1. Một ca nô xuôi dòng từ A đến B hết 4 giờ và ngược dòng từ B về A hết 5 giờ .Biết khoảng cách từ A đến B là 120 km? Tính vận tốc của dòng nước.
2.
Một ca nô xuôi dòng từ A đến B hết 5 giờ và ngược dòng từ B về A hết 6 giờ. Tính khoảng cách AB biết vận tốc dòng nước là 3 km/giờ.
Phân tích: Đây là bài toán chuyển động trên dòng nước. Ngoài giả thiết mà bài toán đã cho, chúng ta cần biết thêm kiến thức về chuyển động trên dòng nước như sau :
Vận tốc xuôi dòng = Vận tốc thực + Vận tốc dòng nước.
Vận tốc ngược dòng = Vận tốc thực - Vận tốc dòng nước.
Từ đó ta có :
Vận tốc xuôi dòng - Vận tốc ngược dòng = 2 x Vận tốc dòng nước.
Bài toán này cho biết vận tốc dòng nước nên ta tính được hiệu vận tốc xuôi dòng và ngược dòng. Biết thời gian xuôi dòng và thời gian ngược dòng ta dựa vào đó tìm tỉ số vận tốc và đưa về dạng toán tìm 2 số biết hiệu và tỉ.
Giải:
nên hiệu đó là : 3 x 2 = 6 (km/giờ)
Tỉ số thời gian xuôi dòng và thời gian ngược dòng là 5 : 6 = 5/6.
Vì quãng đường không đổi nên vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Do đó tỉ số vận tốc xuôi dòng và ngược dòng là 6/5.
Ta có sơ đồ :
Vận tốc xuôi dòng là : 6 x 6 = 36 (km/giờ)
Quãng đường AB là : 36 x 5 = 180 (km).
Bài toán: Một chiếc ca nô đi xuôi dòng nước từ A đến B hết 2 giờ 15 phút và đi ngược dòng nước từ B trở về A hết 3 giờ 15 phút. Hãy tính độ dài từ A đến B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2 km/h.
Bài toán: Một chiếc ca nô đi xuôi dòng nước từ A đến B hết 2 giờ 30 phút và đi ngược dòng nước từ B trở về A hết 3 giờ 45 phút. Hãy tính vận tốc của dòng nước, biết khoảng cách AB là 22,5 km.
Bài 1 : Bài giải
Vì thời gian và vận tôc là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có : \(\frac{t_{xuoi}}{t_{nguoc}}=\frac{2^h15'}{3^h}=\frac{3}{4}\Rightarrow\)Vận tốc xuôi dòng/ Vận tốc ngược dòng = 4/3
Hiệu của vận tốc xuôi dòng và ngược dòng là: 2.2 = 4 km/h
Vận tốc xuôi dòng là : 4.4 = 16km/h
Quãng sông AB dài là : 16. 2h15' = 36km
Bài 2 tự làm.
5 giờ 15 phút = 315 phút
13 . x = 8 . y ( x,y là thời gian đi xuôi dòng và ngược dòng )
=> x/y = 8/13
Tổng số phần bằng nhau :
8 + 13 = 21 ( phần )
Giá trị một phần :
315 : 21 = 15 ( phút )
Thời gian đi xuôi dòng :
15 . 8 = 120 ( phút ) = 2 giờ
Quãng sông AB dài :
13 . 2 = 26 ( km )
Bài toán: Một chiếc ca nô đi xuôi dòng nước từ A đến B hết 2 giờ 15 phút và đi ngược dòng nước từ B trở về A hết 3 giờ 15 phút. Hãy tính độ dài từ A đến B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2 km/h.
Bài toán: Một chiếc ca nô đi xuôi dòng nước từ A đến B hết 2 giờ 30 phút và đi ngược dòng nước từ B trở về A hết 3 giờ 45 phút. Hãy tính vận tốc của dòng nước, biết khoảng cách AB là 22,5 km.
