giả sử 2007 thuộc trong dãy số trên

ta có 

dãy trên có 

(2007-1) : 3 + 1 = 2006/3 + 1 (ko thỏa mãn )

vì 2006/3 + 1 ko phải là 1 số tự nhiên 

=> 2007 ko thuộc dãy số trên 

=> giả sử sai

Theo ta dự đoán thì 2007 không thuộc dãy số trên

Vì 1;4;7;10 đều chia 3 dư 1

=> Dãy số trên là dãy số có các số hạng chia 3 dư 

Mà 2007 chia hết cho 3

=>Vậy số 2007 không thuộc dãy trên/

có vì 2007 chia hết cho 3

Ta thấy \(\frac{1}{2}=\frac{1}{1\times2};\frac{1}{6}=\frac{1}{2\times3}...\)

Do đó quy luật của dãy số là: tử là chữ số 1, mẫu là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ số 1

a, Số hạng thứ 10 của dãy số trên là:\(\frac{1}{10\times11}\)

Tổng 10 số hạng đầu tiên của dãy là\(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+...+\frac{1}{10\times11}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}=1-\frac{1}{11}=\frac{10}{11}\)

b,Số \(\frac{1}{10200}\)không phải là một số hạng của dãy vì mẫu không phải là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp.

Thanks

b)3S=3(1+3+3²+3³+...+3²⁰¹²)

3S=3+3²+3³+...+3²⁰¹³

3S-S=(3+3²+3³+...+3²⁰¹³)-(1+3+3²+3³+...+3²⁰¹²)

2S=3²⁰¹³-1

Vậy 2S ko fai số chính phương

Nguyễn Huy Thắng Nhanh ha:)) Chưa kịp làm nữa

a, S = 1+3+3^2+3^3+...+3^2012( co 2013 so, 2013 chia 2 du 1)

S = 1+(3+3^2)+(3^3+3^4)+...+(3^2011+3^2012)

S = 1+3.(1+3)+3^3.(1+3)+...+3^2011.(1+3)

S = 1+3.4+3^3.4+...+3^2011.4

S = 1+4.(3+3^3+...+3^2011)

Vi 1 ko chia het cho 4, 4.(3+3^3+...+3^2011) chia het cho 4 nen S ko chia het cho 4

b, Theo cau a, S chia 4 du 1 suy ra 2S chia 4 du 2, ko la so chinh phuong

 a )Trên cùng nửa mp bờ chứa tia Ox có:

xOy = 40^o                                    =>   xOy < xOz

xOz = 110^o

=>  Oy nằm giữa Ox và Oz

=>  xOy + yOz = xOz

T số: 40^o + yOz = 110^o

                  yOz =  110^o - 40^o

                  yOz =   70^o

b)  Vì Ot là tia đối của Ox

=>  tOx = 180^o

=>  tOx - xOz = zOt

T số: 180^o - 110^o = zOt

                    zOt = 70^o

c) Trên cùng nửa mp bờ chứa tia Ox có:

zOt = 70^o                    =>  zOt = zOy (1)

zOy = 70^o

=> Oy nằm giữa Oz và Ot ( 2 )

Từ (1) và (2) suy ra:

=> Oy là trung điểm của yOt.

Số 0 không phải là ước của bất kì số nguyên nào

năm 1901

năm 1963

Giả sử 4 là ước chung của n + 1 và 2n + 5.

Ta có n + 1 ⋮ 4 nên 2(n + 1) ⋮ 4 hay 2n + 2 ⋮ 4

Lại có: 2n + 5 ⋮ 4.

Suy ra (2n + 5) - (2n + 2) ⋮ 4 ⇒ 3 ⋮ 4, vô lí.

Vậy số 4 không thể là ước chung của n + 1 và 2n + 5.