Khi đạn nổ bỏ qua sức cản của không khí nên được coi như là một hệ kín. Vận tốc mảnh nhỏ trước khi nổ là 

v 1 / 2 − v 1 2 = 2 g h ⇒ v 1 = v 1 / 2 − 2 g h ⇒ v 1 = 100 2 − 2.10.125 = 50 3 ( m / s )

Theo định luật bảo toàn động lượng 

p → = p → 1 + p → 2

Với 

p = m v = ( 2 + 3 ) .50 = 250 ( k g m / s ) p 1 = m 1 v 1 = 2.50 3 = 100 3 ( k g m / s ) p 2 = m 2 v 2 = 3. v 2 ( k g m / s )

Vì  v → 1 ⊥ v → ⇒ p → 1 ⊥ p →  theo pitago 

⇒ p 2 2 = p 1 2 + P 2 ⇒ p 2 = p 1 2 + p 2 = ( 100 3 ) 2 + 250 2 = 50 37 ( k g m / s )

⇒ v 2 = p 2 3 = 50 37 3 ≈ 101 , 4 ( m / s )

Mà  sin α = p 1 p 2 = 100 3 50 37 ⇒ α = 34 , 72 0

Khi đạn nổ bỏ qua sức cản của không khí nên được coi như là một hệ kín.

Vận tốc mảnh nhỏ trước khi nổ là:

v 1 / 2 = v 1 2 = 2 g h ⇒ v 1 = v 1 / 2 − 2 g h    

⇒ v 1 = 100 2 − 2.10.125 = 50 3   m / s

+ Theo định luật bảo toàn động lượng: p → = p → 1 + p → 2

Với p = m v = 2 + 3 .50 = 250 k g . m / s

p 1 = m 1 v 1 = 2.50 3 = 100 3 k g . m / s p 2 = m 2 . v 2 = 3. v 2 k g . m / s

+ Vì v → 1 ⊥ v → 2 ⇒ p → 1 ⊥ p →  Theo pitago   

p 2 2 = p 1 2 + p 2 ⇒ p 2 = p 1 2 + p 2 = 100 3 2 + 250 2 = 50 37 k g . m / s

⇒ v 2 = p 2 3 = 50 37 3 ≈ 101 , 4 m / s + sin α = p 1 p 2 = 100 3 50 37 ⇒ α = 34 , 72 0

Chọn đáp án B

Xe tiếp tục chuyển động theo chiều cũ với vận tốc 0,3m/s. Vì ngoại lực tác dụng lên hệ là trọng lực, rất nhỏ so với nội lực tương tác (lực làm vỡ viên đạn thành hai mảnh) nên động lượng của hệ ngay trước và sau khi đạn vỡ được bảo toàn.

Vậy, ngay sau khi vỡ, mảnh đạn thứ hai bay chếch lên, nghiêng góc 58,7° so với phương ngang với vận tốc 70m/s. 

Chọn chiều chuyển động của viên đạn là chiều dương. Hệ vật gồm bệ pháo, khẩu pháo và viên đạn. Gọi  V 0  và V là vận tốc của bộ pháo trước và sau khi bắn, còn v là vận tốc đầu nòng của viên đạn. Vì các phần của hệ vật đều chuyển động theo cùng phương ngang, nên có thể biểu diễn tổng động lượng của hệ vật này dưới dạng tổng đại số.

Trước khi bắn :  p 0  = ( M 1  +  M 2  + m) V 0

Sau khi bắn : p = ( M 1  +  M 2 )V + m(v + V).

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng :

p =  p 0  ⇒ ( M 1  +  M 2 )V + m(v + V) = ( M 1  +  M 2  + m) V 0

suy ra : V = (( M 1  +  M 2  + m) V 0  - mv)/( M 1  +  M 2  + m)

trong đó  V 0 , V, v là giá trị đại số của các vận tốc đã cho.

Trước khi bắn, nếu bệ pháo chuyển động với  V 0  = 18 km/h = 5 m/s :

Theo chiều bắn viên đạn, thì ta có :

 V = (( M 1  +  M 2  + m) V 0  - mv)/( M 1  +  M 2  + m) = (15100.5 - 100.500)/15100 ≈ 1,7(m/s)

Chọn chiều chuyển động của viên đạn là chiều dương. Hệ vật gồm bệ pháo, khẩu pháo và viên đạn. Gọi  V 0  và V là vận tốc của bộ pháo trước và sau khi bắn, còn v là vận tốc đầu nòng của viên đạn. Vì các phần của hệ vật đều chuyển động theo cùng phương ngang, nên có thể biểu diễn tổng động lượng của hệ vật này dưới dạng tổng đại số.

