Cho tam giác ABC. Gọi N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA và I, J, K theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng NP, BP, NC. Chứng minh: a) Tứ giác IJPK là hình bình hành. b) Tứ giác IJKQ là hình bình hành. c) K là trung điểm của PQ.
Những câu hỏi liên quan
cho hình tam giác ABC. N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của cạnh AB, BC, CA và I, J,K lầ lượt là trung điểm của các đoạn thẳng Np, BP, NC. chứng minh tứ giác IJKQ là hình bình hành
Cho tam giác ABC. N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của cạnh AB, BC, CA và I, J,K lầ lượt là trung điểm của các đoạn thẳng NP, BP, NC. Chứng minh tứ giác IJKQ là hình bình hành
Mình không biết vẽ hình trên đây nên bạn thông cảm nhé
Xét tam giác CAN có: Q là trung điểm của AC
K là trung điểm của NC
=>QK là đường trung bình của tam giác CAN
=> \(\hept{\begin{cases}QK=\frac{1}{2}AN\\QKsongsongAN\end{cases}}\)(1)
Xét tam giác PBN có: J là trung điểm của BP
I là trung điểm của NP
=> IJ là đường trung bình của tam giác PBN
=>\(\hept{\begin{cases}IJ=\frac{1}{2}BN\\IJsongsongBN\end{cases}}\)(2)
mà AN=BN(N là trung điểm của AB)(3)
=>\(\hept{\begin{cases}QK=IJ\\QKsongsongIJ\end{cases}}\)
Xét tứ giác IJKQ có:
\(\hept{\begin{cases}QK=IJ\\QKsongsong\:IJ\end{cases}}\)
=> IJQK là hình bình hành
cho tam giác ABC. N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC ,CA và I, J ,K lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng NP, BP, NC. CM tứ giác IJKQ là hình bình hành
CHO TAM GIÁC ABC .GỌI N,P,K LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA CÁC CẠNH AB,BC,CA VÀ I,J,K LẦN LƯỢT LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA CÁC ĐOẠN THẲNG NP,BP,CN.CHỨNG MINH: A. CÁC TỨ GIÁC IJKQ ,IJPK LÀ HBH
B.3 ĐIỂM P,K,Q THẰNG HÀNG
vẽ hình dùm em với ạ
Cho tam giác ABC gọi m, n theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AB,AC a. Tính độ dài cạnh BC .biết MN = 2,5 b. Gọi I,k theo thứ tự là trung điểm của các đường thẳng MC ,MB chứng minh tứ giác mnik là hình bình hành . c. Tam giác abc phải có thêm điều kiện gì để tứ giác mnik là hình chữ nhật vì sao
a: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC và MN=BC/2
=>BC=5cm
b: Xét ΔMBC có
MK/MB=MI/MC
nên KI//BC và KI=BC/2
=>MN//KI và MN=KI
=>MNIK là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
CHO TAM GIÁC ABC .GỌI N,P,K LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA CÁC CẠNH AB,BC,CA VÀ I,J,K LẦN LƯỢT LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA CÁC ĐOẠN THẲNG NP,BP,CN.CHỨNG MINH:
A. CÁC TỨ GIÁC IJKQ ,IJPK LÀ HBH
B.3 ĐIỂM P,K,Q THẰNG HÀNG
vẽ hình giúp em vs
CHO TAM GIÁC ABC .GỌI N,P,K LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA CÁC CẠNH AB,BC,CA VÀ I,J,K LẦN LƯỢT LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA CÁC ĐOẠN THẲNG NP,BP,CN.CHỨNG MINH:
A. CÁC TỨ GIÁC IJKQ ,IJPK LÀ HBH
B.3 ĐIỂM P,K,Q THẰNG HÀNG
VẼ HÌNH DÙM EM VS Ạ
CHO TAM GIÁC ABC .GỌI N,P,K LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA CÁC CẠNH AB,BC,CA VÀ I,J,K LẦN LƯỢT LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA CÁC ĐOẠN THẲNG NP,BP,CN.CHỨNG MINH:
A. CÁC TỨ GIÁC IJKQ ,IJPK LÀ HBH
B.3 ĐIỂM P,K,Q THẰNG HÀNG
VẼ HÌNH DÙM EM VS Ạ
CHO TAM GIÁC ABC .GỌI N,P,K LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA CÁC CẠNH AB,BC,CA VÀ I,J,K LẦN LƯỢT LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA CÁC ĐOẠN THẲNG NP,BP,CN.CHỨNG MINH:
A. CÁC TỨ GIÁC IJKQ ,IJPK LÀ HBH
B.3 ĐIỂM P,K,Q THẰNG HÀNG .vẽ hình dùm em vs ạ