Cho mXn, trên Xm xác định 2 điểm P,Q trên Xn xác định 2 điểm R và S sao cho XP = XR, XQ = XS
a. Chứng minh rằng tam giác XPS = tam giác XRQ
b. Gọi H là giao điểm của PS và RQ
chứng minh: tam giác PHQ = tam giác RHS
c.chứng minh XH là tia phân giác mXn
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM CN.a) Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân.b) Kẻ BH vuông góc với AM (H thuộc AM), kẻ CK vuông góc với AN (K thuộc AN). Chứng minh rằng BH CK.c) Chứng minh rằng AH AK.d) Gọi O là giao điểm của HB và KC. Tam giác OBC là tam giác gì ? Vì sao ?e) Khi góc BAC 60^ovà BN CN BC, hãy tính số đo các góc của tam giác AMN và xác định dạng của tam giác OBC.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.
a) Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân.
b) Kẻ BH vuông góc với AM (H thuộc AM), kẻ CK vuông góc với AN (K thuộc AN). Chứng minh rằng BH = CK.
c) Chứng minh rằng AH = AK.
d) Gọi O là giao điểm của HB và KC. Tam giác OBC là tam giác gì ? Vì sao ?
e) Khi góc BAC = \(60^o\)và BN = CN = BC, hãy tính số đo các góc của tam giác AMN và xác định dạng của tam giác OBC.
cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) ; gọi M là trung điểm là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA xác định điểm E sao cho ME = MA.
1. Chứng minh tam giác MAC = tam giác MEB
2. Chứng minh AC = EB
Kẽ EH vuông góc với BC, (H thuộc BC). Chứng minh rằng EH < MA.
1: Xét ΔMAC và ΔMEB có
MA=ME
\(\widehat{AMC}=\widehat{EMB}\)
MC=MB
Do đó: ΔMAC=ΔMEB
2: Ta có: ΔMAC=ΔMEB
nên AC=EB
Đúng 4
Bình luận (1)
Cho tam giác MND cân tại M. TRên tia đối của tia DN lấy điểm A, trên tia đối của tia ND lấy điểm B sao cho DANBa, Chứng minh tam giác MAB cânb, Kẻ DH vuông góc MA (H thuộc MA) và NK vuông góc MB ( K thuộc MB ). Chứng minh rằng DH NK.c, Chứng minh MHMKd, Gọi I là giao điểm của DH và NK . Tam giác IDN là tam giác gì ?e,Nếu DMN60 độ và DADNNB. Hãy tính số đo của tam giác MAB và xác định dạng của tam giác IDN
Đọc tiếp
Cho tam giác MND cân tại M. TRên tia đối của tia DN lấy điểm A, trên tia đối của tia ND lấy điểm B sao cho DA=NB
a, Chứng minh tam giác MAB cân
b, Kẻ DH vuông góc MA (H thuộc MA) và NK vuông góc MB ( K thuộc MB ). Chứng minh rằng DH = NK.
c, Chứng minh MH=MK
d, Gọi I là giao điểm của DH và NK . Tam giác IDN là tam giác gì ?
e,Nếu DMN=60 độ và DA=DN=NB. Hãy tính số đo của tam giác MAB và xác định dạng của tam giác IDN
hình của mjnh thiếu điểm H và K rồi bạn tự thêm vào đi
a, tam giác MND cân tại M (gt)
=> ^MND = ^MDN (tc)
^MND + ^MNB = 180 (kb)
^MDN + ^MDA = 180 (kb)
=> ^MNB = ^MDA
xét tam giác MNB và tam giác MDA có BN = DA (gt)
MN = MD do tam giác MND cân tại M (gt)
=> tg MNB = tg MDA (c-g-c)
=> MA = MB (đn)
=> tg MAB cân tại M (Đn)
b, xét tam giác DHA và tam giác NKB có : AD = BN (gt)
^AHD = ^BKN = 90
^A = ^B do tam giác MAB cân tại M (câu a)
=> tg DHA = tg NKB (ch-gn)
=> DH = KN (đn)
c, tg DHA = tg NKB (câu b)
=> AH = KB (đn)
có MA = MB (câu a)
AH + MH = AM
MK + KB = BM
=> MH = MK
d, có ^HDA = ^KNB do tg DHA = tg NKB (Câu b)
^HDA = ^NDI (đối đỉnh)
^KNB = ^DNI (đối đỉnh)
=> ^NDI = ^DNI
=> tam giác DNI cân tại I
Cho tam giac ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE a) Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân b)Kẻ BH vuông góc với AD Kẻ CK vuông góc AE Chứng minh rằng BH=CK,AH=AK c)Gọi I là giao điểm của BH và CK.TAm giác IBC là tam giác gì? Vì saoe) Khi góc BAC =60độ và BD=CE=BC hãy tính số đo các góc của tam giác ADE và xác định dạng tam giác IBC
Bạn tự vẽ hình nha!
