Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Tran Thi Xuan
Xem chi tiết
Nguyễn Nam
Xem chi tiết
Đào Lê Anh Thư
2 tháng 8 2017 lúc 11:47

ta có AM là trung tuyến => M là trung điểm BC

=> MC/BC = 1/2

từ M vẽ MH//BD (H thuộc AC)

xét tam giác AMH có MH//ID (MH//BD)

=>  ID/MH = AI/AM  (hệ quả thales) 

vì I là trung điểm AM nên ID/MH = AI/AM =1/2 (1)

xét tam giác BDC có MH//BD 

=> MH/BD = MC/BC = 1/2 (hệ quả thales)  (2)

từ (1) và (2) => \(\frac{ID}{MH}.\left(\frac{MH}{BD}\right)=\frac{1}{4}\)(3)

DỄ CHỨNG MINH: AD=DH=HC (chứng minh D là tđ AH, H là tđ DC)

=> AD=1/3.AC=4cm (bn tính AC bằng pitago trong tam giác ABC)

xét tam giác ABD vuông tại A có

BD^2=AB^2+AD^2

=> BD= \(\sqrt{41}\)cm

thế vào (3) tính được ID => tính đc BI (cộng đoạn thẳng) 

Tran Thi Xuan
Xem chi tiết
Võ Thị Quỳnh Giang
5 tháng 8 2017 lúc 8:45

A B C D I M E

Gọi E là t/đ của DC

xét tg  BDC có: M là t/đ của BC(gt) vf E là t/đ của DC(cách vẽ)=> ME là đg trung bình của tg BDC=>ME//BD. Mà I thuộc BD nên ID//ME

xét tg AME có: I là t/đ của AM (gt) và ID//ME(cmt)=> D là t/đ của AE

xét tg AME có: I là t/đ của AM và D là t/đ của AE=>ID là đg trung bình của tg AME=>ID=1/2ME

đến đây tự làm nha!

Nam
Xem chi tiết
Nam
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng
Xem chi tiết
Nguyễn Huệ Lam
27 tháng 6 2017 lúc 15:23

A B C M D I 5cm 13cm

Hoàng Nghĩa Nhân
Xem chi tiết
Tuấn Nguyễn
6 tháng 7 2019 lúc 20:15

A B C D E M I

Gọi E là trung điểm của CD.

Xét tam giác BDC ta có:

M là trung điểm của BC ( gt )

E là trung điểm của CD (cách vẽ)

=> EM là đường trung trực của tam giác BDC.

=> EM // BD => EM // ID ( I thuộc BD )

Xét tam giác AME có:

I là trung điểm của AM (gt)

EM // ID (cmt)

=> D là trung điểm của AE

Xét tam giác AME có:

I là trung điểm của AM (gt)

D là trung điểm của AE (cmt)

=> ID là đường trung bình của tam giác AME.

\(\Rightarrow ID=\frac{1}{2}ME\)

Mà \(ME=\frac{1}{2}BD\) ( ME là đường trung bình của tam giác BDC )

Nên \(ID=\frac{1}{4}BD\left(1\right)\)

Xét tam giác ABC vuông tại A ta có:

BC2 = AB2+AC2 ( Định lý Pitago thuận)

Thay: 

132 = 52 + AC2

169 = 25 + AC=> AC2 = 169 - 25 = 144

=> AC2 = 122

=> AC = 12 (cm)

Ta có: AD = ED ( D là trung điểm của AE )

ED = EC ( E là trung điểm của DC)

=> AD = ED = EC

Mà AD + ED + EC = AC (gt)

Nên: AD + AD + AD = AC 

=> 3AD = AC

=> AD = AC/3

Mặt khác AC = 12 cm (cmt)

=> AD = 12/3 = 4 (cm)

Xét tam giác ABD vuông tại A ta có:

BD2 = AB2+AD( định lý Pitago thuận)

BD= 52+42

BD2 = 25 + 20

BD2 = 45

=> \(BD=\sqrt{45}\Rightarrow BD=3\sqrt{5}\left(cm\right)\left(2\right)\)

Thế (2) vào (1) ta được:

\(ID=\frac{3\sqrt{5}}{4}\left(cm\right)\left(3\right)\)

Ta có: 

BI + ID = BD ( I thuộc BD )

=> BI = BD - ID (4)

Thế (2), (3) vào (4) ta được:

\(BI=3\sqrt{5}-\frac{3\sqrt{5}}{4}\)

\(BI=3\sqrt{5}\left(1-\frac{1}{4}\right)\)

\(BI=3\sqrt{5}.\frac{3}{4}\)

\(BI=\frac{9\sqrt{5}}{4}\left(cm\right)\)

Tố Quyên
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 11 2023 lúc 19:36

a: Xét ΔCDB có

M,N lần lượt là trung điểm của CB,CD

=>MN là đường trung bình của ΔCDB

=>MN//BD và \(MN=\dfrac{BD}{2}\)

\(NM=\dfrac{BD}{2}\)

nên BD=2MN

b: NM//BD

=>ID//NM

Xét ΔANM có

I là trung điểm của AM

ID//NM

Do đó: D là trung điểm của AN

c: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2+5^2=13^2\)

=>\(AC^2=169-25=144\)

=>AC=12(cm)

D là trung điểm của AN

nên \(AD=DN=\dfrac{AN}{2}\)

N là trung điểm của DC

nên \(DN=CN=\dfrac{DC}{2}\)

=>\(AD=DN=CN=\dfrac{AC}{3}=4\left(cm\right)\)

ΔABD vuông tại A

=>\(AB^2+AD^2=BD^2\)

=>\(BD^2=4^2+5^2=41\)

=>\(BD=\sqrt{41}\left(cm\right)\)

Trung Nguyễn Thành
Xem chi tiết