Bài 5: (0,5 điểm) Cho biểu thức A2+2 mũ 2+ 2 mũ 3 +............+ 2 mũ 2023+ 2 mũ 2024 a) Thu gọn A b) Tìm số tự nhiên n biết 2.A + 4 2n c) Chứng tỏ A chia hết cho 3 d) Tìm số dư khi chia A cho 7
Đọc tiếp
Những câu hỏi liên quan
cho A = 2 mũ 0 + 2 mũ 1 + 2 mũ 2 +....+ 2 mũ 2018
a) so sánh A với 2 mũ 2019
b) tìm số tự nhiên x biết A+1 = 2 mũ x +1
c) tìm số tự nhiên x biết A+1 = 2.4 mũ x
d) chứng minh rằng A chia hết cho 7
e) tính số dư khi chia A cho 3 và khi chia A cho 15
a)xét 2A =2+2^2+2^3+.....+2^2019
-A=1+2+2^2+...+2^2018
A=(2^2019)-1 <2^2019
b)theo câu a ta có A+1=2^2019-1+1=2^2019=2^(x+1)
2019=x+1 =>x=2018
Đúng 0
Bình luận (0)
c)theo câu b ta có A+1=2^2019=2.4^x=2^(1+2x)
=>2019=1+2x
tự làm nốt
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
giải bài toán sau a) cho M = 2 mũ 1+ 2 mũ 2+ 2 mũ 3+ 2 mũ 4+....................+2 mũ 20.chứng tỏ rằng M chia hết cho5
b) tìm số dư khi chia B cho 13,với B = 3 mũ 0+3 mũ 1+ 3 mũ 2+3 mũ 3+................+3 mũ 60
c) cho abc-deg chia hết cho 7.chứng tỏ rằng abcdeg chia hết cho 7
Câu1 :Cho ba STN a, b, c không chia hết cho 4. Khi chia 4 được số dư khác nhau. Chứng minh a+b+c không chia hết cho 4.Câu 2: Chứng tỏ rằng :a) Số có dạng aaa aaa chia hết cho 7 và 37.b) a+3.b chia hết cho 2 với a+b chia hết cho 2 ( a,b thuộc N )Câu 3 :Chứng tỏ rằng :a) 81 mũ 7 - 27 mũ 9 - 9 mũ 13 chia hết cho 45.b) 16 mũ 5 + 2 mũ 15 chia hết cho 33c) 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 4 + .....+ 2 mũ 60 chia hết cho 15 và 21.
Đọc tiếp
Câu1 :Cho ba STN a, b, c không chia hết cho 4. Khi chia 4 được số dư khác nhau. Chứng minh a+b+c không chia hết cho 4.
Câu 2: Chứng tỏ rằng :
a) Số có dạng aaa aaa chia hết cho 7 và 37.
b) a+3.b chia hết cho 2 với a+b chia hết cho 2 ( a,b thuộc N )
Câu 3 :Chứng tỏ rằng :
a) 81 mũ 7 - 27 mũ 9 - 9 mũ 13 chia hết cho 45.
b) 16 mũ 5 + 2 mũ 15 chia hết cho 33
c) 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 4 + .....+ 2 mũ 60 chia hết cho 15 và 21.
1 Cho n(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 2 .Chứng minh: a, 3n mũ 2 + n chia hết b, (4n mũ 2 + 4n ) + 8n + 16 chia hết 82 ,Chứng minh:C 1 + 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + .........+ 3 mũ 11 chia hết 133 , Tìm số dư của : a, 2004 mũ 2004 khi chia cho 11 b, 776 mũ 776 + 777 mũ 777 + 778 mũ 778 khi chia cho 3 , 54 , Chứng minh : 9 mũ 2002 - 1 chia hết 185 , Chứng minh : 7 mũ 214 - 4 chia hết 36 , Chứng minh : 4 mũ 200 + 3 mũ 1002 chia hết 13