1) Đổi 2 giờ 15 phút = 2 + \(\frac{1}{4}\) = \(\frac{9}{4}\) giờ; 3 giờ 15 phút = \(\frac{13}{4}\) giờ
Trong 1 giờ, ca nô đi xuôi dòng được: 1 : \(\frac{9}{4}\) = \(\frac{4}{9}\) quãng đường
Trong 1 giờ, ca nô đi ngược dòng được 1 : \(\frac{13}{4}\) = \(\frac{4}{13}\) quãng đường
=> Trong 1 giờ, hiệu quãng đường ca nô khi đi xuôi dòng và ngược dòng là:
\(\frac{4}{9}\) - \(\frac{4}{13}\) = \(\frac{16}{117}\) quãng đường
Hiệu vân tốc xuôi dòng và ngược dòng là: 2 x 2 = 4 km/h . Nghĩa là, trong 1 giờ, hiệu quãng đường ca nô đi xuôi và ngược là 4 km
=> Quãng đường AB là: 4 : \(\frac{16}{117}\) = \(\frac{117}{4}\) (km) = 29,25 km
5 giờ 15 phút = 315 phút
13 . x = 8 . y ( x,y là thời gian đi xuôi dòng và ngược dòng )
=> x/y = 8/13
Tổng số phần bằng nhau :
8 + 13 = 21 ( phần )
Giá trị một phần :
315 : 21 = 15 ( phút )
Thời gian đi xuôi dòng :
15 . 8 = 120 ( phút ) = 2 giờ
Quãng sông AB dài :
13 . 2 = 26 ( km )
Một ca nô xuôi dòng từ A đến B hết 4 giờ và ngược dòng từ B về A hết 5 giờ. Tính khoảng cách AB biết vận tốc dòng nước là 2,5km/giờ
Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B hết 3 giờ. Khi ngược dòng từ B về đến địa điểm cách bến A một khoảng bằng 20 km (theo đường cũ) thì hết 3 giờ 2 phút. Tính vận tốc riếng của ca nô? biết vận tốc dòng nước là 5 km/h.
Bài toán 3 : Một ca nô xuôi dòng từ A đến B hết 5 giờ và ngược dòng từ B về A hết 6 giờ. Tính khoảng cách AB biết vận tốc dòng nước là 3 km/giờ
Đổi: 1 giờ 15 phút = 1,25 giờ; 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ
Vận tốc xuông dòng:
22,5 : 1,25 = 18 (km/giờ)
Vận tốc ngược dòng là:
22,5 : 2,5 = 9 (km/giờ)
Vận tốc dòng nước: (18-9) : 2 = 4,5 (km/giờ)
Một ca nô xuôi dòng từ A đến B hết 2 giờ và ngược dòng từ B về A hết 2 giờ 48 phút. Biết vận tốc dòng nước là 5 km/giờ vận tốc thực của ca nô không đổi khi xuôi và ngược dòng.
a/Tính khoảng cách hai bến A và B
b/Tính thời gian cụm bèo trôi từ A đến B
Trình bày lời giải cụ thể các bạn nhé !
Đổi : 2 giờ 48 phút = 2,8 giờ
Vì quãng đường không đổi nên vận tốc và thòi gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
V xuôi dòng/ V ngược dòng = T ngược dòng/ T xuôi dòng = 2,8 / 2 = 7/5
Vì : V xuôi dòng = V thực của ca nô + V dòng nước
V ngược dòng = V thực của ca nô - V dòng nước
Nên : V xuôi dòng - V ngược dòng = 2 x V dòng nước
Hiệu vận tốc xuôi dòng và ngược dòng là:
5 x 2 = 10 (km/giờ)
Ta có sơ đồ:
V xuôi dòng : /____/____/____/____/____/____/____/
V ngược dòng :/____/____/____/____/____/
Hiệu số phần bằng nhau là:
7 - 5 = 2 (phần)
Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là:
(10 : 2) x 7 = 35 (km/giờ)
a, Quãng đường từ bến A đến bến B dài là:
35 x 2 = 70 (km/giờ)
b, Thời gian cụm bèo trôi từ bến A đến bến B là:
70 : 5 = 14 (giờ)
Đáp số:a,70 km
b. 14 giờ
Một Ca nô đi xuôi dòng từ A đến B hết 1 giờ 45 phút và đi ngược dòng từ B về A hết 2 giờ 30 phút.Tính vận tốc xuôi dòng,vận tốc ngược dòng,vận tốc dòng nước,vận nước thực của Ca nô,biết quãng đường từ A đến B dài 35 km.
đổi 1 giờ 45 phút=1,75 giờ;2 giờ 30 phút=2,5 giờ
Lúc đi ca nô đi với vận tốc là:
35:1,75=20(km/h)
Lúc về ca nô đi với vận tốc là:
35:2,5=14(km/h)
Vận tốc dòng nước là:
(20-14):2=3(km/h)
Vậy vận tốc thực của ca nô là:
14+3=17(km/h)[có thể làm là 20-3 cũng được]