tam giac abc vuong tai a bt ab bang 15cm ac bang 20cm ke ax song song vs bc by vuong goc vs bc tao b · cat by tai d
a' cm tam giac dab dong dang tam giac abc
cho tam giac ABC vuong tai A co duon cao AH bik HC=16cm BC=25cm
a) Cm tam giac AHC dong dang vs tam giac BAC
b) cm AB2=BC.HB va tinh AB
c) p/g goc ABC cat AH tai M va cat AC tai N.Tu H ke duong thang // vs MN cat AC tai K cm AH=AK
cho tam giac ABC vuong tai A co goc B=60 do. Tia phan giac cua goc B cat AC tai E. Ke EH vuong goc voi BC(H thuoc BC).
a)CMR: tam giac ABE= HBE.
b)CMR: HB=HC.
c) Tu H ke duong thang song song vs Be cat AC tai K. CM tam giac EHK la tam giac deu.
d) Goi I la giao diem cua BA va HE. CM IE>EH
a) Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)(BE là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\), H∈BC)
Do đó: ΔABE=ΔHBE(cạnh huyền-góc nhọn)
b) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
⇒\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=90^0-\widehat{ABC}=90^0-60^0=30^0\)
Ta có: BE là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)(gt)
\(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{CBE}=\frac{\widehat{ABC}}{2}=\frac{60^0}{2}=30^0\)
Xét ΔEBC có \(\widehat{ECB}=\widehat{EBC}\left(=30^0\right)\)
nên ΔEBC cân tại E(định lí đảo của tam giác cân)
⇒EB=EC
Xét ΔEBH vuông tại H và ΔECH vuông tại H có
EB=EC(cmt)
EH chung
Do đó: ΔEBH=ΔECH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
⇒HB=HC(hai cạnh tương ứng)
c) Ta có: \(\widehat{BEC}\) là góc ngoài tại đỉnh E của ΔABE(EA và EC là hai tia đối nhau)
nên \(\widehat{BEC}=\widehat{BAE}+\widehat{ABE}\)(định lí góc ngoài của tam giác)
\(\Rightarrow\widehat{BEC}=90^0+30^0=120^0\)
Ta có: ΔEBH=ΔECH(cmt)
⇒\(\widehat{BEH}=\widehat{CEH}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BEH}+\widehat{CEH}=\widehat{BEC}\)(tia EH nằm giữa hai tia EB,EC)
nên \(\widehat{BEH}=\widehat{CEH}=\frac{\widehat{BEC}}{2}=\frac{120^0}{2}=60^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{KEH}=60^0\)
Ta có: HK//BE(gt)
⇒\(\widehat{BEH}=\widehat{KHE}\)(hai góc so le trong)
mà \(\widehat{BEH}=60^0\)(cmt)
nên \(\widehat{KHE}=60^0\)
Xét ΔKHE có
\(\widehat{KEH}=60^0\)(cmt)
\(\widehat{KHE}=60^0\)(cmt)
Do đó: ΔKHE đều(dấu hiệu nhận biết tam giác đều)
d) Xét ΔAEI vuông tại A có EI là cạnh huyền(EI là cạnh đối diện với \(\widehat{EAI}=90^0\))
nên EI là cạnh lớn nhất trong ΔAEI(trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất)
hay EI>EA
mà EA=EH(ΔBAE=ΔBHE)
nên IE>EH(đpcm)
cho tam giac ABC co goc BAC =90 do , tia phan giac goc ACB cat AB tai M . Qua A ke duong thanh vuong goc voi CM tai H , AN cat BC tai H.a) cminh tam giac ACN = tam giac HCN b) Qua N ke HM cat AC tai K . chung minh BK song song AH . c) qua N ke duong thang song song AC cat BC tai E . chung minh NE = 1/2 AC
Cho tam giac ABC vuong tai A. Duong thang qua B vuong goc voi BC cat AC tai F. Lay D, I lan luot la trung diem cua doan BC, AB. FI cat ED tai M. DF vuong goc voi BC.
a) Chung minh : Tam giac FID dong dang voi tam giac FDC.
b) Chung minh : MC song song voi AB.
Cho tam giac ABC vuong tai A co chu vi bang 48 m biet canh goc vuong thu nhat bang 3/3 canh goc vuong thu 2,canh BC bang 20 cm.
a)Tinh dien tich tam giac ABC
b)Diem M la diem chinh giua canh AB.tu M ke duong thang song song AC diem N la diem chinh giua canh AC,tu N ke duong thang song song voi AB hai duong thang vua ke cat nhau tai I.Tinh dien tich tu giac MICA.
c)Tinhs dien tich tu giac MICA
giup mk nha mk dag can gap
a) s=(14+14)/2
S=14 m2
b) S(MICA)= 28m2
c) S(MICK)=73.5m2
cho tam giac ABC vuong tai B (goc C khac 30 do) . goi E,F lan luot la trung diem cua BC va AC . duong phan giac goc BAC cat EF tai I va cat BC tai K. a)CMR tam giac ABK dong dang voi tam giac IEK.b)CMR KC/KE=AC/IE.c) qua K ke KH vuong goc voi AC tai H . CMR tam giac BKH dong dang voi tam giac AFI. d) CMR dien tich ABC = dien tich ABIH
cho tam giac ABC vuong can tai A .ke AH vuong goc voi BC tai H,BD la phan giac goc B(D thuoc AC) tu D ke duong thang vuong goc BC cat BC tai E cat AB tai F.duong thang BD cat AH tai P,cat AE tai N a CM:CP la phan giac ACB b, so sanh DE va DF c,ke CM vuong goc AE tai M .CM:BN=AM
cac ban giup minh vs minh dang can gap
tam giac abc co ab bang 12 cm ac bang 15 cm bc bang 16 cm tren ab lay m sao cho am bang 3cm tum ke duong thang song song bc cat ac tai n cat trung tuyen ai tai k a tinh mn b chung minh k la trung diem mn c tren tia mn lay p sao cho mp bang 8 cm noi pi cat ac tai q chung minh tam giac qic dong dang voi tam giac aiqn
cho mot tam giac vuong abc vuong tai a co tong 2 canh goc vuong bang 50cm va canh goc vuong nay bang 2/3 canh goc vuong kia.
a) Tinh dien tich tam giac vuong ABC.
b) Tu trung diem I cua canh BC ve duong thang song song voi vanh AB cat AC o K . Tinh dien tich tam giac vuong ABC.