Trong một kì thi, hai trường A và B có tổng cộng 350 học sinh dự th. Kết quả thu được có tổng cộng 338 học sinh trúng tuyển, tính ra trường A đạt 97% và trường B đạt 96% số học sinh dự thi đã trúng tuyển. Hỏi mỗi trường có bao nhiêu học sinh
Trong một kì thi, hai trường A, B có tổng cộng 350 học sinh dự thi. Kết quả hai trường đó có 338 học sinh trúng tuyển. Tính ra thì trường A có 97% và trường B có 96% số học sinh trúng tuyển. Hỏi trường B có bao nhiêu học sinh dự thi.
A. 200 học sinh
B. 150 học sinh
C. 250 học sinh
D. 225 học sinh
Gọi số học sinh dự thi của hai trường A, B lần lượt là x, y (350 > x, y > 0) (học sinh)
Vì hai trường A, B có tổng cộng 350 học sinh dự thi nên ta có phương trình
x + y = 350 (học sinh)
Vì trường A có 97% và trường B có 96% số học sinh trúng tuyển và cả hai trường đó có 338 học sinh trúng tuyển nên ta có phương trình 97%.x +96%.y = 338
Suy ra hệ phương trình:
x + y = 350 97 % . x + 96 % . y = 338 ⇔ x = 350 − y 97. 350 − y + 96. y = 33800 ⇔ y = 150 x = 200 ( t h ỏ a m ã n )
Vậy trường B có 150 học sinh dự thi
Đáp án: B
Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Trong kì thi tuyển sinh vào $10$ , hai trường $A$ và $B$ có tất cả $750$ học sinh dự thi. Trong số học sinh trường $A$ dự thi có $80 \%$ học sinh trúng tuyển, còn trong số học sinh trường $B$ dự thi có $70 \%$ học sinh trúng tuyển. Biết tổng số học sinh trúng tuyển của cả hai trường là $560$ học sinh. Tính số học sinh dự thi mỗi trường?
45x" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:18.08px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">
(học sinh)710y" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:18.08px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">
(học sinh)45x+710y=560" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:18.08px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">
(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
Vậy số học sinh dự thi của trường là học sinh
Số học sinh dự thi của trường là học sinh.
Gọi số hs của trường A là x (hs) x\(\in\)N
Gọi số hs của trường B là y
x + y = 750 (1)
Số hs trúng tuyển của trường A là \(\dfrac{80}{100}x\) học sinh
Số hs trúng tuyển của trường B là \(\dfrac{70}{100}y\) học sinh
0,8x + 0,7y = 560 (2)
Giải hệ pt => x = 350; y =400
Với x = 350(TMĐK); y = 400 (TMĐK)
Vậy số HS của trường A là 350 hs
Số HS của trường B là 400 hs
1) Giải bài toán bằng lập hệ phương trình hoăc phuơng trình. Quãng đưòng $A B$ dài $160$km. Hai xe khởi hành cùng một lúc từ $A$ để đi đến $B$. Vận tốc của xe thứ nhất lớn hơn vận tốc của xe thứ hai là $10$km/h nên xe thứ nhất đến $B$ sớm hơn xe thứ hai là 48 phút. Tính vận tốc của xe thứ hai. |
2) An đứng trên mặt đất cách chân tòa nhà $25$ mét. An ngước nhìn lên đỉnh tòa nhà, tia nhìn tạo với mặt đất góc $72^{\circ}$. Tính chiều cao của tòa nhà biết vị trí mắt của An cách mặt đất là $1$ mét. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). |
1) Gọi x(km/h) là vận tốc của xe 1 ( x > 10 )
Vận tốc của xe 2 = x - 10 (km/h)
Thời gian xe 1 đi hết quãng đường AB = 160/x (km)
Thời gian xe 2 đi hết quãng đường AB = 160/(x-10) (km)
