Cho tam giác abc cân tại a, gọi m là trung điểm của bc . Qua m vẽ các đường thẳng song song với ab và ac,cắt ac và ab tại e và f Chứng minh aemf là hình thoi
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên BC lấy M bất kỳ sao cho BM CM. Từ M vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E và song song với AB cắt AC tại F. Gọi N là điểm đối xứng của M qua EF.a) Tính chu vi tứ giác AEMF. Biết : AB 7cmb) Chứng minh : AFEN là hình thang cânc) Tính : ANB + ACB ?d) M ở vị trí nào để tứ giác AEMF là hình thoi và cần thêm điều kiện của ABCđể cho AEMF là hình vuông
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên BC lấy M bất kỳ sao cho BM <CM. Từ M vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E và song song với AB cắt AC tại F. Gọi N là điểm đối xứng của M qua EF.
a) Tính chu vi tứ giác AEMF. Biết : AB =7cm
b) Chứng minh : AFEN là hình thang cân
c) Tính : ANB + ACB = ?
d) M ở vị trí nào để tứ giác AEMF là hình thoi và cần thêm điều kiện của ABC
để cho AEMF là hình vuông
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên BC lấy M bất kì sao cho BM CM. Từ M vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E và song song với AB cắt AC tại F. Gọi N là điểm đối xứng của M qua E F.a/ Tính chu vi tứ giác AEMF, biết AB 7cm. b/ Chứng minh tứ giác AFEN là hình thang cân. c/ Tính : góc ANB + góc ACB ?d/ M ở vị trí nào để tứ giác AEMF là hình thoi và cần thêm điều kiện của gì của của tam giác ABC để tứ giác AEMF là hình vuông.
Đọc tiếp
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên BC lấy M bất kì sao cho BM < CM. Từ M vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E và song song với AB cắt AC tại F. Gọi N là điểm đối xứng của M qua E F.
a/ Tính chu vi tứ giác AEMF, biết AB =7cm.
b/ Chứng minh tứ giác AFEN là hình thang cân.
c/ Tính : góc ANB + góc ACB= ?
d/ M ở vị trí nào để tứ giác AEMF là hình thoi và cần thêm điều kiện của gì của của tam giác ABC để tứ giác AEMF là hình vuông.
Nhờ làm câu d thôi
Mình còn câu í. Mình cho
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọ M là trung điểm của BC. Từ M kẻ đường thẳng song song AC và AB lần lượt cắt AB tại E và AC tại F.
a) chứng minh EFCB là hình thang
b) chứng minh AEMF là hình chữ nhật
c) gọi O la trung điểm của AM. chứng minh E và F đối xứng nhau qua O
d) gọi D là trung điểm MC. chứng minh OMDF là hình thoi
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên BC lấy M bất kì sao cho BM CM. Từ M, vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E và song song với AB cắt AC tại F. Gọi N là điểm đối xứng của M qua EF.a) Tính chu vi của tứ giác AEMF. Biết AB 7b) Chứng minh AFEN là hình thang cânc) Tính widehat{ANB}+widehat{ACB}d) M ở vị trí nào để tứ giác AEMF là hình thoi và cần thêm điều kiện gì của Delta ABC để cho AEMF là hình vuông
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên BC lấy M bất kì sao cho BM < CM. Từ M, vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E và song song với AB cắt AC tại F. Gọi N là điểm đối xứng của M qua EF.