Trước khi bắn :  p 0  = ( M 1  +  M 2  + m) V 0

Sau khi bắn : p = ( M 1  +  M 2 )V + m(v + V).

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng :

p =  p 0  ⇒ ( M 1  +  M 2 )V + m(v + V) = ( M 1  +  M 2  + m) V 0

suy ra : V = (( M 1  +  M 2  + m) V 0  - mv)/( M 1  +  M 2  + m)

trong đó  V 0 , V, v là giá trị đại số của các vận tốc đã cho.

Trước khi bắn, nếu bệ pháo chuyển động với  V 0  = 18 km/h = 5 m/s :

Ngược chiều bắn viên đạn, thì ta có :

V = (( M 1  +  M 2  + m) V 0  - mv)/( M 1  +  M 2 + m)= (15100.(-5) - 100.500)/15100 ≈ -8,3(m/s)

Dấu trừ (-) chứng tỏ sau khi bắn, bệ pháo chuyển động với vận tốc V ngược chiều với vận tốc v của viên đạn.

Ta có : m . v₀ = m₁v₁ + m₂v₂ 

Trong đó v₁ v₂ là vận tốc các nửa mảnh đạn ngay sau khi vỡ, v₁ có chiều thẳng đứng

Ta có : \(v^2_1-v^2_1=2gh\)

\(\Rightarrow v_1=\sqrt{v_1^2-2gh}=\sqrt{40^2-20.10.20}=20\sqrt{3}\) (m/s)

Vì v₀ vuông góc với v₁

Nên m₂ . v₂ = \(\sqrt{\left(mv_0\right)^2+\left(m_1v_1\right)^2}\)

\(m_2v_2=\sqrt{\left(0,8.12,5\right)^2+\left(0,5.20\sqrt{3}\right)^2}=20\)

\(m_2v_2=20kg\) (m/s)

\(v_2=\frac{20}{m^2}=\frac{20}{0,3}\approx66,7m\)

Đặt a v₀ , v₂ Ta có tga = \(\frac{m_1v_1}{mv_0}=\sqrt{3}\Rightarrow a=60^o\)

Vậy ngay sau khi nổ, mảnh đạn II bay chếch lên, nghiêng góc α = 60^o so với phương ngang với vận tốc 66,7 m/s. 

- Yếu tố quyết định sự chuyển động của các mảnh vỡ sau khi pháo hoa nổ:

+ Vận tốc của các mảnh vỡ;

+ Khối lượng của các mảnh vỡ.

- Yếu tố làm cho viên đạn thể thao đường kính 9 mm có khả năng gây ra sự tàn phá mạnh khi bắn vào quả táo:

+ Động lượng của viên đạn lớn;

+ Thời gian va chạm rất ngắn.

Áp dụng định lý sin: \(\dfrac{p}{sin90^0}=\dfrac{p_2}{sin30^0}\) (\(p_1\perp p_2\))

\(\Leftrightarrow\dfrac{mv}{sin90^0}=\dfrac{\dfrac{mv_2}{2}}{sin30^0}\)

\(\Leftrightarrow v_2=300\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

Chọn A

Chọn chiều chuyển động của viên đạn là chiều dương. Hệ vật gồm bệ pháo, khẩu pháo và viên đạn. Gọi V 0  và V là vận tốc của bộ pháo trước và sau khi bắn, còn v là vận tốc đầu nòng của viên đạn. Vì các phần của hệ vật đều chuyển động theo cùng phương ngang, nên có thể biểu diễn tổng động lượng của hệ vật này dưới dạng tổng đại số.

Trước khi bắn : p 0  = ( M 1 + M 2  + m) V 0

Sau khi bắn : p = ( M 1  +  M 2 )V + m(v + V).

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng :

p =  p 0  ⇒ ( M 1  +  M 2 )V + m(v + V) = ( M 1  +  M 2  + m) V 0

suy ra : V = (( M 1  +  M 2  + m) V 0  - mv)/( M 1  +  M 2 + m)

trong đó  V 0 , V, v là giá trị đại số của các vận tốc đã cho.

Trước khi bắn, nếu bệ pháo đứng yên (  V 0  = 0 ), thì ta có :

V = -mv/(M1 + M2 + m) = -100.500/15100 = -3,3(m/s)