chứng minh A= \(^{n^{20004}}\)+1 không là số chính phương với n thuộc N n lẻ
Những câu hỏi liên quan
chứng minh rằng với n lẻ và n thuộc n* thì 7 n+ 24 không là số chính phương
Do n lẻ \(\Rightarrow n=2k+1\)
Đặt \(a=7^n+24=7^{2k+1}+24=7.49^k+24\)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}49\equiv1\left(mod4\right)\\7\equiv3\left(mod4\right)\\24\equiv0\left(mod4\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow7.49^k+24\equiv3\left(mod4\right)\)
Mà các số chính phương chia 4 chỉ có các số dư 0 hoặc 1
\(\Rightarrow a\) không thể là SCP hay \(7^n+24\) ko là SCP với mọi số tự nhiên lẻ n
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng minh rằng : Với mọi n thuộc N sao
a ) Tổng của n số tự nhiên lẻ đầu tiên là số chính phương
b ) Tổng của n số tự nhiên chẵn khác 0 đầu tiên không là số chính phương
1/Chứng minh với mọi n thuộc N* thì n^3+n+2 là hợp số
2/Cho hai số chính phương liên tiếp. Cm tổng của chúng cộng tích của chúng là một số chính phương lẻ
1/ n3+n+2=(n+1)(n2-n+2)
Xet chẵn lẻ của n => chia hết cho 2 => hợp số
online math oi, chọn câu trả lời này đi
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:
a) Chứng minh rằng số chính phương lẻ thì chia 8 dư 1
b) Chứng tỏ rằng nếu 2n + 1 và 3n + 1 là các số chính phương lẻ thì n chia hết cho 40 ( n thuộc N*)
a) Nếu n là số chính phương lẻ thì n = (2k + 1)2 = 4k2 + 4k + 1 = 4k(k+1) + 1
Ta thấy ngay k(k + 1) chia hết cho 2, vậy thì 4k(k + 1) chia hết cho 8.
Vậy n chia 8 dư 1.
b) Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Đình Hiếu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng :
a) n^2+(n+1)^2+n^2.(n+1)^2 là số chính phương lẻ với n thuộc N
b) (n+1)(n+2).......2n chia hết cho 2^n
chứng minh rằng :
a) S = 1 + 3 +5 +7 + ... + 2n - 1 với n thuộc N* là số chính phương .
b) S = 2 +4 +6 + ... + 2n với n thuộc N* không phải là số chính phương
chứng minh rằng:
a) n^2+(n+1)^2+n^2.(n+1)^2 là số chính phương lẻ với mọi n thuộc N
b) (n+1)(n+2).....2n chia hết cho 2^n
Chứng minh rằng với n là số tự nhiên lẻ thì n3+1 không thể là số chính phương?
đề bài là như vậy phải ko: Chứng minh rằng với n là số tự nhiên lẻ thì n3+1 không thể là số chính phương?
giả sử
n^3 +1 = a^2 , a là số tự nhiên
=>n>a>0
=>n lớn hơn hoặc bằng a+1
=> a^2 = n^3 +1 lớn hơn hoặc bằng (a+1)^3 +1
=>a^3 + 2a^2 +3a +2 nhỏ hơn hoặc bằng không
=> a=0
=> n= -1 vô lí
=> đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Ko hiểu, tại sao n>a vậy. Thấy từ dòng n^3+1=a^2 => n>a ko thấy hợp lí cho lắm vì n với a chả có mối quan hệ nào cả, nếu n=1 thì a=căn2, vậy a>n mới đúng chứ
cho n lẻ. chứng minh rằng n^2014+1 không là số chính phương