a) Tính chu vi của tứ giác AEMF. Biết AB = 7
b) Chứng minh AFEN là hình thang cân
c) Tính \(\widehat{ANB}+\widehat{ACB}\)
d) M ở vị trí nào để tứ giác AEMF là hình thoi và cần thêm điều kiện gì của \(\Delta ABC\) để cho AEMF là hình vuông
Bài 1. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên BC lấy M bất kì sao cho BM CM. Từ M vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E và song song với AB cắt AC tại F. Gọi N là điểm đối xứng của M qua EF.a) Chứng minh: AEMF là hình thang cân.b) Tính góc ANB + góc ACB ?c) M ở vị trí nào để tứ giác AEMF là hình thoi và cần thêm điều kiện của ΔABC để AEMF là hình vuôngBài 2. Cho Δ nhọn ABC có trực tâm H. Các đường cao AD, BE, CK. Chứng minh rằng:SΔAKE/AH2 SΔDBK/HB2 SΔCDE/CH2
Đọc tiếp
Bài 1. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên BC lấy M bất kì sao cho BM < CM. Từ M vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E và song song với AB cắt AC tại F. Gọi N là điểm đối xứng của M qua EF.
a) Chứng minh: AEMF là hình thang cân.
b) Tính góc ANB + góc ACB = ?
c) M ở vị trí nào để tứ giác AEMF là hình thoi và cần thêm điều kiện của ΔABC để AEMF là hình vuông
Bài 2. Cho Δ nhọn ABC có trực tâm H. Các đường cao AD, BE, CK. Chứng minh rằng:
SΔAKE/AH2 = SΔDBK/HB2 = SΔCDE/CH2
Cho tam giác ABC vuông tại A M là trung điểm của BC Qua M kẻ các đường thẳng song song với AB và AC cắt AC AB tại E và F /chứng minh E là trung điểm của AC/ gọi o là trung điểm của AM Chứng minh E O F thẳng hàng
Xem chi tiết
a: Xét ΔCAB có
M là trung điểm của CB
ME//BA
Do đó: E là trung điểm của AC
b: Xét tứ giác AFME có
AF//ME
AE//MF
Do đó: AFME là hình bình hành
=>AM cắt FE tại trung điểm của mỗi đường
=>E,O,F thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên BC lấy M bất kì sao cho BM CM. Từ M vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E và song song với AB cắt AC tại F. Gọi N là điểm đối xứng của M qua E F.a) Tính chu vi tứ giác AEMF. Biết : AB 7cmb) Chứng minh : AFEN là hình thang cânc) Tính : ANB + ACB ?d) M ở vị trí nào để tứ giác AEMF là hình thoi và cần thêm điều kiện của D ABCđể cho AEMF là hình vuông.Giúp mk vs. Cần gấp !!!!
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên BC lấy M bất kì sao cho BM < CM. Từ M vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E và song song với AB cắt AC tại F. Gọi N là điểm đối xứng của M qua E F.
a) Tính chu vi tứ giác AEMF. Biết : AB =7cm
b) Chứng minh : AFEN là hình thang cân
c) Tính : ANB + ACB = ?
d) M ở vị trí nào để tứ giác AEMF là hình thoi và cần thêm điều kiện của D ABC
để cho AEMF là hình vuông.
Giúp mk vs. Cần gấp !!!!
a, xét tứ giác AFME có :
AE // FM (Gt)
EM // AF (gt)
=> AFME là hình bình hành (đn)
=> AE = MF và EM = AF (tc)
=> Chu vi AEMF = 2AE + 2EM = 2(AE + EM) (1)
EM // AC (Gt) mà ^EMB đồng vị ^ACB
=> ^EMB = ^ACB (đl)
^ABC = ^ACB do tam giác ABC cân tại A (gt)
=> ^EMB = ^ABC
=> tam giác EMB cân tại E (dh)
=> EM = EB (đn) và (1)
=> Chu vi AEMF = 2(AE + EB)
AE + EB = AB
=> Chu vi AEMF = 2AB
AB = 7 cm (Gt)
=> chu vi AEMF = 2.7 = 14
b, gọi EF cắt MN tại P
kẻ AQ _|_ EF
xét tam giác EPN và tam giác EPM có : EP chung
^EPN = ^EPM = 90