a.
Ta có:
B1 + B2 = 180C1 + C2 = 180mà B1 = C1 (tam giác ABC cân tại A)
=> B2 = C2 (1)
Xét tam giác ADB và tam giác AEC:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
B2 = C2 (theo 1)
BD = CE (gt)
=> Tam giác ADB = ACE (c.g.c)
=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác ADE
b.
Xét tam giác AHB vuông tại A và tam giác AKC vuông tại K:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
A1 = A2 (tam giác ADB = tam giác AEC)
=> Tam giác AHB = Tam giác AKC (cạnh huyền - góc nhọn)
=> BH = CK (2 cạnh tương ứng)
AH = AK (2 cạnh tương ứng)
c.
Xét tam giác HDB vuông tại H và tam giác KEC vuông tại K:
BH = CK (theo câu b)
BD = CE (gt)
=> Tam giác HDB = Tam giác KEC (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
Ta có:
DBH = IBC (2 góc đối đỉnh)
KCE = ICB (2 góc đối đỉnh)
mà DBH = KCE (tam giác HDB = tam giác KEC)
=> IBC = ICB
=> Tam giác IBC cân tại I
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho (O, R) và dây cung AB cố định ( AB< 2R). Gọi C là điểm di động trên cung lớn AB. M; N là điểm chính giữa cung AC; cung AB. H là giao điểm MN và AC, K là giao điểm BM và CN.
Chứng minh HKCM là tứ giác nội tiếp;
Chứng minh tam giác CKM cân;
Chứng minh K cách đều các cạnh tam giác ABC;
Xác định vị trí điểm C để diện tích tứ giác AKBN đạt giá trị lớn nhất.
Cho (O, R) và dây cung AB cố định ( AB< 2R). Gọi C là điểm di động trên cung lớn AB. M; N là điểm chính giữa cung AC; cung AB. H là giao điểm MN và AC, K là giao điểm BM và CN.
Chứng minh HKCM là tứ giác nội tiếp;
Chứng minh tam giác CKM cân;
Chứng minh K cách đều các cạnh tam giác ABC;
Xác định vị trí điểm C để diện tích tứ giác AKBN đạt giá trị lớn nhất.
Cho (O, R) và dây cung AB cố định ( AB< 2R). Gọi C là điểm di động trên cung lớn AB. M; N là điểm chính giữa cung AC; cung AB. H là giao điểm MN và AC, K là giao điểm BM và CN.
Chứng minh HKCM là tứ giác nội tiếp;
Chứng minh tam giác CKM cân;
Chứng minh K cách đều các cạnh tam giác ABC;
Xác định vị trí điểm C để diện tích tứ giác AKBN đạt giá trị lớn nhất.
a) góc BMN = góc ACN => đpcm
b) góc MKC = sđ BN + sđ MC = sđ AN+ sđ AM = góc NCM => đpcm
c) góc ABK= góc CBK => BK là đg p.g
tg tự CK là đg p.g
=>đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM CNa) Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cânb) Kẻ BH vuông góc với AM ( H thuộc AM ). Kẻ CK vuông góc với AN ( K thuộc AN ). Chứng minh rằng BH CKc) Chứng minh rằng AH AKd) Gọi O là giao điểm của BH và CK. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao?e) Khi góc BAC 60 độ và BM CN BC, hãy tính số đo các góc của tam giác AMN và xác định dạng của tam giác OBC.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN
a) Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân
b) Kẻ BH vuông góc với AM ( H thuộc AM ). Kẻ CK vuông góc với AN ( K thuộc AN ). Chứng minh rằng BH = CK
c) Chứng minh rằng AH = AK
d) Gọi O là giao điểm của BH và CK. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao?
