Help me....
1 Tìm a và b biết : a^2+b^2+2=2a+2b
2 Phân tích đa thức thành nhân tử: a^3+b^3+c^3-3abc
3 Tìm x,y,z biết:x^2+y^2+z^2=xy+yz+xz
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 8x^3+4x^2-y^3-y^2
b) xy(x+y) +yz(y+z)+xz(x+z)+2xyz
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a)xy(x+y)+yz(y+z)+xz(x+z)+2xyz
b)3(x-3)(x+7)+(x-4)^2
c)4x^2-y^2+4x+1
1, Phân tích đa thức thành nhân tử:
a, x3 + y3 + x2z + y2z - xyz.
b, yz( y + z) + xz( z - x) - xy( x + y)
2, Cho a + b + c = 0 và a2 + b2 + c2 = 14
Tính a4 + b4+ c4
( Có thể rút: c = - a - b )
Help me!!!
bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
a, (xy-1)2+ (x+y)2
b, a2+2a2+2a+1
c, (1+2a).(1-2a)-a.(a+2).(a-2)
d, a2+b2-a2b2+ab-a-b
e, xy.(x+y)-yz.(y+z)+xz(x-z)
f, xyz-(xy+yz+zx)+(x+y+z)-1
giúp em với ạ ! em đang cần gấp
\(a,=\left(xy-1-x-y\right)\left(xy-1+x+y\right)\\ b,Sửa:a^3+2a^2+2a+1\\ =a^3+a^2+a^2+a+a+1=\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)\\ c,=1-4a^2-a\left(a^2-4\right)=1-4a^2-a^3+4a\\ =\left(1-a\right)\left(1+a+a^2\right)+4a\left(1-a\right)\\ =\left(1-a\right)\left(1+5a+a^2\right)\\ d,=\left(a^2-a^2b^2\right)+\left(b^2-b\right)+\left(ab-a\right)\\ =a^2\left(1-b\right)\left(1+b\right)+b\left(b-1\right)+a\left(b-1\right)\\ =\left(b-1\right)\left(-a^2-ab+b+a\right)\\ =\left(b-1\right)\left(b-1\right)\left(a+b\right)\left(1-a\right)\)
\(e,=x^2y+xy^2-yz\left(y+z\right)+x^2z-xz^2\\ =\left(x^2y+x^2z\right)+\left(xy^2-xz^2\right)-yz\left(y+z\right)\\ =x^2\left(y+z\right)+x\left(y-z\right)\left(y+z\right)-yz\left(y+z\right)\\ =\left(y+z\right)\left(x^2+xy-xz-yz\right)\\ =\left(y+z\right)\left(x+y\right)\left(x-z\right)\)
\(f,=xyz-xy-yz-xz+x+y+z-1\\ =xy\left(z-1\right)-y\left(z-1\right)-x\left(z-1\right)+\left(x-1\right)\\ =\left(z-1\right)\left(xy-y-x+1\right)=\left(z-1\right)\left(x-1\right)\left(y-1\right)\)
phân tích đa thức thành nhân tử chung = phương pháp đặt ẩn phụ
a, C= (x^2+x+1)(x^2+x+2)-12
b, D= (x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24
c, E=(x+a)(x+2a)(x+3a)(x+4a)+a^4
d, F= (x^2+y^2+z^2)(x+y+z)^2+(xy+yz+xz)^2
Hai câu đầu tham khảo
Câu hỏi của Bangtan Sonyeondan - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
c) \(E=\left(x+a\right)\left(x+2a\right)\left(a+3a\right)\left(x+4a\right)+a^4\)
\(=\left(x+a\right)\left(x+4a\right)\left(x+2a\right)\left(a+3a\right)+a^4\)
\(=\left(x^2+5ax+4a^2\right)\left(a^2+5ax+6a^2\right)+a^4\)(1)
Đặt \(x^2+5ax+4a^2=t\)
\(\Rightarrow\left(1\right)=t\left(t+2a^2\right)+a^4\)
\(=t^2+2a^2t+a^4=\left(t+a^2\right)^2\)(2)
Mà \(x^2+5ax+4a^2=t\)
Nên \(\left(2\right)=\left(x^2+5ax+5a^2\right)^2\)
Phân tích đa thức thành nhân tử)
a) 5x - 5y + ax - ay
b) a3 - a2x - ay + xy
c) xy ( x+ y ) + yz ( y+ z ) + xz ( x + z ) + 2xyz
a)
5x-5y+ax-ay = 5(x-y) +a(x-y) = (x-y)(5+a)
b) a^3 -a^2x-ay+xy = a^2(a-x) -y(a-x) = (a-x)(a^2-y)
c) xy(x+y) +yz(y+z) +xz(x+z) +2xyz = x^2.y+xy^2 +y^2.z+xz^2 +x^2.z+xz^2 +2xyz
= (x^2.y+x^2.z)+(xy^2+xz^2+2xyz)+(y^2.z+yz^2) = x^2(y+z) +x.(y+z)^2 +yz(y+z)
=(y+z)(x^2+x+yz)
Phân tích đa thức thành nhân tử
a. x2 - ( a + b ) ( x + ab )
b. xy ( x - y ) + yz ( y - z ) + xz ( x - z )
c. ( a + b )3 + ( c - a )3 - ( b - c)3
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) (x+y)2-(x-y)2
b) (3x+1)2-(x+1)2
c) x3+y3+z3-3xyz
d) a3-a2x-ay+xy
e) xy(x+y)+yz(y+z)+xz(x+z)+2xyz
Phân tích đa thức thành nhân tử
A = x2 + ( 2x + y ) x y - z2
B = x ( y2 - z2 ) + y ( z2 - x2 ) + z ( x2 - y2 )
C = xy ( x-y ) + yz ( y-z ) + xz (z-x )
D = ( a + b ) 3 + ( c-a ) 3 - ( b+c ) 3