Đọc tiếp
1 Cho n(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 2 .
Chứng minh: a, 3n mũ 2 + n chia hết b, (4n mũ 2 + 4n ) + 8n + 16 chia hết 8
2 ,Chứng minh:C = 1 + 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + .........+ 3 mũ 11 chia hết 13
3 , Tìm số dư của : a, 2004 mũ 2004 khi chia cho 11 b, 776 mũ 776 + 777 mũ 777 + 778 mũ 778 khi chia cho 3 , 5
4 , Chứng minh : 9 mũ 2002 - 1 chia hết 18
5 , Chứng minh : 7 mũ 214 - 4 chia hết 3
6 , Chứng minh : 4 mũ 200 + 3 mũ 1002 chia hết 13
cho mik hỏi câu này nữa a= 2+2 mũ 3 + 2 mũ 5 +.....+2 mũ 51
a, Tìm chữ số tận cùng của số tự nhiên a để có ( a mũ 2 + 1 ) chia hết cho 2.
b, Cho n là số tự nhiên lẻ, tìm số dư khi chia n mũ 2 cho 8
c, Cho a,b thuộc N, chứng tỏ rằng ab . ( a+b) chia hết cho 2
d, Tìm x,y thuộc N biết xy. (x+y) = 570319
bài 1 tìm chữ số tận cùng của lũy thừa a)7 mũ 2005b)12 mũ 1789c)18 mũ 205 + 99 mũ 199 d) 2005 mũ n + 37.4 mũ 2015 bài 2 chứng minh rằng 9 mũ 2n-1 chia hết cho 2 và 5 bài 6 tìm số tụ nhiên n a)2n+7 chia hết cho n+1 b) 2n+1 chia hết cho 6-nc)3n chia hết cho 5-2nbài 3 tìm hai số biết a)tổng hai số bằng 788 và số lớn chia số nhỏ được thương là 11 dư 32 b) hiệu hai số là 13748 và số lớn chia số nhỏ được thương là 3 dư 2180
Đọc tiếp
bài 1 tìm chữ số tận cùng của lũy thừa
a)7 mũ 2005
b)12 mũ 1789
c)18 mũ 205 + 99 mũ 199
d) 2005 mũ n + 37.4 mũ 2015
bài 2 chứng minh rằng
9 mũ 2n-1 chia hết cho 2 và 5
bài 6 tìm số tụ nhiên n
a)2n+7 chia hết cho n+1
b) 2n+1 chia hết cho 6-n
c)3n chia hết cho 5-2n
bài 3 tìm hai số biết
a)tổng hai số bằng 788 và số lớn chia số nhỏ được thương là 11 dư 32
b) hiệu hai số là 13748 và số lớn chia số nhỏ được thương là 3 dư 2180
Bài 1: Cho A3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + ... +3 mũ 2010.a, Tìm c/s tận cùng của A.b, Chứng tỏ 2A+ 3 là 1 lũy thừa của 3.c,Tìm x thuộc N biết: 2A-33 mũ x.d, CMR A chia hết cho 13.Bài 2: Chứng minh rằng:a, 942 mũ 60 - 351 mũ 37 chia hêt cho 5.b ( n + 2009) . ( n+ 2010) chia hết cho 2 với mọi STN n.Bài 4: Tìm n thuộc N biết:a, ( n + 9) chia hết cho ( n + 5)b, 2 mũ n - 3 hết mũ - 2 mũ n 448
Đọc tiếp
Bài 1: Cho A=3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + ... +3 mũ 2010.
a, Tìm c/s tận cùng của A.
b, Chứng tỏ 2A+ 3 là 1 lũy thừa của 3.
c,Tìm x thuộc N biết: 2A-3=3 mũ x.
d, CMR A chia hết cho 13.
Bài 2: Chứng minh rằng:
a, 942 mũ 60 - 351 mũ 37 chia hêt cho 5.
b ( n + 2009) . ( n+ 2010) chia hết cho 2 với mọi STN n.
