a) 4 chia hết cho x nên x là ước nguyên của 4 tức là \(x \in \left\{ {1; - 1;2;-2;4;-4} \right\}\)

b) Vì -13 chia hết cho x+2 nên \(x+2 \in Ư(-13) =\)\(\left\{ {1; - 1;13; - 13} \right\}\)

Với \(x + 2 = 1 \Rightarrow x = 1 - 2 =  - 1\)

Với \(x + 2 =  - 1 \Rightarrow x =  - 1 - 2 =  - 3\)

Với \(x + 2 = 13 \Rightarrow x = 13 - 2 = 11\)

Với \(x + 2 =  - 13 \Rightarrow x =  - 13 - 2 =  - 15\)

Vậy \(x \in \left\{ {-1; - 3;11;-15} \right\}\)

1/ \(x\in\left\{1;2;4;8\right\}\)

2/ \(x\in\left\{-1;-2;-3;-4;-6;-12\right\}\)

3/\(x\in\left\{-14;-4;-2;0;4;6;16\right\}\)

4/\(x\in\left\{-16;-4;-2;10\right\}\)

Giải thích các bước giải:

1/ 8 chia hết cho x và x>0 => x € {1;2;4;8}

2/12 chia hết cho x và x<0=>x€ {-1;-2;-3;-4;-6;-12}

CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!

Mình làm đc 2 cau thôi nha. k mk nha

mọi người lm cụ thể giúp mik nha

Ta có : x-8 chia hết cho 2x-10

=> 2x-16 chia hết cho 2x-10

=> 2x-10+6 chia hết cho 2x-10

Vì 2x-10 chia hết cho 2x-10 nên 6 chia hết cho 2x-10

=> 2x-10 thuộc Ư(6)={-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}

+) 2x-10=-6

    x=2  (thỏa mãn)

+) 2x-10=-3

    x=3,5  (loại)

+) 2x-10=-2

    x=4  (thỏa mãn)

+) 2x-10=-1

    x=4,5  (loại)

+) 2x-10=1

   x=5,5  (loại)

+) 2x-10=2

    x=6  (thỏa mãn)

+) 2x-10=3

    x=6,5  (loại)

+) 2x-10=6

    x=8  (thỏa mãn)

Vậy x thuộc {2;4;6;8}

\(x-8⋮2x-10\)

\(\Rightarrow2\left(x-8\right)⋮2x-10\)

\(\Leftrightarrow2x-16⋮2x-10\)

\(\Leftrightarrow2x-10-6⋮2x-10\)

\(\Leftrightarrow6⋮2x-10\)\(\Rightarrow2x-10\in U\left(6\right)\)\(\Rightarrow2x-10\in\left\{1,2,3,6\right\}\)

\(\Rightarrow2x\in\left\{11,12,13,14\right\}\)

Vì \(x\in Z\)

Vậy x=6 hoặc x=7

a) 15-n \(⋮\)n-2

\(\Rightarrow\)-(15-n) \(⋮\) n-2

\(\Rightarrow\)n-15 \(⋮\)n-2

\(\Rightarrow\)n-2-13 \(⋮\)n-2

\(\Rightarrow\)13 \(⋮\)n-2

\(\Rightarrow\)n-2 \(\in\)Ư(13)

\(\Rightarrow\)Ư(13) \(\in\){-1;1-13;13}

Lập bảng:

Vậy... 

b) 3-4n \(⋮\)2n-1

\(\Rightarrow\)4n-3 \(⋮\)2n-1

\(\Rightarrow\)2(2n-1)-1 \(⋮\)2n-1

\(\Rightarrow\)1 \(⋮\)2n-1

\(\Rightarrow\)2n-1 \(\in\)Ư(1)

\(\Rightarrow\)Ư(1) \(\in\){-1;1}

Lập bảng:

Vậy... 

c) x-5 \(⋮\)3x-2

\(\Rightarrow\)3(x-5) \(⋮\)3x-2

\(\Rightarrow\)3x-15 \(⋮\)3x-2

\(\Rightarrow\)3x-2-13 \(⋮\)3x-2

\(\Rightarrow\)13 \(⋮\)3x-2

\(\Rightarrow\)3x-2 \(\in\)Ư(13)

\(\Rightarrow\)Ư(13) \(\in\){-1;1;-13;13}

Lập bảng:

Vậy... 

d) 3x²-13 \(⋮\)x-2

\(\Rightarrow\)3x(x-2)+6x-13 \(⋮\)x-2

\(\Rightarrow\)3x(x-2)+6(x-2)-1 \(⋮\)x-2

\(\Rightarrow\)1 \(⋮\)x-2

\(\Rightarrow\)x-2 \(\in\)Ư(1)

\(\Rightarrow\)Ư(1) \(\in\){-1;1}

Lập bảng:

Vậy... 

