Đặt \(A=\frac{n+3}{n-2}\left(ĐKXĐ:x\ne2\right)\)

        Ta có:\(A=\frac{n+3}{n-2}=\frac{n-2+5}{n-2}=1+\frac{5}{n-2}\)

Để A nguyên thì 5 chia hết cho n-2. Hay \(\left(n-2\right)\inƯ\left(5\right)\)

               Ư (5) là:[1,-1,5,-5]

         Do đó ta có bảng sau:

               Vậy để A nguyên thì n=-3;1;3;7

Vì n thuộc Z nên n+3 và n-2 cũng thuộc Z

Mà n+3/n-2 thuộc Z nên n+3 chia hết cho n-2

                         =>(n-2)+5chia hết cho n-2

                          =>5 chia hết cho n-2

                         =>n-2 thuộc ƯC (5)={5;-5;1;-1}

                          =>n thuộc {7;-3;3;1)

          Vậy n thuộc..........

Ta có : \(\frac{n+3}{n-2}=\frac{\left(n-2\right)+5}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{5}{n-2}=1+\frac{5}{n-2}\)

Để : \(n+3⋮n-2\Leftrightarrow\frac{5}{n-2}\in Z\Leftrightarrow5⋮n-2\Leftrightarrow n-2\in\)Ư ( 5 ) = { -1; 1; - 5; 5 }

* Với n - 2 = -1 => n = - 1 + 2 = 1 ( TM )

* Với n - 2 = 1 => n = 1 + 2 = 3 ( TM )

* Với n - 2 = 5 => n = 5 + 2  = 7 ( TM )

* Với n - 2 = - 5 => n = - 5 + 2 = - 3 ( TM )

Vậy với n \(\in\){ 1; 3; 7; -3 } thì n + 3 \(⋮\)n - 2

TM là thỏa mãn nha 

Để n + 3 / n - 2 thuộc Z thì n + 3 chia hết n - 2

<=> n - 2 + 5 chia hết n - 2

=> 5 chia hết n - 2

=> n - 2 thuộc Ư(5) = {-1;1;-5;5}

=> n = {1;3;-3;7}

\(\left(m+2\right)\left(n+3\right)=7\)

\(\Rightarrow m+2,n+3\inƯ\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

Do \(m,n\in N\) nên không có m và n thỏa mãn 

7 là số nguyên tố

=>m;n ko có giá trị

Ta co 3×n+2 chia het n-1

Suy ra 3(x-1)+5chia het x-1

Vi 3(x-1)chia het cho x-1

Suy ra 5chia het x-1

Thi x-1thuoc uoc cua 5=1,5

X thuoc 6,2

a) x².x³:7=224

=>x⁵     :7=224

=>x⁵        =32

=>x⁵ =2⁵ => x=2

b)x³ :x^x +7=8

=>x^3-x       =1

=>x^3-x        =1^3-x

=> x=1

c) xⁿ =1

=> xⁿ=1ⁿ

=> x=1

k cho minh nhee:3

1+2+3+...+n=1275

Tổng của dãy là:(n+1).n :2=1275

=>(n+1).n=1275x2=2550

=>n.(n+1)=2550=50.51

=>n=51

đáp án của mik là n=51

Lâm Thị Bảo An @ sao ai cux học giỏi v :v