chung của 23 và 48

chúc bạn hok tốt

cho mik 1 k nhé

https://www.youtube.com/watch?v=UqLqFjXdeRM