Bạn check lại giúp mình nhé, mấy dạng kiểu này(câu a, b mình chưa làm quen) nên ko chắc ạ. 

= 0,4 nha !

3x+8 divisible by x-1

=> 3x-3+11 divisible by x-1

Because 3x-3 divisible by x-1

=> 11 divisible by x-1

=> x-1 =-1;-11;1;11

=> x=0;-10;2;12

Thus x=0;-10;2;12.

\(3x+8⋮x-1\Rightarrow3\left(x-1\right)+11⋮x-1\)

\(\Rightarrow11⋮x-1\Rightarrow x-1\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{2;0;12;-10\right\}\)

Vậy....................

54 + ( - 8 ) + x = 3 . x

46 + x = 3 . x

46 = 3 . x - x

46 = 2 .x

x = 23

b ,   3x + 8 chia hết cho x - 1 

   Mà x - 1 chia hết cho x - 1

=>   3 ( x - 1 ) chia hết cho x - 1

=>  3x - 3 chia hết cho  x - 1

=>  3x + 8 - 3x - 3 chia hết cho x - 1

=> 5 chia hết cho x - 1

=>  x - 1 \(\in\) Ư ( 5 )

=>  x - 1 \(\in\) { 1 , -1 , 5 , -5 }

=> x \(\in\) { 2 ; 0 ; 6 ; -4 }

Gọi số cần tìm là a . ( a \(\in\)N  ; a \(\le\)999 )

Theo đề bài , ta có :

a : 8 dư 7 \(\Rightarrow\)( a + 1 )  \(⋮\)8 .

a : 31 dư 28 \(\Rightarrow\)( a + 3 ) \(⋮\)28

Ta thấy : ( a + 1 ) + 64 \(⋮\)8 = ( a + 3 ) + 62 \(⋮\) 31

\(\Rightarrow\)a + 65 \(⋮\)8 và 31

Mà ( 8 ; 31 ) = 1

\(\Rightarrow\)a + 65 \(⋮\) 248

Vì a \(\le\)999 \(\Rightarrow\)a + 65 \(\le\)1064

Để a là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn điều kiện thì cũng là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn \(\frac{a+56}{248}=4\)

\(\Rightarrow a=927\)

Vậy số cần tìm là \(927\)

1. Câu hỏi của buikhanhphuong - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Vì vai trò của x , y bình đẳng nên có thể giả sử \(x\le y\) .

- Nếu x = 1 thì \(x+1=2\)\(⋮\)\(y\) \(\Rightarrow\)\(y=1\)hoặc \(y=2\) \(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(1;1\right);\left(1;2\right)\)

- Nếu \(x\ge2\)thì \(2\le x\le y\)

Có \(\hept{\begin{cases}x+1⋮y\\y+1⋮x\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y+1\right)=\left(xy+x+y+1\right)⋮xy\)\(\Rightarrow\)\(\left(x+y+1\right)⋮xy\)

\(\Rightarrow\frac{x+y+1}{xy}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{xy}\)là số nguyên dương .

Mà \(2\le x\le y\)nên \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{xy}\le\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{5}{4}\)

Từ đó suy ra : \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{xy}=1\)(1)

\(\Rightarrow1=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{xy}\le\frac{1}{x}+\frac{1}{x}+\frac{1}{2x}=\frac{5}{2x}\Rightarrow2x\le5\)\(\Rightarrow x=2\)

Thay vào (1) ta có : \(\frac{1}{2}+\frac{1}{y}+\frac{1}{2y}=1\Rightarrow y=3\)

Vậy các cặp số \(\left(x;y\right)\)phải tìm là ( 1 ; 1 ) , ( 1 ; 2) , ( 2 ; 1) , ( 2 ; 3 ) , (3 ; 2).