Chứng minh rằng:
Số \(11...1⋮27\)(có 270 chữ số 1)
Chứng minh rằng:số có sáu chữ số giống nhau chia hết cho 7
Ta có : aaaaaa : 7 = a . 1111111 = a . 7 . 15873 . Mà trong 1 tích có 1 một thừa số chia hết cho 7 thì cả tích đó chia hết cho 7 nên aaaaaa chia hết cho 7
Cho ababab là số có sáu chữ số
Chứng minh rằng:số ababab là bội của 3
có 2 cách làm:
c1:ababab=ab0000+ab00+ab=abx10000+abx100+abx1=abx(10000+100+1)=abx10101
Vì 10101 chia hết cho 3 nên ab cũng chia hết cho 3
Vậy ababab chia hết cho 3
c2: VÌ theo khái niệm về số chia hết cho 3 ta thấy tổng các chữ số a+b+a+b+a+b
mà a+b+a+b+a+b=a . 3 + b . 3
Vậy từ đó ta suy ra ababab chia hết cho 3
ababab=abx10101
vì 1+0+1+0+1=3 => ab x 10101 chi hết cho 3
vậy ababab là bội của 3
Hãy chứng minh rằng 11...111 ( có 27 chữ số 1) chia hết cho 27
chứng minh rằng: a) B = 10n + 18n - 1 ⋮ 27
b) 10n - 36n - 1 ⋮ 27 ∀ n ∈ N ; n ≥ 2
c) số 11...1 ⋮ 27 với 27 chữ số 1
a,B=(10n-1)+(27n-9n)
B=999..9+27n - 9n (n chữ số 9)
B=9.(111..1-n)+27n (n chữ số 1)
Vì 111..1(n chữ số 1) và n cùng dư trong phép chia cho 3
=>111..1-1 (n chữ số 1) ⋮ 3
=>9.(111..1-n) ⋮ 9 . 3 =27
mà 27 n ⋮ 27
=> 9.(111..11 - n)+27n ⋮ 27
=>B ⋮ 27
chứng minh rằng A= 11....1 chia hết cho 27 biết có 27 số 1
A = 111.........1( 27 chữ số 1)
=>A = 127
=>A chia hết cho 27
1. Với mọi a,b,n thuộc N thì B = ( 10n - 1 ) .a + (11....1 -n).b chia hết cho 9 ( có n chữ số 1 )
2. Chứng minh rằng:
a) 10n- 36n -1 chia hết cho 27 với n thuộc N; n nhỏ hơn hoặc bằng 2
b) số 11...1 chia hết cho 27 ( có 27 chữ số 1 )
3. cho a - 5b chia hết cho 17 ( a,b thuộc N ). Chứng minh rằng 10a+b chia hết cho 17
4. Chứng minh rằng : n(2n+1 )( 7n +1 ) chia hết cho 6 với n thuộc N
5. Cho hai số tự nhiên abc và deg đều chia 11 dư 5 . Chứng minh rằng số abcdeg chia hết cho 11
6. Cho biết số abc chia hết cho 7. Chứng minh rằng: 2a +3b +c chia hết cho 7
tìm số chia của 1 phép chia , biết rằng:Số bị chia bằng 236,số dư bằng 15, số chia là số tự nhiên có 2 chữ số.
Ta gọi số bị chia là a số chia là b,thương là q.dư là r
Ta có a=b.q+r
=>a-r=b.qthay số ta được
236=b.q+15
236-15=b.q
221=b.q suy ra b là ước của 221
Ư(221)=(1,13,17,221)
mà b là số có 2 c/s
Suy ra b=13 hoặc 17.Nhớ k mình,mình đang raats cần điểm
Để phép chia nay chia hết, ta có :
236 - 15 = 221
Vậy ta sẽ phải tìm ước của 221 để tìm ra số chia và số chia phải có hai chữ số
Ư(221) : {1 ; 13 ; 17 ; 221}
Vì đề bài yêu cầu số chia phải có hai chử số nên số chia : {13 ; 17}
. Chứng minh rằng:
a) 2n + 11...có n chữ số...1 chia hết cho 3
b) 10^n +18^n - 1 chia hết cho 27
c) 10^n + 72 - 1 chia hết cho 9
chứng minh rằng :
a,2n+11...........1 chia hết cho 3 (n chữ số 1)
b,10^n+18n-1chia hết cho 27