Rút gọn biêu thức sau
10+ 2căn 10/ căn 5+căn 2 + 8/1-căn 5
M.n làm giúp tớ với
Những câu hỏi liên quan
10+2căn 10/ căn 5 + căn 2 + 8 /1-căn 5
10 + \(\dfrac{2\sqrt{10}}{\sqrt{5}}+\sqrt{2}+\dfrac{8}{1-\sqrt{5}}=\dfrac{2\sqrt{10}.\left(1-\sqrt{5}\right)+\sqrt{2}.\sqrt{5}\left(1-\sqrt{5}\right)+8.\sqrt{5}}{\sqrt{5}\left(1-\sqrt{5}\right)}\)
= \(\dfrac{2\sqrt{10}-2\sqrt{10}.\sqrt{5}+\sqrt{10}-\sqrt{10}.\sqrt{5}+8\sqrt{5}}{\sqrt{5}\left(1-\sqrt{5}\right)}\) = \(\dfrac{2\sqrt{10}-2\sqrt{50}+\sqrt{10}-\sqrt{50}+8\sqrt{5}}{\sqrt{5}\left(1-\sqrt{5}\right)}=\dfrac{3\sqrt{10}-3\sqrt{50}+8\sqrt{5}}{\sqrt{5}\left(1-\sqrt{5}\right)}\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Chứng minh :
Căn của (8+2căn( 10+2căn 5))+ căn của (8-2căn(10+2căn 5 ) ) = √2+√10
dễ mà
đặt A = VẾ TRÁI suy ra A BÌNH PHƯƠNG bằng bao nhiêu rồi thi gọn dưới dạng bình phương rồi khai phương A bình được kết quả VẾ PHẢI
Chứng minh :
Căn của (8+2căn( 10+2căn 5))+ căn của (8-2căn(10+2căn 5 ) ) = √2+√10
căn của 5 - 2căn 6 + căn cả 8 - 2căn 5 / căn của 7 + 2căn 10
Viết lại đề đc ko bạn
tui ko hiểu cho lắm
Đúng 0
Bình luận (0)
RÚT GỌN CĂN BẬC HAI THEO HẰNG ĐẲNG THỨC 1 VÀ 2
\(\sqrt{8+2\sqrt{ }15}\)
Rút gọn biểu thức:
P=12(5^2 +1)(5^4+1)(5^8+1)(5^16+1)
Giải giúp mình với,please
Ta có:
\(P=\frac{\left(5^2-1\right)\left(5^2+1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)}{2}\)
\(P=\frac{\left(5^4-1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)}{2}\)
\(P=\frac{\left(5^8-1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)}{2}\)
\(P=\frac{\left(5^{16}-1\right)\left(5^{16}+1\right)}{2}\)
\(P=\frac{5^{32}-1}{2}\)
Chứng minh với n là số nguyên dương thì P=(căn(n^2+(n+1)^2)+căn(n^2+căn(n-1)^2)*căn(4n^2+2-2căn(4n^2+1)) là số nguyên dương
giúp mình với, so sánh (căn 2 +căn 3 +căn 8 +căn 23) với 11
tìm giá trị nhỏ nhất,giá trị lớn nhất của các biểu thức:
a A=căn( x-2)+căn(6-x)
b B=2x+căn(5-x^2)
c C=căn(1+x)+căn(8-x)
d D=2căn(x+5)+căn(1-2x)
`A=sqrt{x-2}+sqrt{6-x}(2<=x<=6)`
Áp dụng BĐT `sqrtA+sqrtB>=sqrt{A+B}`
`=>A>=sqrt{x-2+6-x}=2`
Dấu "=" `<=>x=2` hoặc `x=6`
Áp dụng BĐT bunhia
`=>A<=sqrt{2(x-2+6-x)}=2sqrt2`
Dấu "=" `<=>x=4`
`C=sqrt{1+x}+sqrt{8-x}(-1<=x<=8)`
Áp dụng BĐT `sqrtA+sqrtB>=sqrt{A+B}`
`=>A>=sqrt{1+x+8-x}=3`
Dấu "=" `<=>x=-1` hoặc `x=8`
Áp dụng BĐT bunhia
`=>A<=sqrt{2(1+x+8-x)}=3sqrt2`
Dấu "=" `<=>x=7/2`
Đúng 1
Bình luận (0)
`D=2sqrt{x+5}+sqrt{1-2x}(-5<=x<=1/2)`
`=sqrt{4x+20}+sqrt{1-2x}`
Áp dụng BĐT `sqrtA+sqrtB>=sqrt{A+B}`
`=>D>=sqrt{4x+20+1-2x}=sqrt{2x+21}`
Mà `x>=-5`
`=>D>=sqrt{-10+21}=sqrt{11}`
Dấu "=" `<=>x=-5`
Đúng 1
Bình luận (0)