điểm cố Định A(0;4) ko phụ thuộc m ; vậy dồ thi phải cắt truc hoành tại B(+-4;0); 4m+4=0=m=-1; -m+4=0=>=m=1

ĐK: \(m\ne-2\)

\(x=0\Rightarrow y=2m+4\)

\(y=0\Rightarrow x=-2\)

\(S=\dfrac{1}{2}.2.\left|2m+4\right|=9\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-\dfrac{13}{2}\\m=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

a) Do DTHScat truc hoanh nhu tren => y=0; x=2

Thay y=0; x=2 vao ham so tren ta co: 0=(3m-2)2-2m => 6m-4-2m=0 =>4m-4=0 =>m=1

b) Do DTHS tren cat truc tung nhu tren => x=0; y=2

Thay x=0; y=2 vao ham so tren ta co: 2=(3m-2)0-2m => -2m =2 => m=-1

Cô hướng dẫn nhé :)

1. Ta tìm được \(\hept{\begin{cases}A\left(0;m-5\right)\\B\left(\frac{5-m}{2m};0\right)\end{cases}}\) Khi đó ta tính được diện tích tam giác ABC là \(S=\frac{1}{2}\left|m-5\right|\left|\frac{5-m}{2m}\right|=\frac{\left(m-5\right)^2}{4}\left|\frac{1}{m}\right|=5\)

Với \(m>0,\) ta có \(\frac{\left(m-5\right)^2}{4m}=5\Rightarrow m^2-30m+25=0\Leftrightarrow m=15+10\sqrt{2}\left(tm\right)\) hoặc \(m=15-10\sqrt{2}\left(tm\right)\)

Với \(m< 0,\) ta có \(\frac{\left(m-5\right)^2}{-4m}=5\Rightarrow m^2+10m+25=0\Leftrightarrow m=-5\left(tm\right)\)

2. \(M\in d\Rightarrow d:y=kx+2-k\)

Khi đó ta có \(\hept{\begin{cases}A\left(0;2-k\right)\\B\left(\frac{k-2}{k};0\right)\end{cases}}\)Vì e viết AB=20M cô chưa hiểu nên em có thể làm tiếp theo yêu cầu :)

Chú ý do M nằm trên AB nên \(0< 1< \frac{k-2}{k}\Leftrightarrow k< 0\)

Chúc em học tập tốt :))

Bài 1:

Đặt:  (d):  y = (m+5)x + 2m - 10

Để y là hàm số bậc nhất thì:  m + 5 # 0    <=>   m # -5

Để y là hàm số đồng biến thì: m + 5 > 0  <=>  m > -5

(d) đi qua A(2,3) nên ta có:

3 = (m+5).2 + 2m - 10

<=>  2m + 10 + 2m - 10 = 3

<=>  4m = 3

<=> m = 3/4

(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9 nên ta có:

9 = (m+5).0 + 2m - 10

<=> 2m - 10 = 9

<=>  2m = 19

<=> m = 19/2

(d) đi qua điểm 10 trên trục hoành nên ta có:

0 = (m+5).10 + 2m - 10

<=> 10m + 50 + 2m - 10 = 0

<=>  12m = -40

<=> m = -10/3

(d) // y = 2x - 1  nên ta có:

\(\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}}\)   <=>   \(\hept{\begin{cases}m=-3\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}\)  <=>  \(m=-3\)

Giả sử (d) luôn đi qua điểm cố định M(x₀; y₀)

Ta có:  \(y_0=\left(m+5\right)x_0+2m-10\)

<=>  \(mx_0+5x_0+2m-10-y_0=0\)

<=>  \(m\left(x_o+2\right)+5x_0-y_0-10=0\)

Để M cố định thì:  \(\hept{\begin{cases}x_0+2=0\\5x_0-y_0-10=0\end{cases}}\)   <=>   \(\hept{\begin{cases}x_0=-2\\y_0=-20\end{cases}}\)

Vậy...

Gọi giao điểm đồ thị hàm số y=mx+4 với trục tung và trục hoành lần lượt là A và B.

Ta có: OA=4

OB=\(\left|\frac{-4}{m}\right|\)

Ta có diện tích tam giác AOB=\(\frac{1}{2}.OA.OB\)

\(\Leftrightarrow8=\frac{1}{2}.4.\left|\frac{-4}{m}\right|\)

\(\Leftrightarrow4=\left|\frac{-4}{m}\right|\)

c giải phương trình trên là ra kết quả...