Gọi d là UCLN của 7n + 10 và 5n + 7 

Khi đó : 7n + 10 chia hết cho d , 5n + 7 chia hết cho d

<=> 5(7n + 10) chia hết cho d , 7(5n + 7) chia hết cho d

<=> 35n + 50 chia hết cho d , 35n + 49 chia hết cho d

<=> (35n + 50) - (35n + 49) chia hết cho d

<=> 35n + 50 - 35n - 49 chia hết cho d

<=> 1 chia hết cho d

=> d là ư(1) 

=> d = 1 

Vậy đpcm

Có câu trả lời rùi khỏi cần làm nha

bạn ơi bày tớ với

a/ \(n=2m+1\)

\(\Rightarrow\left[\left(2m+1\right)^2+8\left(2m+1\right)+15\right]=4\left(m+2\right)\left(m+3\right)⋮8\)

b/ \(\frac{n^2+1}{n+1}=n-1+\frac{2}{n+1}\)

Để nó chia hết thi n + 1 là ước nguyên của 2

\(\Rightarrow\left(n+1\right)=\left(-2;-1;1;2\right)\)

\(\Rightarrow n=\left(-3,-2,0,1\right)\)

a) Ta có :

\(n+1=n-2+3\)chia hết cho \(n-2\)\(\Rightarrow\)\(3\)chia hết cho \(n-2\)\(\Rightarrow\)\(\left(n-2\right)\inƯ\left(3\right)\)

Mà \(Ư\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

Do đó :

\(n-2=1\Rightarrow n=1+2=3\)

\(n-2=-1\Rightarrow n=-1+2=1\)

\(n-2=3\Rightarrow n=3+2=5\)

\(n-2=-3\Rightarrow n=-3+2=-1\)

Vậy \(n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)

a, n + 1 chia hết cho n - 2

\(\Rightarrow n-2+3\) chia hết cho \(n-2\)

\(\Rightarrow\) 3 chia hết cho n - 2

\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(3\right)\)

Mà \(Ư\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow n-2\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)

b) Ta có :

\(2n+1=2n+2-1=2\left(n+1\right)-1\)chia hết cho \(n+1\)\(\Rightarrow\)\(-1\)chia hết cho \(n+1\)\(\Rightarrow\)\(\left(n+1\right)\inƯ\left(-1\right)\)

Mà \(Ư\left(-1\right)=\left\{1;-1\right\}\)

Do đó :

\(n+1=1\Rightarrow n=1-1=0\)

\(n+1=-1\Rightarrow n=-1-1=-2\)

Vậy \(n\in\left\{0;-2\right\}\)

1)

x - 18 = 3x + 4

=> x - 3x = 4 + 18

=> -2x = 22

=> x = 22 : (-2)

=> x = -11

Vậy x = -11