e) Khi góc BAC = 60 độ và BM = CN = BC, hãy tính số đo các góc của tam giác AMN và xác định dạng của tam giác OBC.
tự kẻ hình :
a, tam giác ABC cân tại A (gt)
=> AB = AC (đn) (1)
góc ABC = góc ACB (đl)
góc ABC + góc ABM = 180 (kb)
góc ACB + góc ACN = 180 (kb)
=> góc ABM = góc ACN (2)
xét tam giác ABM và tam giác ACN có : BM = CN (gt) và (1); (2)
=> tam giác ABM = tam giác ACN (c-g-c)
=> MA = NA (đn)
=> tam giác AMN cân tại A (đn)
b, xét tam giác HBM và tam giác KCN có : MB = CN (gt)
góc M = góc N do tam giác AMN cân (câu a)
góc MHB = góc NKC = 90 do ...
=> tam giác HBM = tam giác KCN (ch - gn)
=> HB = CK (đn)
c, có AM = AN (Câu a)
AM = AH + HM
AN = AK + KN
HM = KN do tam giác HBM = tam giác KCN (câu b)
=> HM = KN
Đúng 0
Bình luận (0)
hình: https://i.imgur.com/0HmotHX.png
a. Ta có : ABC cân tại A => góc ABC = góc ACB ( hai góc ở đáy )
Ta lại có: góc ABM + góc ABC = 180 độ ( kề bù )
Góc ACN + góc ACB = 180 ( kề bù )
Mà góc ABC = Góc ACB (cmt)
=> góc ABM = góc ACN
Xét tam giác ABM và tam giác ACN có
AB = AC ( gt )
BM = CN (gt)
Góc ABM = góc ACN ( cmt)
=> tam giác ABM = tam giác ACN ( c-g-c)
=> AM = AN (2 cạnh tương ứng )
=> AMN là tam giác cân
b.
Ta có: tam giác AMN là tam giác cân (cmt)
=> góc M = góc N ( 2 góc ở đáy )
Xét hai tam giác vuông tam giác HMB và tam giác KCN có
MB = CN ( gt )
góc M = góc N (cmt)
Do đó tam giác HMB = tam giác KCN ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> BH = CK ( 2 cạnh tương ứng )
c. Xét hai tam giác vuông tam giác AHB và tam giác AKC có
AB = AC ( gt )
BH = CK ( cmt )
=> tam giác AHB = tam giác AKC ( cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=> AH = AK ( 2 cạnh tương ứng)
d. Ta có tam giác HBM = tam giác KCN ( cmt )
=> Góc HBM = Góc KCN ( 2 góc tương ứng )
Mà góc HBM = góc OBC( đối đỉnh )
Góc KCN = góc OCB (đối đỉnh )
=> góc OBC = góc OCB
=> tam giác OBC là tam giác cân
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM CN.a) Chứng minh: ΔAMN là tam giác cân.b) Kẻ BH ⊥ AM (H ∈ AM),kẻ CK ⊥ AN (K ∈ AN). Chứng minh: BH CKc) Chứng minh : AH AKd) Gọi O là giao điểm của HB và KC. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao?e) Khi ∠BAC 600và BM CN BC, hãy tính số đo các góc của tam giác AMN và xác định dạng của tam giác OBC.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.
a) Chứng minh: ΔAMN là tam giác cân.
b) Kẻ BH ⊥ AM (H ∈ AM),kẻ CK ⊥ AN (K ∈ AN). Chứng minh: BH = CK
c) Chứng minh : AH = AK
d) Gọi O là giao điểm của HB và KC. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao?
e) Khi ∠BAC = 600và BM = CN =BC, hãy tính số đo các góc của tam giác AMN và xác định dạng của tam giác OBC.