Khi đó xe 1 đến B sớm hơn xe 2 là 48 phút = 4/5 giờ nên ta có phương trình :
\(\frac{160}{x-10}-\frac{160}{x}=\frac{4}{5}\)
<=> \(\frac{160x}{x\left(x-10\right)}-\frac{160\left(x-10\right)}{x\left(x-10\right)}=\frac{4}{5}\)
=> 4x( x - 10 ) = 8000
<=> x2 - 10x - 2000 = 0 (*)
Xét (*) có Δ = b2 - 4ac = (-10)2 - 4.1.(-2000) = 100 + 8000 = 8100
Δ > 0 nên (*) có hai nghiệm phân biệt :
\(\hept{\begin{cases}x_1=\frac{-b+\sqrt{\text{Δ}}}{2a}=\frac{10+\sqrt{8100}}{2}=50\left(tm\right)\\x_2=\frac{-b-\sqrt{\text{Δ}}}{2a}=\frac{10-\sqrt{8100}}{2}=-40\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy vận tốc của xe 2 là 40km/h
gọi vận tốc của xe thứ hai là x (km/h)
⇒t/g xe thứ hai đi là \(\dfrac{160}{x}\)(h)
vận tốc của xe thứ nhất là x+10 (km/h) (x>0)
⇒t/g của xe thứ nhất đi là \(\dfrac{160}{x+10}\left(h\right)\)
vì xe thứ nhất đến sớm hơn xe thứ hai là 48'=\(\dfrac{4}{5}h\) nên ta có pt:
\(\dfrac{160}{x}-\dfrac{160}{x+10}=\dfrac{4}{5}\)
⇔\(\dfrac{800x+8000-800x}{5x\left(x+10\right)}=\dfrac{4x^2+40x}{5x\left(x+10\right)}\)⇒4x\(^2\)+40x-8000=0
Δ=40\(^2\)-4.4.(-8000)=129600>0
⇒pt có hai nghiệm pb
x\(_{_{ }1}\)=\(\dfrac{-40+\sqrt{129600}}{8}\)=40 (TM)
x\(_2\)=\(\dfrac{-40-\sqrt{129600}}{8}\)=-50 (KTM)
vậy vận tốc của xe thứ hai là 40 km/h
Bài 2 : hai trường A và B của một thị trấn có 250 học sinh thi tuyển sinh vào lớp 10 , tỷ lệ trúng tuyển đạt 84% .Tính riêng thì trường A có 80% học sinh trúng tuyển , trường B có 90% học sinh trúng tuyển .Tính xem mỗi trường có bao nhiêu học sinh trúng tuyển vào lớp 10 ?
Gọi số học sinh trúng tuyển của trường A và trường B lần lượt là a,b
Tổng số học sinh trúng tuyển là;
250*84%=210(bạn)
=>a+b=210
Số học sinh của trường A là:
a:80%=a:4/5=5/4a
Số học sinh của trường B là:
b:90%=b:9/10=10/9b
Theo đề, ta có hệ phương trình:
a+b=210 và 5/4a+10/9b=250
=>a=120 và b=90
Hai trường A và B của một thị trấn có 210 học sinh thi đỗ hết lớp 9, đạt tỉ lệ trúng tuyển 84%. Tính riêng thì trường A đỗ 80%, trường B đỗ 90%. Tính xem mỗi trường có bao nhiêu học sinh lớp 9 dự thi.
số hs hai trường là ; a,b (a,b€N)
84%(a+b)=21080%a+90%b=210
<=>21a+21b=25.210
8a+9b=10.210
(21.8-9.21)b=(25.8-10.21).210
b=2.10(5.21-4.25)=2.10.5=100
21a=25.210-21.100=210(25-10).=15.210
a=150
trường A có 150 hs thi
trường B có 100 hs thi
hai trường A và B của một phường có tổng số học sinh thi đỗ tốt nghiệp là 480 học sinh. Tỉ lệ trúng tuyển của cả phường đạt 96%. tính riêng trường A đỗ 94%. tính riêng trường B đỗ 99%. vậy trường A có bao nhiêu học sinh đỗ tốt nghiệp?
hai trường A và B của một phường có tổng số học sinh thi đỗ tốt nghiệp là 480 học sinh. Tỉ lệ trúng tuyển của cả phường đạt 96%. tính riêng trường A đỗ 94%. tính riêng trường B đỗ 99%. vậy trường A có bao nhiêu học sinh đỗ tốt nghiệp?
hai trường A và B của một phường có tổng số học sinh thi đỗ tốt nghiệp là 480 học sinh. Tỉ lệ trúng tuyển của cả phường đạt 96%. tính riêng trường A đỗ 94%. tính riêng trường B đỗ 99%. vậy trường A có bao nhiêu học sinh đỗ tốt nghiệp?
Hai trường A và B của một thị trấn có 420 học sinh thi đỗ hết lớp 9, đạt tỉ lệ trúng tuyển 84%. Tính riêng thì trường A đỗ 80%, trường B đỗ 90%. Tính xem mỗi trường có bao nhiêu học sinh lớp 9 dự thi