Tính tổng H=2+7+12+...+212. Chứng minh rằng, H-1⋮2.
Những câu hỏi liên quan
Trên tia Ax, lấy 3 điểm I,H,K sao cho AI =2cm, AH = 5cm, AK =8cm
a, chứng minh rằng I nằm giữa 2điểm I và H , tính I, H
b, Chứng minh rằng H nằm giữa 2 điểm A và K, tính HK
c, chứng minh rằng I nằm giữa 2 điểm A và K, tính IK
d, trong ba điểm I,H,K thì điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại
Xem chi tiết
Hãy chứng tỏ các tổng các ps sau > 1/2
A=1/12+1/13+1/14+1/15+...+1/22
B=1/10+1/11+1/12+1/13+...+1/99+1/100.Chứng tỏ rằng B>1
C=1/5+1/6+1/7+....+1/16+1/17.Chứng tỏ rằng C<2
Lời giải:
a, Ta có: \(A=\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+...+\frac{1}{22}>\frac{1}{22}+\frac{1}{22}+\frac{1}{22}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{22}=\frac{1}{22}.11=\frac{11}{22}=\frac{1}{2}\)
Vậy: \(A>\frac{1}{2}\)
b, Ta có: \(B=\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\)
\(=\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{49}+\frac{1}{50}\right)+\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)\)
Mà: \(\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{49}+\frac{1}{50}\right)+\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)\text{}\text{}\text{}>\left(\frac{1}{50}+...+\frac{1}{50}+\frac{1}{50}\right)+\left(\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}\right)\)
=> \(B\text{}\text{}\text{}>\frac{1}{50}.41+\frac{1}{100}.50=\frac{41+25}{50}=\frac{33}{25}>1\)
Vậy: \(B>1\)
c, Ta có: \(C=\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{16}+\frac{1}{17}< \frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\left(\frac{1}{7}+...+\frac{1}{7}+\frac{1}{7}\right)=\frac{11}{30}+11.\frac{1}{7}=\frac{407}{210}< \frac{420}{210}=2\)
Vậy: \(C< 2\)
Chúc bạn học tốt!
Tick cho mình nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng
tổng A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^12 chia hết cho 7
A = (2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+(2^7+2^8+2^9)+(2^10+2^11+2^12)
= 2.(1+2+2^2)+2^4.(1+2+2^2)+2^7.(1+2+2^2)+2^10.(1+2+2^2)
= 2.7+2^4.7+2^7.7+2^10.7
= 7.(2+2^4+2^7+2^10) chia hết cho 7
Tk mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)
A = 2 + 22 + 23 + 24 + . . . + 212
A = ( 2 + 22 + 23 ) + . . . + ( 210 + 211 + 212 )
A = 2 . ( 1 + 2 + 22 ) + . . . + 210 . ( 1 + 2 + 22 )
A = 2 . 7 + 24 . 7 + . . . + 210 . 7
A = 7 . ( 2 + 24 + . . . + 510 ) \(⋮\)7
=> A \(⋮\)7
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 : Chứng minh rằng M 1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/2015^21Bài 2 : Chứng minh rằng A 1x2x3x4x...x2016(1+1/2+1/3+1/4+...+1/2016) chia hết cho 2016Bài 3 : Cho 10 so nguyên dương 1;2;3;...;10. Sắp xếp 10 số đó một cách tùy ý thành một hàng ta được 1 tổng. Chứng minh rằng : Trong 10 tổng đó tồn tại ít nhất 2 tổng có C/S tận cùng giống nhau.Bài 4 : Lúc 6 giờ xe con đi từ A - B với vận tốc 50 km/h. Lúc 7 giờ cùng ngày xe tải đi từ A - B với vận tốc 30 km/h. Lúc 8 giờ cùng ngày xe khách đi từ...
Đọc tiếp
Bài 1 : Chứng minh rằng M = 1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/2015^2<1
Bài 2 : Chứng minh rằng A = 1x2x3x4x...x2016(1+1/2+1/3+1/4+...+1/2016) chia hết cho 2016
Bài 3 : Cho 10 so nguyên dương 1;2;3;...;10. Sắp xếp 10 số đó một cách tùy ý thành một hàng ta được 1 tổng.
Chứng minh rằng : Trong 10 tổng đó tồn tại ít nhất 2 tổng có C/S tận cùng giống nhau.
Bài 4 : Lúc 6 giờ xe con đi từ A - B với vận tốc 50 km/h. Lúc 7 giờ cùng ngày xe tải đi từ A - B với vận tốc 30 km/h. Lúc 8 giờ cùng ngày xe khách đi từ A - B với vận tốc 45 km/h. Hỏi sao bao lâu kể từ khi xe khách xuất phát thì xe khách ở chính giữa xe tải và xe con.
Bài 1: Chứng minh rằng tổng sau chia hết cho 7: A= 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^59 + 2^60
Bài 2: a) Cho A= 999993^1999 - 555557^1997. Chứng minh rằng A chia hết cho 5
b) Chứng tỏ rằng: 1/41 + 1/42 + 1/43 + ... + 1/79 + 1/80 > 7/12
Bài 3: Chứng tỏ rằng: 2x + 3y chia hết cho 17 <=> 9x + 5y chia hết cho 17
A= (21+22+23)+(24+25+26)+...+(258+259+260)
=20(21+22+23)+23(21+22+23)+...+257(21+22+23)
=(21+22+23)(20+23+...+257)
= 14(20+23+...+257) chia hết cho 7
Vậy A chia hết cho 7
Đúng 0
Bình luận (0)
gọi 1/41+1/42+1/43+...+1/80=S
ta có :
S>1/60+1/60+1/60+...+1/60
S>1/60 x 40
S>8/12>7/12
Vậy S>7/12
Đúng 0
Bình luận (0)
cho mình hỏi nhờ cũng cái đề bài này nhưng chia hết cho 37 làm thế nào
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1)
a)Tính tổng :A= (-7) +(-7)^2 +....+ (-7)^2006 +(-7)^2007 . Chứng minh rằng A chia hết cho 4
1.Số a có s 31 chữ số 1 số b có 38 chữ số 1
Chứng minh rằng a . b - 2 chia hết cho 3
2.Cho Dãy số 1, 2 , 16 , 10 , 15 ......n(n+1)/2
Chứng minh rằng tổng của 2 số hạng liên tiếp của dãy số bao h cững là số chính phương
chứng minh rằng A= 12/1*4*7+12/4*7*10+12/7*10*13+...+12/54*57*60<1/2
giải giup minh nha minh tich cho
////????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????không biết
Đúng 0
Bình luận (0)
a)Chứng minh rằng :1/6<1/5^2+1/6^2+1/7^2+...+1/100^2<1/4
b)tính tổng :(-3)^0+(-3)^1+(-3)^2+...+(-3)^20