H = 2 + 7 + 12 +...+ 212
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 7 - 2 = 5
Số số hạng của dãy số trên là: (212 - 2) : 5 + 1 = 43
H = (212 + 2) x 43 : 2 = 4601
H - 1 = 4601 - 1
H - 1 = 4602 ⋮ 2
CM H - 1 không chia hết cho 2 là điều không thể xảy ra
chứng minh rằng
tổng A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^12 chia hết cho 7
Bài 1 : Chứng minh rằng M = 1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/2015^2<1
Bài 2 : Chứng minh rằng A = 1x2x3x4x...x2016(1+1/2+1/3+1/4+...+1/2016) chia hết cho 2016
Bài 3 : Cho 10 so nguyên dương 1;2;3;...;10. Sắp xếp 10 số đó một cách tùy ý thành một hàng ta được 1 tổng.
Chứng minh rằng : Trong 10 tổng đó tồn tại ít nhất 2 tổng có C/S tận cùng giống nhau.
Bài 4 : Lúc 6 giờ xe con đi từ A - B với vận tốc 50 km/h. Lúc 7 giờ cùng ngày xe tải đi từ A - B với vận tốc 30 km/h. Lúc 8 giờ cùng ngày xe khách đi từ A - B với vận tốc 45 km/h. Hỏi sao bao lâu kể từ khi xe khách xuất phát thì xe khách ở chính giữa xe tải và xe con.
Bài 1: Chứng minh rằng tổng sau chia hết cho 7: A= 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^59 + 2^60
Bài 2: a) Cho A= 999993^1999 - 555557^1997. Chứng minh rằng A chia hết cho 5
b) Chứng tỏ rằng: 1/41 + 1/42 + 1/43 + ... + 1/79 + 1/80 > 7/12
Bài 3: Chứng tỏ rằng: 2x + 3y chia hết cho 17 <=> 9x + 5y chia hết cho 17
Có 12 mảnh giấy, trên mõi mảnh ghi 1 trong các số 1,2,3. Chia đều 12 mảnh giấy đó cho 6 người. Mỗi người tính tổng các số ghi trên hai mảnh giấy. Chứng minh rằng ít nhất cũng có 2 người cùng 1 tổng
Tính các tổng sau:
a) A = 1 + 7 + 72 + 73 + ... + 72007
b) B = 1 + 4 + 42 + 43 + ... + 4100
c) Chứng minh rằng: 1414 - 1 chia hết cho 3.
d) Chứng minh rằng: 20092009 - 2 chia hết cho 2008.
có 12 mảnh giấy , trên mỗi mảnh giấy ghi 1 trong các số 1,2,3 . chia đều 12 tờ giấy đó cho 6 người . mỗi người tính tổng các số ghi trên 2 mảnh giấy của mình . Chứng minh rằng ít nhất cũng có 2 người có cùng 1 tổng .
cho H=1+7+7^2+7^3+7^12+7^13+7^2020+7^2021 chứng mình H chia hết cho 8
Cho tổng R=1/20+1/21+...+1/39.Chứng minh rằng:7/12<R<5/6
1 . Cho f ( x ) = 4x³ - 2x² + x - 5 g ( x ) = x³ + 4 x² - 3x + 2 h ( x ) = -3 x ³ + x² + x - 2 Tính : a ) f ( x ) + g ( x ) b ) g ( x ) - h ( x ) 2 . Tìm nghiệm đa thức : a , 7 - 2x b , ( x + 1 ) ( x - 2 ) ( 2x - 1 ) c , 2x + 5 d , 3x ² + x 3 . Chứng minh rằng các đa thức sau không có nghiệm : a , f ( x ) = x ² + 1 b , ( 2x + 1 ) ² + 3
