Gọi số cần tìm là a

Ta có a chia 5 dư 3 => a = 5b + 3 

<=> 2a = 10b + 6

2a-1 = 10b + 5 \(⋮\)5 ( 1 )

a chia 7 dư 4 => a= 7c +4

2a = 14c + 8 => 2a - 1 = 14b + 7 \(⋮7\)( 2 )

a chia 9 dư 5 => a = 9d + 5

<=> 2a = 18d + 10 => 2a -1 = 18d + 9 \(⋮9\)( 3 )

Từ ( 1 ); ( 2 ); ( 3 ) => 2a - 1 \(⋮\)5;7;9

Để a là STN nhỏ nhất thì 2a - 1 \(\in BCNN\left(5;7;9\right)\)= 5.7.9 = 315

=> 2a = 316 => a = 158.

b, Tương tự phần a.

Vì A chia hết cho 2 và 5 nên A chia hết cho 10
=>y=0
Vì A chia hết cho 9 
=>3+x+4+0 chia hết cho 9 hay 7+x chia hết cho 9

=>x=2
Vậy số cần tìm là 3240

để Bchia cho 5 dư 2

suy ra y =2 hoặc y=7

để B chia hết cho 9;theo tính chất chia hết của một tổng

TH1:

Ta có:5+2+x+8+2=17+x suy ra x=1

TH2:

Ta có:5+2+x+8+7=22+x suy ra x=5

y=0 Vì 62x1y phải chia hết cho 2,5

x=0;3;6;9 Vì 62x10 phải chia hết cho 3

kkk

Để A chia 5 dư 1 

=> y = 1 hoặc y = 6

Để A chia hết cho 9 => tổng các chữ số chia hết cho 9

=> 2 + 8 + x + 6 + y = 16 + x + y chia hết cho 9

TH1 y =1 => 16 + x + 1 = 17 + x chia hết cho 9 <=> x =1

TH2 y = 6 => 16 + x + 6 =22 + x chia hết cho 9 <=> y = 5

Để 62x1y \(⋮65\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}\overline{62x1y}⋮5\\\overline{62x1y}⋮13\end{matrix}\right.\)

mà \(\overline{62x1y}⋮5\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\y=5\end{matrix}\right.\)

Khi y = 5 thì số đó trở thành \(\overline{62x15}\)

Khi đó \(\overline{62x15}=62000+x.100+15=62015+100x\)

\(=13.4770+100x+5\)

Khi đó  \(\overline{62x15}⋮13\Leftrightarrow100x+5⋮13\)

Với \(x\inℕ;x< 10\)

\(\Rightarrow∄x:100x+5⋮13\)

Tương tự khi y = 0

Ta được \(\overline{62x10}=62010+100x=4770.13+100x\)

Khi đó  \(\overline{62x15}⋮13\Leftrightarrow100x⋮13\)

Với \(x\inℕ;x< 10\)

\(\Rightarrow x=0\) thỏa mãn 

Vậy (x;y) = (0;0) 

vì 30xy chia hết cho 2 <=>y thuộc {2,4,6,8,0}

mà 30xy chia cho 5 dư 2=> y=2

ta có 30x2chia hết cho 3

=> 3+0+x+2 chia hết cho 3

=>5+x chia hết cho 3

=> x=1

vậy xy = 12

Vì số 30xy chia 5 dư 2 nên y=2 hoặc 7

Mà số 30xy chia hết cho 2 nên y=2.

Để số 30x2 chia hết cho 9 thì (3+0+x+2) chia hết cho 9 hay(5+x) chia hết cho 9 \(\Rightarrow\)x=4

Vậy x=4;y=2.

Vì 30xy chia hết cho 2 => y thuộc {0;2;4;6;8}

Mà 30xy chia 5 dư 2 => y = 2

Lại có 30xy chia hết cho 3

=> 3+0+x+2 chia hết cho 3

=>5+x chia hết cho 3

=> x = {1;4;7}

Vậy x={1;4;7} và y=2