Phân tích: Đây là bài toán chuyển động trên dòng nước. Ngoài giả thiết mà bài toán đã cho, chúng ta cần biết thêm kiến thức về chuyển động trên dòng nước như sau :

Vận tốc xuôi dòng = Vận tốc thực + Vận tốc dòng nước.

Vận tốc ngược dòng = Vận tốc thực - Vận tốc dòng nước.

Từ đó ta có :

Vận tốc xuôi dòng - Vận tốc ngược dòng = 2 x Vận tốc dòng nước.

Bài toán này cho biết vận tốc dòng nước nên ta tính được hiệu vận tốc xuôi dòng và ngược dòng. Biết thời gian xuôi dòng và thời gian ngược dòng ta dựa vào đó tìm tỉ số vận tốc và đưa về dạng toán tìm 2 số biết hiệu và tỉ.

Giải:

nên hiệu đó là : 3 x 2 = 6 (km/giờ) 

Tỉ số thời gian xuôi dòng và thời gian ngược dòng là 5 : 6 = 5/6. 

Vì quãng đường không đổi nên vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Do đó tỉ số vận tốc xuôi dòng và ngược dòng là 6/5. 

Ta có sơ đồ :

Vận tốc xuôi dòng là : 6 x 6 = 36 (km/giờ) 

Quãng đường AB là : 36 x 5 = 180 (km).

Bài 1 :                         Bài giải

Vì thời gian và vận tôc là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có : \(\frac{t_{xuoi}}{t_{nguoc}}=\frac{2^h15'}{3^h}=\frac{3}{4}\Rightarrow\)Vận tốc xuôi dòng/ Vận tốc ngược dòng = 4/3

Hiệu của vận tốc xuôi dòng và ngược dòng là: 2.2 = 4 km/h

Vận tốc xuôi dòng là : 4.4 = 16km/h

Quãng sông AB dài là : 16. 2h15' = 36km

Bài 2 tự làm.

bn nên tự làm thì hơn

5 giờ 15 phút = 315 phút 

13 . x = 8 . y ( x,y là thời gian đi xuôi dòng và ngược dòng ) 

=> x/y = 8/13

Tổng số phần bằng nhau :

 8 + 13 = 21 ( phần )

Giá trị một phần :

  315 : 21 = 15 ( phút )

Thời gian đi xuôi dòng :

  15 . 8 = 120 ( phút ) = 2 giờ 

Quãng sông AB dài :

  13 . 2 = 26 ( km )

1) Đổi 2 giờ 15 phút = 2 + \(\frac{1}{4}\) = \(\frac{9}{4}\) giờ; 3 giờ 15 phút = \(\frac{13}{4}\) giờ

Trong 1 giờ, ca nô đi xuôi dòng được: 1 : \(\frac{9}{4}\) = \(\frac{4}{9}\) quãng đường

Trong 1 giờ, ca nô đi ngược dòng được 1 : \(\frac{13}{4}\) = \(\frac{4}{13}\) quãng đường

=> Trong 1 giờ, hiệu quãng đường ca nô khi đi xuôi dòng và ngược dòng là: 

\(\frac{4}{9}\) - \(\frac{4}{13}\) = \(\frac{16}{117}\) quãng đường

Hiệu vân tốc xuôi dòng và ngược dòng là: 2 x 2 = 4 km/h . Nghĩa là, trong 1 giờ, hiệu quãng đường ca nô đi xuôi và ngược là 4 km

=> Quãng đường AB là: 4 : \(\frac{16}{117}\) = \(\frac{117}{4}\) (km) = 29,25 km

hi ho hu

5 giờ 15 phút = 315 phút 

13 . x = 8 . y ( x,y là thời gian đi xuôi dòng và ngược dòng ) 

=> x/y = 8/13

Tổng số phần bằng nhau :

 8 + 13 = 21 ( phần )

Giá trị một phần :

  315 : 21 = 15 ( phút )

Thời gian đi xuôi dòng :

  15 . 8 = 120 ( phút ) = 2 giờ 

Quãng sông AB dài :

  13 . 2 = 26 ( km )

Đổi: 1 giờ 15 phút = 1,25 giờ; 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ

Vận tốc xuông dòng:

22,5 : 1,25 = 18 (km/giờ)

Vận tốc ngược dòng là:

22,5 : 2,5 = 9 (km/giờ)

Vận tốc dòng nước: (18-9) : 2 = 4,5 (km/giờ)

Đổi : 2 giờ 48 phút = 2,8 giờ

Vì quãng đường không đổi nên vận tốc và thòi gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

V xuôi dòng/ V ngược dòng = T ngược dòng/ T xuôi dòng = 2,8 / 2 = 7/5

Vì : V xuôi dòng = V thực của ca nô + V dòng nước

      V ngược dòng = V thực của ca nô - V dòng nước

Nên : V xuôi dòng - V ngược dòng = 2 x V dòng nước

Hiệu vận tốc xuôi dòng và ngược dòng là:

5 x 2 = 10    (km/giờ)

Ta có sơ đồ:

V xuôi dòng :     /____/____/____/____/____/____/____/

V ngược dòng :/____/____/____/____/____/     

Hiệu số phần bằng nhau là:

7 - 5 = 2   (phần)

Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là:

(10 : 2) x 7 = 35   (km/giờ)

a, Quãng đường từ bến A đến bến B dài là:

35 x 2 = 70   (km/giờ)

b, Thời gian cụm bèo trôi từ bến A đến bến B là:

70 : 5 = 14   (giờ)

         Đáp số:a,70 km

                    b. 14 giờ

đổi 1 giờ 45 phút=1,75 giờ;2 giờ 30 phút=2,5 giờ

Lúc đi ca nô đi với vận tốc là:

    35:1,75=20(km/h)

Lúc về ca nô đi với vận tốc là:

    35:2,5=14(km/h)

Vận tốc dòng nước là:

    (20-14):2=3(km/h)

Vậy vận tốc thực của ca nô là:

    14+3=17(km/h)[có thể làm là 20-3 cũng được]