Bài 4: Tìm n thuộc N biết:
a, ( n + 9) chia hết cho ( n + 5)
b, 2 mũ n - 3 hết mũ - 2 mũ n = 448
Bài 1:
a,\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2010}\)
\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+....+\left(3^{2007}+3^{2008}+3^{2009}+3^{2010}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+....+3^{2007}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=3.40+...+3^{2007}.40\)
\(=40\left(3+3^5+...+3^{2007}\right)⋮40\)
Vì A chia hết cho 40 nên chữ số tận cùng của A là 0
b,\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2010}\)
\(3A=3^2+3^3+...+3^{2011}\)
\(3A-A=\left(3^2+3^3+...+3^{2011}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2010}\right)\)
\(2A=3^{2011}-3\)
\(2A+3=3^{2011}\)
Vậy 2A+3 là 1 lũy thừa của 3
1.Cho E=5+5 mũ 2+5 mũ 3+....+5 mũ 100. Tìm số dư khi chia E cho 6
2. Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì n(n+2)(n+7): 3( chia hết cho 3)
3. Tìm số nguyên tố nhỏ hơn 200 , biết rằng khi chia số đó cho 60 thì số dư là hợp số
Bài 1:
Giải :
Ta có: \(E=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{97}+5^{98}+5^{99}+5^{100}\) \(\Leftrightarrow E=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{97}+5^{98}\right)+\left(5^{99}+5^{100}\right)\)
\(\Leftrightarrow E=5.\left(1+5\right)+5^3.\left(1+5\right)+...+5^{97}.\left(1+5\right)+5^{99}.\left(1+5\right)\)
\(\Leftrightarrow E=5.6+5^3.6+...+5^{97}.6+5^{99}.6\)
\(\Leftrightarrow E=6.\left(5+5^3+...+5^{97}+5^{99}\right)\)
\(\Rightarrow E⋮6\)
Do \(E⋮6\)nên \(E\div6\)dư 0
Vậy \(E\div6\)có số dư bằng \(0\)
Bài 2:
Giải :
Ta có: \(n.\left(n+2\right).\left(n+7\right)\)
\(=\left(n^2+2n\right).\left(n+7\right)\)
\(=n^3+2n^2+7n^2+14n\)
\(=n^3+9n^2+14n\)
\(=n.\left(n^2+9n+14\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho c=5+5 mũ 2+ 5 mũ 3+....+5 mũ 20 chứng minh C chia hết cho 6, 13
bạn nào bik thì giải bài này giúp mik vói ak :
a) a=2 mũ 11 + 2 mũ 12 +2 mũ 13+2 mũ 14+2 mũ 15 +2 mũ 16: hãy chứng tỏ a chia hết cho 3 và 7
b)Tìm n , bik :
n+7 chia hết cho n
n+11 chia hết cho n+9
2n+13 chia hết cho n+3
b) \(n+7⋮n\)
Mà: \(n⋮n\)
\(\Rightarrow7⋮n\)
\(\Rightarrow n\inƯ\left(7\right)=1;7;-1;-7\)
Vậy giá trị n cần tìm là: n=1;-1;7;-7
\(n+11⋮n+9\)
\(\Rightarrow\left(n+9\right)+2⋮n+9\)
Do: \(n+9⋮n+9\)
\(\Rightarrow2⋮n+9\)
\(\Rightarrow n+9\inƯ\left(2\right)=\left\{1;2;-1;-2\right\}\)
Lập bảng giá trị:
| n+9 | 1 | 2 | -1 | -2 |
| n | -8 | -7 | -10 | -11 |
Vậy giá trị n cần tìm là: n=-8;-7;-10;-11
\(2n+13⋮n+3\)
\(\Rightarrow2\left(n+3\right)+7⋮n+3\)
Vì: \(2\left(n+3\right)⋮n+3\)
\(\Rightarrow7⋮n+3\)
\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(7\right)=\left\{1;7;-1;-7\right\}\)
Lập bảng giá trị:
| n+3 | 1 | 7 | -1 | -7 |
| n | -2 | 4 | -4 | -10 |
Vậy giá trị n cần tìm là: n=-2;4;-4;-10
Đúng 0
Bình luận (0)