Đặt \(\frac{x_1-1}{9}=\frac{x_2-2}{8}=.....=\frac{x_8-8}{2}=\frac{x_9-9}{1}=k\)

Áp dụng TC DTSBN ta có :

\(k=\frac{\left(x_1-1\right)+\left(x_2-2\right)+...+\left(x_8-8\right)+\left(x_9-9\right)}{9+8+....+2+1}\)

\(=\frac{\left(x_1+x_2+....+x_9\right)-\left(1+2+....+8+9\right)}{1+2+3+...+8+9}=\frac{900-45}{45}=19\)

\(\Rightarrow\frac{x_1-1}{9}=\frac{x_2-2}{8}=.....=\frac{x_8-8}{2}=\frac{x_9-9}{1}=19\)

\(\Rightarrow x_1=172;x_2=154;x_3=136;x_4=118;x_5=100;x_6=82;x_7=64;x_8=46;x_9=18\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x_1-1}{9}=\frac{x_2-2}{8}=...=\frac{x_9-9}{1}=\frac{x_1-1+x_2-2+...+x_9-9}{9+8+...+1}\)

\(=\frac{\left[x_1+x_2+...+x_9\right]-\left[1+2+3+...+9\right]}{9+8+...+1}=\frac{900-45}{45}=19\)

Ta có : \(\frac{x_1-1}{9}=19\)=> \(x_1-1=171\)=> \(x_1=172\)

Từ đó ta tìm được : x₂ = 154 , x₃ = 136 , x₄ = 118 , x₅ = 100 , ...

Đến đây tìm được các x còn lại

Lời giải.

Cách 1:

Trong khai triển trên ta thấy bậc của x trong 3 số hạng đầu nhỏ hơn 8, bậc của x trong 4 số hạng cuối lớn hơn 8.

Do đó x⁸ chỉ có trong số hạng thứ tư, thứ năm với hệ số tương ứng là:.

Vậy hệ số cuả x⁸ trong khai triển đa thức  là: 

Cách 2: Ta có: 

với 0 ≤ k ≤ n ≤ 8. 

Số hạng chứa x⁸ ứng với 2n + k = 8 ⇒ k = 8 -2n là một số chẵn.

Thử trực tiếp ta được k = 0, n =4 và k = 2, n = 3.

Vậy hệ số của x⁸ là 

 Chọn C.

dấu " \(.\) " là dấu nhân

\(\left\{\left[27.11-\left(x+12\right).8\right].3-79\right\}:5=100\)

=>\(\left[297-8.x+12.8\right].3-79=100.5\)

=> \(\left[297-8.x+96\right].3-79=500\)

=> \(\left[297-8.x+96\right].3=500+79\)

=> \(\left[\left(297+96\right)-8.x\right].3=579\)

=> \(393-8.x=579:3\)

=> \(393-8.x=193\)

=> \(8.x=393-193\)

=> \(8.x=200=>x=200:8=25\)

Vậy \(x=25\)

Chúc bạn Hk tốt!!!!

172 * x^2 - 7^9 : 98^3= 2^-3

172 x^2 - (343/98)^3 = 2^-3

172 x^2 -  (7/2)^3 = 2^-3

172 x^2 = 1/8 + (7/2)^3

172x^2 = 43

x^2 = 1/4

x= +-1/2