PM = PN do M đx với N qua EF
=> tam giác EPN = tam giác EPM (2cgv)
=> NE = EM (2)
và ^NEP = ^MEP (đn)
^NEP + ^NEF = 180 (kb)
^MEP + ^MEF = 180 (kb)
=> ^NEF = ^MEF
^MEF = ^EFA (slt MF // AE)
=> ^NEF = ^AFE (3)
^NEF + ^NEP = 180 (kb)
^AFE + ^AFQ = 180 (kb)
=> ^NEP = ^AFQ
AF =EM do AEFM là hbh và (2) => NE = EF
xét tam giác NEP và tam giác AFQ có : ^NPE = ^AQF = 90
=> tam giác NEP = tam giác AFQ (ch-gn)
=> NP = AQ
NP _|_ EF; AQ _|_ AF (cv) => NP // AQ
=> NAQP là hbh
=> NA // EF và (3)
=> NEFA là hình thang cân
c, có NEA là góc ngoài của tam giác NEB => ^NEA = ^ENB + ^EBN
NE = EM (Câu b); EB = EM (câu a) => EN = EB => tam giác ENB câ tại E (đn) => ^ENB = ^EBN
=> ^NEA = 2^EBN
tương tự với góc EAM là góc ngoài của tam giác EBM => ^EAM = 2^EBM
=> ^NEA + ^EAM = 2(^EBN + ^EBM)
=> ^NEM = 2^NBM => ^NBM = ^NEM : 2
có : ^NEF + ^MEF = ^NEM mà ^NEF = ^MEF (câu b) => ^NEF = ^NEM : 2
=> ^NBM = ^NEF
^NBM = ^ABC + ^ABN
^ABC = ^ACB ; ^ABN = ^ENB
=> ^NEF = ^C + ^ENB
^ANE + ^NEF = 180 (tcp)
=> ^ANE + ^ENB + ^C = 180
=> ^BNA + ^C = 180
d, CHƯA NGHĨ RA
Cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm của BC. Qua M kẻ các đường thẳng song song với AB và AC cắt các cạnh AC và AB lần lượt tại E và F.
a:chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật
b: biết AB= 6cm, BC=10cm. tính diện tích tam giác ABC
c:gọi N là điểm đối xứng với M qua E. chứng minh rằng các đường thẳng AM,EF,NB đồng quy tại một điểm
Chưa có ai trả lời câu hỏi này, hãy gửi một câu trả lời để giúp tran cong hoai giải bài toán này.
Đúng 0
Bình luận (0)
a: Xét tứ giác AEMF có góc AEM=góc AFM=góc FAE=90 độ
nên AEMF là hình chữ nhật
b: AC=8cm
\(S_{ABC}=\dfrac{6\cdot8}{2}=24\left(cm^2\right)\)
c: Đề sai rồi bạn
AM//NB mà
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho tứ giác ABCD có BC AD và BC không song song với AD, gọi M, N,P, Q, E, F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, AC, BD.a) Chứng minh tứ giác MEPF là hình thoi.b) Chứng minh các đoạn thẳng MP, NQ, EF cùng cắt nhau tại một điểm.c) Tìm thêm điều kiện của tứ giác ABCD để N, E, F, Q thẳng hàngBài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), M là trung điểm BC, từ M kẻđường thẳng song song với AC, AB lần lượt cắt AB tạt E, cắt AC tại Fa) Chứng minh EFCB là hình thangb) Chứ...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tứ giác ABCD có BC = AD và BC không song song với AD, gọi M, N,
P, Q, E, F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, AC, BD.
a) Chứng minh tứ giác MEPF là hình thoi.
b) Chứng minh các đoạn thẳng MP, NQ, EF cùng cắt nhau tại một điểm.
c) Tìm thêm điều kiện của tứ giác ABCD để N, E, F, Q thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), M là trung điểm BC, từ M kẻ
đường thẳng song song với AC, AB lần lượt cắt AB tạt E, cắt AC tại F
a) Chứng minh EFCB là hình thang
b) Chứng minh AEMF là hình chữ nhật
c) Gọi O là trung điểm AM. Chứng minh: E và F đối xứng qua O.
d) Gọi D là trung điểm MC. Chứng minh: OMDF là hình thoi
Bài 3: Cho tam giác ABC có AB<AC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB,
AC, BC. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Tứ giác HMNP là hình gì.
