Cho n^2+p=m^2 với p là snt, cmr n^2=1+3+5+...+(p-2)
Những câu hỏi liên quan
Cho n = 2^m + 3 ( với m thuôc N* ) . CMR : 2^n + 9 là SNT ( có thể chức minh đc ko , ko chắc )
Cho n>2 và n ko chia hết cho 3. CMR: hai số n2 - 1 và n2 + 1 ko thể đồng thời là SNT.
Chú thích: CMR: chứng minh rằng
ko: không
SNT: số nguyên tố.
giải chi tiết ra hộ mìk với! Ai giải đc mìk like cho!
Giúp mik với!
Bài 1:Tìm SNT P sao cho
a,P^2+44 là SNT
b,P+10,-+14 là SNT
Bài 2,CMR:n^2-1 và n^2+1 không thể đồng thời là SNT
(n>2,n không chia hết cho 3)
Bài 3: Cho P là SNT>5 và 2P+1 cũng là SNT
CTR:P(P+5)+31 là Hợp Số
Bài 4: CMR:Nếu P là SNT>3 thì (P-1)(P+1) chia hết cho 24
Bài 4:
Vì P là số nguyên tố lớn hơn 3 nên P là số lẻ
hay P-1 và P+1 là các số chẵn
\(\Leftrightarrow\left(P-1\right)\left(P+1\right)⋮8\)
Vì P là số nguyên tố lớn hơn 3 nên P=3k+1(k∈N) hoặc P=3k+2(k∈N)
Thay P=3k+1 vào (P-1)(P+1), ta được:
\(\left(3k-1+1\right)\left(3k+1+1\right)=3k\cdot\left(3k+2\right)⋮3\)(1)
Thay P=3k+2 vào (P-1)(P+1), ta được:
\(\left(3k+2-1\right)\left(3k+2+1\right)=\left(3k+1\right)\left(3k+3\right)⋮3\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\left(P-1\right)\left(P+1\right)⋮3\)
mà \(\left(P-1\right)\left(P+1\right)⋮8\)
và (3;8)=1
nên \(\left(P-1\right)\left(P+1\right)⋮24\)(đpcm)
Đúng 2
Bình luận (1)
1, Số 11...1211...1 là SNT hay HS (n thuộc N*)
các pn nhớ mỗi vế đều có n chư số 1
2, Cho n là số k chia hết cho 3.CMR n^2 chia 3 dư 1
3, Cho p là số NT>3.Hỏi p^2+2003 là SNT hay HS
A ) CMR n4-4n3-4n2+14n chia hết cho 384
B ) CMR n(n+1)(2n+1) chia hết cho 6
C ) Với p là SNT,p>3 CMR p2-1 chia hết cho 24
1, CMR:
(32^4n+1) + (23^4n+1)+5 chia hết cho 11 với mọi STN n
2,CMR:
a, 220119^69+11969^220+69220^119 chia hết cho 11
b, 22^6n+3 chia hết cho 19 (n là STN)
c, 22^2n+1+3 chia hết cho 7 (n là STN)
d, 22^10n+1+19 là hợp số (n là STN)
3, TÌm SNT p sao cho: 2p+1 chia hết cho p
cmr nếu n,n^2+2 là snt thì n^3+2 là các sngto
1.Cho a.b thuộc N thỏa mãn:(15a + 11b).(11a +15b) : hết cho 13c/m rằng :(15a + 11b).(11a +15b) : hết cho 169.2.Cho n thuộc N:C/M n^2 + 13n +65 : hết cho 169.3.Cho A 7 + 7^2+7^3+...+7^2016.C/M:a,A: hết cho 8 b,A : hết cho 456 c,A không phải là số chính phương.4.Cho p;16p -1 là các SNT lớn hơn 3c/m 16p +1 là hợp số.5.Tìm SNT p sao cho :p +8 là SNT 2.p +1 là SNT.6.Tìm n thuộc N sao cho n +1,n+9,2.n+3 là SNT.giải chi tiết giúp mk nha :))Thanks
Đọc tiếp
1.Cho a.b thuộc N thỏa mãn:(15a + 11b).(11a +15b) : hết cho 13
c/m rằng :(15a + 11b).(11a +15b) : hết cho 169.
2.Cho n thuộc N:C/M n^2 + 13n +65 : hết cho 169.
3.Cho A = 7 + 7^2+7^3+...+7^2016.
C/M:a,A: hết cho 8
b,A : hết cho 456
c,A không phải là số chính phương.
4.Cho p;16p -1 là các SNT lớn hơn 3
c/m 16p +1 là hợp số.
5.Tìm SNT p sao cho :p +8 là SNT
2.p +1 là SNT.
6.Tìm n thuộc N sao cho n +1,n+9,2.n+3 là SNT.
giải chi tiết giúp mk nha :))Thanks
Tìm n thuộc N,để:
a)n^2+10n là SNT
b)3n+1 là SNT
c)n^3+n^2 là SNT
d)3^n+6 là SNT
e)n+(n+1)+(n+2) là SNT
''SNT'' là số nguyên tố nhé!