huhuhhu

Xét x = 0 thì:  10 0 + 48 = y 2 ⇔ y 2 = 49 = 7 2 => y = 7

Xét với x ≠ 0 thì 10 x  có chữ số tận cùng là 0, Do đó  10 x + 48 có tận cùng là 8

Mà y 2 là số chính phương nên không thể có tận cùng là 8

 Vậy x = 0, y = 7

Nếu \(x=0\)

\(\Rightarrow\)\(y^2=48+1=49\)

\(\Rightarrow\)\(y=\pm7\)

Nếu \(x\ne0\)

\(\Rightarrow\)\(10^x=\)............0

\(\Rightarrow\)\(y^2=\)............0 + 48

\(=\)............8

Mà số chính phương ko có chữ số tận cùng là 8

Vậy \(x=0;y=\pm7\)

xy-x-y=2

xy-x-y+1=2+1

x(y-1) - (y-1)=3

(y-1)(x-1)=3

x;y nguyên

3=1.3=3.1=(-1)(-3)=(-3)(-1)

y-1    1     3    -1    -3

y       2     4     0    -2

x-1    3     1    -3    -1

x       4     2    -2    0

Vậy có những cặp x;y:

2;4

4;2

0;-2

-2;0

d 10^n+72^n -1

=10^n -1+72n

=(10-1) [10^(n-1)+10^(n-2)+ .....................+10+1]+72n

=9[10^(n-1)+10^(n-2)+..........................-9n+81n

Xét 17 = 1 x 17 = (-1) x (-17)

Ta có bảng sau

Vậy x = 1 ; y = 15

(2x - 1)(y + 2) = 17

Ta có:

17 = 1.17 = (-1).(-17)

Ta lại có:

+) 2x - 1 = 1; y + 2 = 17 => x = 1; y = 15

+) 2x - 1 = 17; y + 2 = 1 => x = 9; y = -1

+) 2x - 1 = -1; y + 2 = -17 => x = -1; y = -19

+) 2x - 1 = -17; y + 2 = -1 => x = -8; y = -3

Mà cặp x, y là số tự nhiên nên x = 1; y = 15 thỏa mãn

Vậy: tui luoi qua, tu ket luan ha :3

pt tương đương \(\left|y-2020\right|=2^x-y+4039\) (*)

TH1: y\(\ge\)2020

pt (*) trở thành: 2y - 6059 = \(2^x\) (1)

Do 2y chẵn , 6059 lẻ => 2y - 6059 là số lẻ => \(2^x\)lẻ => x=0

Thay x =0 vào (1) tìm được y = 3030 (tm)

TH2: y \(\le\)2020

pt (*) trở thành: 2019= \(-2^x\)

=> Ko có x thỏa mãn

Vậy (x;y) = (0;3030)