mn giúp mik vs

2222 ≡ 3 (mod 7) ; 3³ ≡ -1 (mod 7) ; chú ý: 5555 = 3*1851 + 2 

=> 2222^5555 ≡ 3^5555 ≡ (3³)^1851.3² ≡ (-1)^1851.9 ≡ -9 ≡ -2 ≡ 5 (mod 7) 

5555 ≡ 4 (mod 7) ; 4³ ≡ 1 (mod 7) ; 2222 = 3*740 + 2 

=> 5555^2222 ≡ 4^2222 ≡ (4³)^740.4² ≡ (1).16 ≡ 2 (mod 7) 

vậy: 2222^5555 + 5555^2222 ≡ 5+2 ≡ 0 (mod 7) => đpcm

Ta có 2222 + 4 ⋮⋮ 7 => 2222  ≡ (- 4) (mod 7) => 2222555522225555  ≡ (−4)5555(−4)5555(mod 7)

          5555 –  4  ⋮⋮7 => 5555  ≡   4 (mod 7) => 5555222255552222  ≡ 4222242222(mod 7)

=>22225555+5555222222225555+55552222≡ (−4)5555+42222(−4)5555+42222  (mod 7)

Mà 42222=(−4)222242222=(−4)2222 

⇒(–4)5555+42222=(–4)2222.43333+42222=(–4)2222.43333–(–4)2222=(–4)2222(43333–1)≡(43)–1⇒(–4)5555+42222=(–4)2222.43333+42222=(–4)2222.43333–(–4)2222=(–4)2222(43333–1)≡(43)–1(mod 7)  (1)

Ta lại có : 43≡143≡1(mod 7)43–1=63⋮7⇒43–1≡043–1=63⋮7⇒43–1≡0 (mod 7)  (2)

Nên  (−4)5555+42222≡0(−4)5555+42222≡0 (mod 7)

Từ (1) và (2) =>22225555+5555222222225555+55552222 chia hết cho 7

a, Ta có : 222 ≡ 1(mod 13) nên 222^333 ≡ 1 (mod 13) 
Và 333^2 ≡ -1 (mod 13) nên 333^222 ≡ -1 (mod 13) 
Cộng lại ta có: 
222^333 + 333^222 ≡ 0 (mod 13) đpcm 

b, 2222 ≡ 3 (mod 7) ; 3³ ≡ -1 (mod 7) ; chú ý: 5555 = 3*1851 + 2 
=> 2222^5555 ≡ 3^5555 ≡ (3³)^1851.3² ≡ (-1)^1851.9 ≡ -9 ≡ -2 ≡ 5 (mod 7) 
5555 ≡ 4 (mod 7) ; 4³ ≡ 1 (mod 7) ; 2222 = 3*740 + 2 
=> 5555^2222 ≡ 4^2222 ≡ (4³)^740.4² ≡ (1).16 ≡ 2 (mod 7) 
vậy: 2222^5555 + 5555^2222 ≡ 5+2 ≡ 0 (mod 7) => đpcm 

( tick đúng cho mink nha)

Là điều phải chứng minh đó

mod là j

ai trả lời nhanh và sớm ***

12^2015= 3^2015.4^2015= 3^(2012+3).4^(2012+3)= 3^(4.503).3^3.4^(4.503).4^3= (...1).9.(...6).64=(...9).(...4)= (...6)

vậy có tận cùng là 6

a, chữ số tận cùng của 12²⁰¹⁵ là 8
b, chữ số tận cùng của 13²⁰¹⁵ là 7
c, chữ số tận cùng của tổng đó là 0 
nếu thấy đúng bạn tick cho mình nhé , c'mơn bạn 

b, 5555\(\equiv\)4 (mod 7)=>5555²²²²\(\equiv\)4²²²² (mod 7)⁽¹⁾

2222\(\equiv\)3 (mod 7)=>2222=-4 (mod 7)=>2222⁵⁵⁵⁵\(\equiv\)(-4)⁵⁵⁵⁵ (mod 7)⁽²⁾

Từ ⁽¹⁾  và  ⁽²⁾=>5555²²²²+2222⁵⁵⁵⁵\(\equiv\)4²²²²+4⁵⁵⁵⁵ (mod 7)

                     =>5555²²²²+2222⁵⁵⁵⁵\(\equiv\)4²²²² (1-4³³³³) (mod 7)

Ta có:4³ \(\equiv\)1 (mod 7)

=>(4³)¹¹¹¹\(\equiv\)1¹¹¹¹ (mod 7)

=>4^{3333\(\equiv\)}1 (mod 7)

=>-4^{3333\(\equiv\)}-1(mod 7)

=>1-4³³³³\(\equiv\)0 (mod 7)

=> 5555²²²²+2222⁵⁵⁵⁵\(\equiv\)0 (mod 7)

Vậy 5555²²²²+2222⁵⁵⁵⁵\(⋮\)7

0 ; 9; 0

xl mik đọc nhầm là:5; 3;1