Bài 4: Cho tứ giác ABCD có góc DAB = góc BCD = 120 0 . Tính số đo của hai góc
còn lại để ABCD là hình bình hành.
Bài 5: Cho hình bình hành ABCD. Trên đưởng chéo AC chọn hai điểm E và F sao
cho AE=EF=FC.
a) Tứ giác BEDF là hình gì?
b) Chứng minh CFDAEB .
c) Chứng minh CFBEAD .
Bài 6: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua
trung điểm M của AC.
a) Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác ABDM là hình gì? Vì sao?
c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ADCE là hình vuông?
d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ABDM là hình thang cân?
Bài 1:
a) Xét tam giác ABC có M là trung điểm của AB (gt) ,E là trung điểm của AC (gt)
\(\Rightarrow ME\)là đường trung bình tam giác ABC
\(\Rightarrow ME=\frac{1}{2}BC\left(tc\right)\left(1\right)\)
Xét tam giác ADC có E là trung điểm của AC (gt) ,P là trung điểm của DC (gt)
\(\Rightarrow PE\)là đường trung bình của tam giác ADC
\(\Rightarrow PE=\frac{1}{2}AD\left(tc\right)\left(2\right)\)
mà \(AD=BC\left(gt\right)\left(3\right)\)
Từ (1) , (2) và (3) \(\Rightarrow EM=PE\)
CMTT: \(PE=FP,FM=ME\)
\(\Rightarrow ME=EP=PF=FM\)
Xét tứ giác MEPF có:
\(ME=EP=PF=FM\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow MEPF\)là hình thoi ( dhnb)
b) Vì \(MEPF\)là hình thoi (cmt)
\(\Rightarrow FE\)giao với MP tại trung điểm mỗi đường (tc) (4)
Xét tam giác ADB có M là trung điểm của AB(gt) ,Q là trung điểm của AD (gt)
\(\Rightarrow MQ\)là đường trung bình của tam giác ADB
\(\Rightarrow MQ//DB,MQ=\frac{1}{2}DB\left(tc\right)\left(5\right)\)
Xét tam giác BDC có N là trung điểm của BC(gt) , P là trung điểm của DC(gt)
\(\Rightarrow NP\)là đường trung bình của tam giác BDC
\(\Rightarrow NP//DB,NP=\frac{1}{2}DB\left(tc\right)\left(6\right)\)
Từ (5) và (6) \(\Rightarrow MQ//PN,MQ=PN\)
Xét tứ giác MQPN có \(\Rightarrow MQ//PN,MQ=PN\)
\(\Rightarrow MQPN\)là hình bình hành (dhnb)
\(\Rightarrow MP\)giao QN tại trung điểm mỗi đường (tc) (7)
Từ (4) và (7) \(\Rightarrow MP,NQ,EF\)cắt nhau tại một điểm
c) Xét tam giác ABD có Q là trung điểm của AD (gt), F là trung điểm của BD(gt)
\(\Rightarrow QF\)là đường trung bình của tam giác ADB
\(\Rightarrow QF//AB\left(8\right)\)
CMTT: \(FN//CD\)và \(EN//AB\)
Mà Q,F,E,N thẳng hàng
\(\Rightarrow AB//CD\)
Vậy để Q,F,E,N thẳng hàng thì tứ giác ABCD phải thêm điều kiện \(AB//CD\)
Tối về mình làm nốt nhé giờ mình có việc
Bài 4 :
Để tứ giác ABCD là hình bình hành
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{DAB}=\widehat{DCB}=120^o\\\widehat{ADC}=\widehat{ABC}\end{cases}}\)
Lại có : \(\widehat{DAB}+\widehat{DCB}+\widehat{ABC}+\widehat{ADC}=360^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ADC}=120^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ADC}=60^o\)
Xem thêm câu trả lời